Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора и составление баланса мощностей

Согласно своему варианту даны следующие исходные параметры:

E₁=8 В; E₂=6 В; E₃=36 В; R₁=3,0 Ом; R₂=2 Ом; R₃=1 Ом; R₄=6 Ом; R₅=8 Ом; R₆=6 Ом.

Рисунок 13 - Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

Используя метод узловых потенциалов чтобы найти напряжению холостого хода между зажимами.

Решение:

φ_1*(1/R₁+1/R₂+1/R₃) – φ_2*1/R₁ – φ_3*1/R₃ = E₃*1/R₂–E₂*1/R₃–E₁*1/R₁

φ_2*(1/R₁+1/R₄+1/R₅) – φ_1*1/R₁ – φ_3*1/R₄ = E₁*1/R₁

φ_3*(1/R₃+1/R₄+1/R₆) – φ_1*1/R₃ – φ_2*1/R₄ = E₂*1/R₃

φ_1*(1/3+1/2+1) – φ_2*1/3 – φ_3*1 = 36*1/2–6*1–8*1/3

φ_2*(1/3+1/6+1/8) – φ_1*1/3 – φ_3*1/6 = 8*1/3

φ_3*(1+1/6+1/6) – φ_1*1 – φ_2*1/6 = 6*1

1,8 φ₁-0,3 φ₂- φ₃=9,6

-0,3 φ₁+0,585 φ₂- 0,16φ₃=2,4

- φ₁- 0,16φ₂+1,32 φ₃=6

φ₁ = U_10xx=E_экв=23 В

Рассчитываем R_экв по преобразованной схеме из звезды в треугольник, показана на рисунке 14.

Рисунок 14 - Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

По закону Ома ток полученной неразветвленной цепи равен

А

Составляем баланс мощностей:

P_пот=I²₁·R₁+I²₂·R₂+I²₃·R₃+I²₄·R₄+I²₅·R₅+I²₆·R₆

P_ист =E₁·I₁+E₂·I₃+E₃·I₂

P_ист= P_пот

Все приведенные расчеты в электрических цепях проверяют балансом мощностей. Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить.

Заключение

Таким образом, были получены и закреплены навыки в решении задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи, определения показаний приборов, правильная работа со справочным материалом.