Законы Кирхгофа для линейных электрических цепей

Кафедра физика и математика, информационные технологии

Отчет

по лабораторной работе №

«__________________________________________________________ __________________________________________________________»

Выполнил ст. группы

(Ф.И.О.)

Преподаватель (уч. ст., звание)

____________________________

(Ф.И.О.)

Лабораторная работа № 1- 0

ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Цель работы:

1. Определить токи ветвей с использованием законов Кирхгофа;

2. Определить токи ветвей методом контурных токов;

3. Определить токи ветвей методом узловых потенциалов.

Оборудование:1. Электронный учебник.

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Основные законы электрической цепи

Закон Ома для электрической цепи, не содержащего ЭДС

Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС, устанавливает связь между током и напряжением на этом участке.

или .

Законы Кирхгофа для линейных электрических цепей

Сложная электрическая цепь характеризуется следующими понятиями: ветвь, узел, контур.

Ветвь – участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток.

Узел – место соединения не менее трех ветвей электрической цепи.

Контур – замкнутый путь, проходящий по ветвям электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю:

. (1)

Для электрической цепи, содержащей y узлов, по первому закону Кирхгофа составляется y – 1 независимых уравнений для любых выбранных y – 1 узлов. Для последнего узла уравнение является зависимым, т. е. его можно получить из предыдущих уравнений. Направление токов в ветвях цепи выбирают произвольно; токи, направленные к узлу, берут с одним знаком, например плюс (+), а токи, направленные от узла, – с другим знаком, например, минус (–).

Первый закон Кирхгофа является следствием непрерывности тока и неизменности зарядов в узлах электрической цепи.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:

. (2)

В каждом контуре произвольно выбирают направление обхода контура. Напряжения и ЭДС в уравнении (2) берут с положительным знаком, если направление напряжений, ЭДС и токов совпадает с направлением обхода контура.

При расчете электрической цепи число неизвестных токов равно числу ветвей в цепи b. Составив по первому закону Кирхгофа y – 1 уравнение, по второму закону Кирхгофа остается составить k = b – y + 1 уравнений (по числу независимых контуров). Независимыми контурами называются такие контура, в которые входит хотя бы одна ветвь, не входящая в предыдущие контура.

При определении числа ветвей b не учитывают ветви с R = 0, а ветви с одним и тем же током принимают за одну ветвь. При определении числа узлов y учитывают только те узлы, в которых сходится более чем две ветви, а ветви с сопротивлением R = 0 включают в состав узла.