Расчет характеристик сетевого графика и резервов времени

Расчет параметров сетевого графика, прежде всего, предполагает определение самого критического пути: входящих в него работ и его продолжительности; наиболее ранних из воз­можных и наиболее поздних из допустимых сроков начала и окончания работ (наступления событий); резервов времени для работ, не принадлежащих к критическому пути.

Для решения всех этих задач необходимо располагать информацией о времени выполнения (продолжительности) работ. Предположим, что время выполнения каждой работы точно из­вестно. Обозначается продолжительность каждой работы t_ij где i - номер исходящего события, a j - входящего. Можно прямо на сетевом графике указать продолжительность цифрами у стре­лок, как это сделано на рис. 5.3. В рассмотренном примере продолжительность работ определена в днях.

Любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем. Для каждого пути L может быть вычислена его длина в единицах времени t(L) как сумма значений времени выполнения работ, составляющих этот путь. Например, длина пути L_1-3-11 равна t(L_1-3-11) =10 + 5 = 15 дней.

Последовательность работ между начальным к конечным событиями имеющую наибольшую протяженность во времениТ_кр, называют критическим путем. Критическими такженазываются работы и события, расположенные на этом пути. В сети быть несколько критических путей, т.е. равной длины, все лежащие на них работы влияют на срок наступления конечного события.

Длина критического пути определяет общую продолжительность работ по проекту в целом. Любая задержка на работах критического пути удлиняет этот путь, а с ним и всю программу. Поэтому руководители проекта, чтобы не сорвать срок завершения всего комплекса работ, в первую очередь должны уделять внимание своевременному выполнению критических работ, обеспечению их необходимыми трудовыми и материальными ресурсами. Если длина критического пути окажется больше директивного срока выполнения задания Т_д, то необходимо изучить возможность сокращения именно критических, а не любых работ.

Если для критических событий никакие отсрочки их наступления недопустимы из-за угрозы срыва всего задания, го для некритических событий такие отсрочки возможны. Призна­ком критического пути является совпадение ранних и поздних сроков наступления событий, лежащих на критическом пути.

Ранняя дата - наибольшая длительность пути, соединяющего данное событие с исходящим. Расчет ранних дат наступления событий ведется последовательно, от события к событию, начиная от исходного. При этом в качестве слагаемых принимается не длительность пути от исходного к данному, а ранняя дата ближайших событий, предшествующих данному, и длительность работ, связывающих данное событие с предшествующими. Наибольшая сумма и есть ранняя дата наступления события. Таким образом, Т^р_i раннее наступление i-го события, определяется по наиболее длинному пути, приводящему в это событие. Так, Т^р₃ = мах{10; 6+3}=10, Т^р₁ = 0, Т^р₇ = мах{4; 6+11 } = 17.

Раннее начало работ, выходящих из i-го события Т^р₁ т. е. Т^р_ij = Т^р_i. Раннее окончание работ Т^рo_ij = Т^р_ij + t_ij.

На рис. 5.4 в левом секторе приведены ранние сроки наступления событий. Раннее наступление последнего события - 43 дня, и есть длина критического пути. Какие работы лежат на нем? Для ответа на этот вопрос определим поздний срок наступления событий.

Рис. 5.4. Секторный метод расчета параметров сети

Расчет начинается от последнего события, наиболее поздний срок наступления которого принимается равным Т_кр, в нашем случае 43 дням. Поздний срок наступления событий в общем случае - максимально допустимое время между данным и начальным событием при условии сохранения ранней даты наступления конечного события. Поздняя дата наступления событий определяется как разница между продолжительностью критического пути и суммарной продолжительностью работ, лежащих на максимальном из путей, ведущих от данного к конечному событию. Это означает, что для любого j-гособытия Т^п_j определяется как минимальная разность между поздним наступлением последующих событий, связанных j-ми работами и продолжительностью этих работ. Так, Т^п₁₀ = 43 - 11 = 32, Т^п₇=min{29-5; 43-7}= = 24.

Все Т^п_j показаны в правых секторах на рис. 5.4, из которого видно что в рамках общей длительности программы сдвиг, например события 7 возможен не более чем на 7 дней. От собы­тия 7 до конечного возможен еще один путь 7-11, но разница между этим путем и критическим составляет 36 дней. Очевидно, что 24 дня являются более строгим лимитом, поэтому он определяет Т^п_7.

Поскольку известно, что для всех событий критического пути Т^р и Т^п совпадают, то теперь для нашего примера можно определить работы критического пути, который проходит через 1-2-4-8-9-10-11 события. Эти работы, как правило, выделяют, например, двойной стрелкой.

Зная Т^р и Т^п для всех событий сети и продолжительности работ сети t(i,j), можно для работы (i,j) определить:

- самый ранний из возможных сроков начала работы (i,j) Т^р_ij= Т^р_i;

- самый поздний из допустимых сроков начала работы (i,j) Т^п_ij= Т^п_j-(i,j);

- самый ранний из возможных сроков окончания работы(i,j) Т^р_ij= Т^ро_ij+(i,j);

- самый поздний из допустимых сроков окончания работы (i,j) Т^пo_ij= Т^п_j.

Для всех работ критического пути совпадают ранние и поздние сроки начала работ и соответственно ранние и поздние сроки окончания работ.

Работы, не лежащие на критическом пути, имеют известные резервы времени на выполнение, а события - резерв времени на свершение.

Резерв времени на свершение события R, - это разность между поздней и ранней датами его наступления. Максимальное расстояние между датами после вычета времени работы, выполняемой между ее завершающим и предшествующим событиями, образует полный резерв времени работы:

Т^п_ij= Т^п_j -Т^р_j -t_ij

Свободный резерв времени работы R^c_ij образуется как разность между ранними датами завершающего и предшествующего события после вычета времени работы, выполняемой между событиями:

R^c_ij =Т^р_j - Т^р_i - t_ij.

Необходимо отметить одно существенное различие полных резервов времени от свободных резервов. Свободные ре­зервы можно было бы использовать (отсрочить начало или уве­личить время выполнения) по всем работам сети одновременно, тогда все работы становятся критическими, но поздние сроки наступления событий не изменяются. Полные резервы времени использовать одновременно на одном пути нельзя. Например, полные резервы времени работ 1-3 и 3-11 на рис. 5.4 составляют 28 дней и любой из них можно использовать, но не оба вместе, иначе общая продолжительность этих работ составит 10+28+5+28=71 день и событие 11 наступит на 28 дней позже наиболее позднего допустимого срока. Резерв времени пути R₁ определяется как разность между длиной критического пути Т_кр и длиной данного пути T_L.

Определение резервов времени событий и работ сетевого графика имеет особое значение как для этапа разработки и корректировки, так и для выполнения задания.

Во-первых, в проекте могут оказаться «узкие места» с точки зрения обеспеченности производственными ресурсами одновременно ведущихся работ. Тогда для более равномерного распределения ресурсов их следует передать этим «узким местам» и таким образом отсрочить начало работ, имеющих значительный свободный резерв времени.

Во-вторых, в первоначально составленном графике общая продолжительность работ может оказаться выше заранее намеченного срока. Чтобы уложиться в этот срок, нужно сократить длительность некоторых работ критического пути за счет привлечения к ним дополнительных ресурсов и удлинения продолжительности некритических работ в пределах их резервов времени. При этом не должны появиться новые критические пути.

В-третьих, уже в процессе осуществления проекта часто возникают отклонения от намеченных сроков выполнения работ и наступления событий. По некритическим работам и событиям фактическое запаздывание против графика может не отразиться на сроках выполнения всего проекта, если запаздывание находится в пределах резервов времени. Знание величины этих резервов помогает руководителю разобраться, допустимо ли такое запаздывание или оно угрожает сорвать график в целом и должно быть предотвращено.

До сих пор считалось, что время выполнения каждой работы точно известно, детерминировано. При планировании новых ситуаций, научных исследований, зачастую не имеющих в прошлом достаточно близких аналогий, продолжительность выполнения работ сетевого трафика - случайная величина. Практика сетевого планирования выработала для анализа сетевого графика со случайными и неизвестными длительностями работ определенную общую процедуру, которая рациональна, удобна и не приводит к противоречивым результатам. Рассмотрим основные положения этого подхода.

По каждой работе, длительность которой точно устано­вить нельзя, специалисты (исполнители и эксперты) на основании своего личного опыта, анализа аналогичных ситуаций и ин­туиции называют три оценки длительности работ:

· оптимистическую α_ij, т.е. то минимальное время, за которое работа может быть выполнена при наиболее благоприятном стечении обстоятельств;

· пессимистическую b_ij - максимальное время, которое понадобиться для выполнения работы при наиболее неблаго­приятном стечении обстоятельств;

· наиболее вероятного времени выполнения работы m_ij при нормальных условиях.

На основании этих оценок определяются математическое ожидание времени выполнения работы

и её дисперсия

Если дисперсия велика, т.е. коэффициент вариация V = 6/t_ij ≥30% , то существует значительная неопределенность

относительно момента завершения работы. Если дисперсия мала, то оценка продолжительности работы достаточно точна в отношении срока её завершения.

При этом все расчеты параметров сети осуществляются так, как описано выше, на основании данных о t_tj. При этом дисперсия времени пути равна сумме дисперсий работ, принадлежащих этому пути.

Имея среднее время наступления события и его дисперсию, можно определить вероятность наступления любого события в любой момент времени от начала отсчета. Рассмотрим небольшой пример. Директивный срок наступления события 3 (рис. 5.4) Т_дир=12 дней с начала строительства. Нужно определить вероятность Р соблюдения этого срока. Сначала проводится расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ и величины дисперсии времени по каждой из работ, лежащих на путях к событию 3, результаты которого приведены в табл.5.2.

Таблица 5.2

Для определения Р предполагаем, что случайная величина T_L времени пути подчинена нормальному закону распределения вероятностей. Такой подход к решению задачи основывается на центральной предельной теореме вероятностей, которая утверждает, что сумма большого числа независимых случайных величин (в данном случае длительности конкретных работ пути) имеет нормальное распределение со средним значением, равным сумме средних значений этих величин, и дисперсией, равной сумме этих дисперсий. Утверждение, что сроки выполнения одних работ сетевого графика независимы от сроков выполнения Других, не всегда справедливо и ограничивает условия задачи.

Определим аргумент Z нормальной функции плотности распределения вероятностей:

При заданных в задаче условиях

По таблице значений нормальной функции распределения вероятностей определяем, что для Z = 2 вероятность наступления события 3 не позднее чем через 12 дней после начала работ равна 0,9772. Много это или мало?

На практике считают, что высокому качеству планирования соответствует вероятность порядка 0,5-0,6. Более высокая вероятность свидетельствует о расточительном использовании ресурсов. Вероятность менее 0,25 говорит о том, что если планы не пересмотреть, то программа может быть не выполнена в ди­рективный срок.

Мы видим, что если известен закон распределения случайной величины времени выполнения работ, то нетрудно найти две ее важнейшие характеристики - математическое ожидание и дисперсию и проводить необходимые расчеты. Однако применительно к работам сетевого графика уверенно судить о законе распределения времени выполнения конкретных работ обычно не удается, и, как правило, он отличается от нормального. Если закон распределения случайной величины времени выполнения работы известен, т.е. известна функция распределения плотности вероятностей f(t), когда t_ij - непрерывная величина, или заданы пары (t_ij, Р_ij), если t_ij - дискретная величина, то удобно решать задачу определения Т_кр, и вероятности наступления событий определяются методом Монте-Карло на ЭВМ. При этом разыгрываются реализации случайных величин t_ij и для каждой совокупности полученных значений (в соответствии с требованиями к точности моделирования) определяется время T_L.

Проведя достаточно большое число испытаний, можно найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины T_L. Затем следует рассчитать величину Z и воспользоваться нормальным распределением для вычисления Р(Z).

Сетевой график может подвергаться процедуре оптимизации. Поскольку некритические работы имеют резерв времени, то их можно удлинять за счет сокращения затрат на их выполнение. Оптимальным в этом случае будет вариант, который осуществляется с наименьшими затратами при неизменной общей длительности проекта. Возможна и другая постановка задачи, при которой ищется вариант ускорения выполнения комплекса работ, требующий минимального увеличения затрат. В этом случае за счет увеличения затрат изыскиваются возможности сокращения работ критического пути. При этом в обоих случаях топология сети может и не измениться. Однако можно пытаться выбрать иную технологию производства работ, позволяющую ввести новую их последовательность и взаимосвязи, приводящие к сокращению срока выполнения проекта в целом.

В случае если ни один из способов не приводит к успеху и сроки выполнения программы не укладываются в Т_дир, необходимо рассматривать вопрос о его изменении.

Глава 6. ОСОБЕННОСТИ ПЛАНИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Сущность, функции и выгоды планирования

Планирование - это основанная на познании реальной действительности деятельность людей, направленная на формирование целей экономического развития, приоритетов и наибо­лее эффективных средств и путей их достижения. Процесс планирования включает в себя собственно разработку планов, организацию их осуществления и контроль за выполнением. Резуль­татом планирования является план - мотивированная модель действий, созданная на основе конъюнктурного, научно-технического, экономического прогнозов и поставленных целей. По своему характеру план может быть директивным или индикативным. В первом случае предполагается обязательное исполнение утвержденных показателей, во втором — они носят ориентационный характер.

Следует различать прогнозирование и планирование. В процессе прогнозирования устанавливают возможное состояние экономики предприятия, отрасли при тех или иных тенденциях, складывающихся к моменту прогноза. Планируя, люди определяют, что должно быть сделано для достижения цели. В отличие от прогнозирования постановка цели при планировании обязательна.

Можно выделить следующие важные черты планирования:

1) необходимость соответствия результатов планирования экономическим интересам того хозяйствующего субъекта, для которого оно осуществляется. В этом случае удается избегать планирования ради планирования. Однако характер электрической связи между субъектами электроэнергетики накладывает определенные особенности на планирование их деятельности. Результаты деятельности одного предприятия, входящего в энергетическую компанию, как правило, не могут обеспечить достижение её целей, так как зависят от работы всей компании. Поэтому здесь целесообразно привлечь к планированию необходимый круг партнеров или специальный экономический регулирующий орган, координирующий планы, а в более широком смысле - взаимодействие заинтересованных сторон;

2) планирование связано с достижением как краткосрочных (тактических), так и долгосрочных (стратегических) целей.
Поэтому постоянно требуется компромисс между тем, что считается выгодным для предприятия сегодня, и тем, что может быть выгодным в будущем;

3) планирование как мыслительная деятельность является средством практической деятельности, поэтому должно исходить из реальных возможностей предприятия, учитывать усло­вия окружающей среды.

Планирование в электроэнергетике представляет собой один из способов регулирования экономики, как отдельных предприятий, так и системы в целом. Суть планового регулирования состоит в оптимизации целевых функций и обеспечении использования рыночных и нерыночных регуляторов и стимулов для воздействия на мотивы и поведение участников произ­водства и распределения электрической энергии. Объединение интересов участников своего рода общественной идеей не может быть достигнуто автоматически. Оно осуществляется через поиск областей совпадения различных точек зрения, интересов и возможностей.

Почему необходим элемент централизации в осуществлении планирования деятельности предприятий энергетики? В общем случае механизмы согласования (установления равновесия) в рыночной экономике базируются на децентрализовано принятых решениях и собственных интересах участников. Для реализации общественных интересов рыночных механизмов ре­гулирования недостаточно. Прежде всего, потому, что механизм саморегулирования рынка не может устранить негативные экономические моменты естественной монополии.

К основным принципам планирования деятельности предприятий энергетики в условиях смешанной экономики можно отнести:

• принцип участия, который предполагает, что каждое предприятие энергетики планирует свою деятельность самостоятельно, но свободно в выборе только тех плановых решений, которые не подавляют интересов партнеров и вышестоящих организационных структур, а также не требуют средств выходящих за пределы финансовых полномочии предприятия.

При этом важно, чтобы каждый более высокий уровень организовывался по типу совета директоров, т.е. включал заинтересованных и полномочных представителей более низкого уровня;

• принцип целостности предполагает, что процессу планирования должны быть подвергнуты все существенные стороны деятельности предприятия в комплексе. Этот принцип нельзя трактовать как отсутствие приоритетов в планировании, наоборот, в связи с ограниченностью ресурсов планирование следует начинать с наиболее важных направлений деятельности;

• принцип непрерывности и гибкости предполагает, что поскольку любая экономическая система не застрахована от различного рода потрясений, то планы должны содержать средства решения возникающих проблем, предусматривать возможность и необходимость внесения уточнений и изменений в ранее разработанный план в соответствии с новыми реалиями. Это не имеет ничего общего с порочной практикой приукрашивания результатов работы с целью получения не заработанного возна­граждения, а также с догматическим взглядом на план как закон. Непрерывность планирования позволяет увязывать долгосрочные и текущие интересы фирмы;

• принцип обоснованности требует от планов объективного отражения и учета реальных условий хозяйственной деятельности: ресурсов, ограничений, предпосылок и возможностей. Вместе с тем планирование, особенно на длительную перспективу (3-5 лет), должно носить активизирующий характер, т.е. способствовать более полному использованию имеющихся и потенциальных возможностей.

Из всех перечисленных принципов наиболее радикальным для предприятий энергетики является принцип участия, который должен реализовываться через систему договоров о взаи­модействии между каждой парой предприятий при наличии независимых от отрасли регулирующих институтов, таких как Федеральная энергетическая комиссия Российской Федерации (ФЭК РФ).

Понятно, что планирование само по себе не гарантирует успеха, особенно в современных быстро меняющихся условиях. Тем не менее, планирование - необходимое условие такого успеха.

Здесь сосредоточимся на ключевых моментах стратегического планирования, начиная с миссии и целей организации.

Миссия - это четкая формулировка причин, по которым фирма существует. Она формулируется исходя из основных потребностей клиентов и их эффективного удовлетворения, что создает предпосылки для поддержки организации в настоящем и будущем. Формулировка миссии организации должна содержать следующее: задачу фирмы с точки зрения ее основных услуг и технологии их осуществления; внешнюю по отношению к фирме среду, в первую очередь ее основные рынки; систему ценно­стей организации.

Конечно, не все организации заботятся о формулировке миссии, часто она кажется очевидной и связывается с получением прибыли. Но прибыль представляет собой полностью внут­реннюю проблему предприятия, а оно может выжить лишь тогда, когда удовлетворяет потребности, находящиеся вне его самого. Поэтому именно в окружающей среде следует искать об­щую цель организации или миссию.

Исходя из миссии организации и системы ценностей ее руководства формируются цели организации, находящие отражение в ее планах и для успешной деятельности обладающие рядом свойств. Цели должны быть конкретными и измеримыми.

Конкретный горизонт прогнозирования представляет собой другую характеристику эффективных целей, т.е. важно не только то, что следует сделать, но и в течение какого времени. Долгосрочные цели, как правило, определяют горизонт планирования в пять и более лет. Краткосрочные цели находят выражение в планах, завершаемых в пределах одного года. Среднесрочные цели имеют горизонт планирования от одного до пяти лет. Все цели должны быть взаимоувязаны. Долгосрочные цели определяют содержание среднесрочных, а последние - краткосрочных. И по мере продвижения по этой иерархии формулировки становятся все более четкими, а рамки целей - все более узкими.

Понятно, что цели должны быть достижимыми. Недостаток ресурсов или неучет факторов внешней среды, несоответствие средств для мотивации поставленным перед сотрудниками целей могут приводить к печальным последствиям для организации.

Наконец, цели отдельных подразделений организации не должны быть противоречивыми, антагонистическими, а наоборот, взаимно поддерживающими. В противном случае неизбежны конфликты между подразделениями и снижение эффективности их деятельности.

После установления миссии и корпоративных целей следует аналитический этап планирования, первым шагом которого является изучение внешнего окружения фирмы, внешней среды, тех угроз и возможностей, которыми она обладает. Основной проблемой здесь можно отметить, какие угрозы могут быть обращены в рыночные возможности фирмы (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Анализ сил, слабостей, возможностей и угроз: политических; социального поведения; экономических (инфляция, дефляция, уровень занятости, сальдо платежного баланса, налоги); технологических; рыночных (свойства продукта и стадия его жизненного цикла, доходы и спрос потребителей, мода, уровень конкуренции); международных (стабильность доллара США, доступ к ресурсам, протекционизм)

Следующей проблемой, с которой организация сталкивается в процессе планирования, является определение внутренних сильных и слабых сторон фирмы. Для этого осуществляется аудит (обследование) в таких направлениях, как маркетинг, финансы фирмы, производство, человеческие ресурсы, а также культура и образ корпорации, ее репутация. После такого анализа (SWOT-анализа) руководство фирмы может ответить на вопросы: где мы находимся в настоящее время и к чему мы стремимся, а затем искать ответ на вопрос: как попасть из той точки, где мы находимся сейчас, туда, куда мы стремимся.

В принципе возможны сочетания нескольких основных стратегий роста, показанных на рис. 6.2 и носящих название «матрицы Ансоффа», и стратегии сокращения.

Первая позиция, которую иногда называют стратегией ограниченного роста, характерна для большинства фирм в зрелых отраслях с устоявшейся технологией, когда организация в ос­новном удовлетворена своим положением. Считается, что это стратегия минимального риска. Если фирма была прибыльной в прошлом, придерживаясь стратегии ограниченного роста, то, скорее всего, она будет ей следовать и впредь, расширяя рыночную долю для существующего продукта.

Сравнительно малый риск существует для отлаженного механизма взаимодействия между поставщиками и потребителями на рынке электроэнергии. Стратегия роста выбирается фирмами достаточно часто, особенно тогда, когда динамично развиваются потребители и резко возрастает потребность в электроэнергии.

Альтернативой планирования развития является стратегия последнего средства. Она реже всего выбирается руководителями и является стратегией сокращения. На практике она означает переориентацию на более эффективную работу в будущем. Эта стратегия тоже имеет несколько вариантов. Наиболее радикальный — полная ликвидация фирмы при напоре конкурентов, когда она вынуждена продавать свои активы для расчетов с кредиторами. Чаще же фирмы отсекают от себя подразделения или виды деятельности (в том числе и путем продажи), сокращая вы­пуск продукции.

Стратегический выбор - важнейший элемент планирования, так как он предопределяет будущую тактику фирмы.

Смысл всему процессу планирования придает работа по его реализации. Для этого, прежде всего, разрабатываются тактические планы как методы достижения поставленных целей, которые достаточно быстро и легко соотносятся с конкретными действиями людей в ходе реализации производственных процессов и процесса управления. Варианты планов, сделанные при тех или иных предположениях о будущем состоянии самой фирмы и окружающей среды, следует оценить с точки зрения ожидаемых результатов и выбрать наилучший вариант.

Планирование потребностей в электроснабжении

Рынок конечных продуктов (товаров и услуг) является основной структурой современной рыночной экономики. Здесь спрос на товары/услуги (T) (в энергетике это электрическая и тепловая энергии) со стороны потребителя встречается с предложением T со стороны производителей. Естественно, что производители хотят продать T по таким ценам (тарифам) p, чтобы максимизировать доход от продаж R с учетом количества про­данного Т и цен р. Потребители же приобретают Т, сообразуясь с его потребительскими свойствами, ценами р и потреби­тельским бюджетом В.

Именно соразмеряя бюджет, цены и потребительскую полезность, покупатели формируют спрос не только на электроэнергию и тепло, но и на другие товары.

Если фирма переоценивает спрос, то значительные капиталы будут без необходимости «связаны», увеличивается число неплательщиков за потребленный T. Если она недооценила спрос, качество предоставления товара ухудшается. Поскольку у потребителя возможности выбора нет, то увеличится число жалоб и поспешных малоэффективных организационно-техни­ческих мероприятий.

При планировании развития предприятий энергетики важное значение имеют рассмотренные выше особенности естественной монополии, т.е. характер производства продукции энергетики. Система услуг производства и реализация продукции энергетики как объект прогнозирования, а затем и планирования может иметь следующие особенности:

• номенклатура и структура системы услуг производства и реализация продукции относительно устойчивы. Вместе с тем происходит изменение экономических (капиталоемкость, энергоемкость и др.) и социальных характеристик услуг энергетики, так как изменяются технология и организация их предоставле­ния под влиянием научно-технического прогресса и общеэкономических преобразований;

• сочетаются передовые и традиционные технологии (например, цифровые и аналоговые системы релейной защиты и автоматики), значительны сроки перехода от вторых к первым;

• сочетается отраслевой принцип производства и реализации энергии с преимущественно территориальным способом их предоставления.

При этом технология производства и реализации электроэнергии определяется сравнительно стабильной структурой всей системы энергетики.

Потребление же характеризуется значительной неравномерностью по территориям, секторам потребителей, сезонными, климатическими и другими временными факторами при одно­временности протекания процессов производства и потребления продукции энергетики.

В целях планирования в продукции энергетики их можно группировать в подсистемы в соответствии с различными признаками: по признаку единства производства (технологии), т.е. по отраслевому; по сфере потребления – жилищно-коммунальный сектор или население, сельское хозяйство; по классам услуг – транспорт; по величине суммарной мощности установленного энергетического оборудования – до 750 кВт и более.

В связи с тем, что потребление определяется спросом и возможностями потребителей, то при монопольном способе его удовлетворения предприятия могут влиять на формирование того спроса. Формы воздействия на спрос являются предметом маркетинговой политики предприятия. Вместе с тем должно регулироваться и предложение. Чтобы сохранить нормальную работу электропотребителей и энергетического оборудования, занятого в производстве и реализации электрической энергии, а также обеспечить уровень требований к качеству продукции, между спросом и предложением должен сохраняться баланс.

При планировании реализации электрической энергии используются в основном такие методы, как факторный анализ, экстраполяционные, нормативные, сравнительные и экспертные.

Методы факторного анализа достаточно подробно описаны в специальной литературе. Здесь опишем только их основную идею. Объем планируемых услуг зависит от большого чис­ла факторов (причин). Многие из них взаимосвязаны и в значительной степени дублируют друг друга. В то же время наблюдаемые признаки могут лишь косвенно отражать не поддающиеся непосредственному измерению и учету факторы влияния на спрос. В таких ситуациях методы факторного анализа позволяют сконцентрировать информацию путем замены большого количества исходных признаков на меньшее число более емких факторов. При этом не требуется априорного распределения исходных признаков на зависимые и независимые, поскольку все переменные равноправны. Здесь также нет допущения о неизменности всех остальных условий, свойственного многим другим методам статистического анализа. После выявления наиболее существенных факторов можно приступать к поиску взаимосвязей между ними и объемом спроса, используя, например, экстраполяционные методы.

Экстраполяционные методы базируются на установлении тенденции развития явления по данным за прошедший период при условии, что выполняются следующие предпосылки:

состав факторов, формирующих сложившуюся ситуацию, не изменится, и новые факторы не появятся;

направления и степень влияния отдельных факторов останутся неизменными.

К экстраполяционным методам относятся метод корреляционно-регрессионного анализа и метод вычисления тренда.

В первом случае устанавливается наличие, степень и форма связи между объемом реализации продукции и влияющими факторами (например, связь между величиной потребленной электроэнергии и установленным на неё тарифом, эластичностью спроса на продукцию и темпами роста доходов и/или инфляции). Форма корреляционной зависимости характеризуется функцией регрессии (линейной, показательной, квадратичной; одно- или многофакторной). При построении математической модели выбирается и обосновывается вид функции, рассчитываются неизвестные параметры уравнения - коэффициенты регрессии, оценивается адекватность полученного уравнения изучаемому экономическому явлению.

Метод вычисления тренда основан на том, что в общем случае определить сложное соотношение между планируемыми услугами и всеми влияющими факторами достаточно сложно. Однако влияние совокупности факторов представлено косвенно в динамическом ряду, отражающем производство и потребление услуг энергетики во времени. Это положение можно записать с помощью формулы

где f(t) - некоторая случайная функция времени, называемая трендом и определяющая общую тенденцию изменения изучае­мого явления Q_t; ε(t) - случайный компонент с нулевой средней, т.е. математическое ожидание M[ε(t)] = 0, и дисперсией D[ε(t)]. Для вычислений коэффициентов уравнений используются известные методы: наименьших квадратов и конечных разностей, описанные в любом учебнике по статистике.

Экстраполяционные методы наиболее целесообразны наличии равновесия между спросом и предложением. Приставании какого-то предприятия энергетики от потребности нельзя основывать планы на тенденциях прошлого развития, а, следовательно, не следует опираться только на экстраполяционные методы.

Планировать объемы потребления электроэнергии с учетом, как спроса, так и возможностей его удовлетворения, позволяют нормативные методы. Нормативы, как возможная степень удовлетворения потребностей в перспективе, должны быть достаточно точно определены на основе изучения современного состояния и перспектив развития технологий энергетики, возможностей осуществления инвестиций, социально-экономических факторов, влияющих на платежеспособный спрос и потребление.

Задача определения потребностей в услугах энергетики нормативным методом может быть разбита на две составляющие: определение перспективной абсолютной потребности дан­ного сектора в услугах энергетики в достаточно отдаленной перспективе и определение относительной текущей потребности. Абсолютная потребность, независящая от конкретных воз­можностей ее удовлетворения в краткосрочном периоде, является целью прогноза развития предприятия энергетики. Относительная потребность непосредственно зависит от возможностей подразделений энергетики, конкретного производителя или поставщика электрической или тепловой энергии, территориальных особенностей развития, а также уровня эконо­мического развития региона и является основой составления краткосрочных и перспективных среднесрочных планов.

Следует отметить, что нормы могут дать только приблизительную величину потребностей, так как точное их определение, особенно на длительную перспективу, просто невозможно в силу изменчивости и многообразия влияющих факторов, не поддающихся при этом количественной оценке. Поэтому по мере необходимости следует пересматривать нормативы, подвер­гать коррекции и уточнению.

Как правило, определение нормативов на потребление услуг энергетики базируется на названных выше методах, а также на методе сравнительного анализа и экспертных методах и увязывается с возможностью иметь необходимый капитал.

Тем самым создаются предпосылки к разработке реально выполнимых планов.

Сравнительные методы основываются на представлении о том, что взаимосвязь между уровнями потребления услуг энергетики и уровнями развития экономики в различных регионах страны подчиняется примерно одним и тем же закономерностям. Справедливость этой предпосылки подтверждается всем вековым опытом развития электроэнергетики в мире. Это позволяет при определенных условиях планировать услуги энергетики на основе непосредственного сравнения с более развитыми регионами. Кроме того, можно корректировать нормативы или функцию регрессии (тренд), полученные на основе данных по своему региону, сообразуясь с нормативами и функциями регрессии, выведенными на основе статистических данных по другим регионам, имеющим сходные уровни экономического развития. Таким образом, сравнительные методы могут дополнять варианты плановых решений по перспективам развития услуг энергетики, полученные другими методами, делая окончательное решение более обоснованным.

Возможности экспертных методов показаны в п. 4.2. Они также дают дополнительную информацию для принятия ЛПР окончательного решения.

Рассмотрим некоторые методики планирования услуг электроэнергетики.

Наиболее прямой подход к определению спроса на электроэнергию, используемый во всем мире как основа планирования, это экстраполяция. Пусть, например, злектропотребление может быть описано следующим линейным уравнением:

у = 141262 + 16078t (R²=0,82) при t=0 в 1995 г.

Тогда электропотребление, скажем, в 2000 г. (t =5) ожидается на уровне

у= 141262+16078·5=221652 кВт·ч.

Спрос возрастал примерно на 16 тыс.кВт-ч в год. Коэффициент корреляции R²=0.82 показывает, что постоянный временной тренд был в состоянии объяснить 82% изменений спроса за предыдущее пятилетие.

Иногда вместо линейной зависимости лучше использовать квадратичную у=а+bt+сt или экспоненциальную у=ас^bt.

Следует отметить, что при таком подходе и более свежие данные и более поздние входят в модель с одинаковыми весами. Один из способов исправления этого положения - использование метода экспоненциального сглаживания и других техник, когда больший вес придается данным из ближайшего прошлого, чем данным из более отдаленного прошлого.

Нельзя всерьез ожидать, что спрос на электроэнергию будет всегда расти с постоянной скоростью. Кроме того, тренды не объясняют, почему спрос изменяется именно так, а не иначе. Давайте рассмотрим ситуацию с учетом потребителя.

Предположим, что существует максимальный уровень насыщения спроса по какой-то услуге М, например, когда в каждой квартире есть практически все необходимые для удовлетворения потребностей жильцов электроприборы, определяющие; электропотребление, которое в ближайшей перспективе не возрастет. Предположим дальше, что темп увеличения электропотребления в каждом году пропорционален числу остающихся вне системы потенциальных потребителей, т.е. числу вновь вводимых в эксплуатацию квартир [M-y(t)], где y(t) - среднее чис­ло квартир, введенных в эксплуатацию в t-м году.

Величина [М - y(t)] - это общий объем неохваченного рынка (рыночных возможностей) в t-м году.

Предположим, что темп прироста электропотребления пропорционален [M-y(t)]. Таким образом, y(t)/ y(t)= α[M - y(t)], где α - константа.

Решение этого дифференциального уравнения:

где b - константа, равная [М - у(0)]/у(0), a у(О) - количество потребленной электроэнергии в нулевой момент времени (рис. 6.3). Конечно, уровень насыщения М меняется во времени в зависимости от располагаемого дохода потребителей, а это уже ведет к использованию функций спроса для планирования объема услуг.

В условиях развитой энергетики потенциальный потребитель будет потреблять электроэнергии тем больше, чем ниже тариф на неё и чем выше доход. В противном случае, он получа­ет меньшую выгоду от других потребительских товаров.

Если бы можно было знать число потребителей, которые могут стать таковыми при любом заданном уровне тарифов р на потребляемую электроэнергию, уровень дохода потребителей J, темп развития производства потребителей D и т. п., то мы бы шали го, что известно как функция рыночного спроса Y = y(p, J, D...), которая чаще всего ограничена только отношением между требуемым количеством продукта и ценой единицы продукта Другие параметры рассматриваются как «прочие равные». Причин, по крайней мере, две. Во-первых, цену считают особенно важным инструментом воздействия на спрос и основным инструментом, находящимся под контролем фирмы (особенно в условиях несовершенной конкуренции). Во-вторых, наличие одной независимой переменной позволяет изображать кривые спроса графически. В действительности специфика продукта в электроэнергетике такова, что он не подлежит хранению и на спрос оказывает влияние не только величина тарифа, но и такой важный фактор как смена дня и ночи. Это в значительной степени усложняет характер оценки уровня спроса.

На рис. 6.4 спрос зависит от цены и при её увеличении потребление падает при неизменных прочих факторах, т.е. ценовая эластичность спроса отрицательна. Это означает, что при эла­стичности е = - 2 увеличение цены на 1% приводит к 2%-ному уменьшению количества потребляемого блага.

Общие доходы фирмы от этой услуги будут равны произведению цены р на количество услуг у(р): R(p) =py(p).

Пропорциональное изменение общих доходов при относительном изменении цены на 1% можно записать как

Если цена возрастает, то доходы возрастут, т.е. спрос неэластичный (|е|<1). Доходы не изменятся, если эластичность равна единице, и упадут, если спрос эластичный. В последнем случае доходы могут быть увеличены путем снижения цены.

В последние десятилетия цены на услуги энергетики растут, чтобы противостоять инфляции (в нашей стране эта проблема стоит особенно остро), растет и объем, но игнорирование эластичности приводит к неадекватной оценке ожидаемого объема, а, следовательно, и доходов. Например, компания не оце­нила краткосрочную эластичность спроса на потребление элек­троэнергии и собирается повысить тариф на 15%, ожидая соответствующего повышения доходов. Но эластичность спроса е = -0,32. Тогда количество потребленной энергии за единицу вре­мени (например, день) уменьшится на 4,8%= 15 • (-0,32), а общие доходы увеличатся на 10,2% =15 (1-0,32). Таким образом, что­бы добиться 15% роста общих доходов, цена должна была быть увеличена на 22%= 15/(1-0,32).

Эластичность спроса не является постоянной во всех точках кривой спроса. Например, при линейной кривой спроса у = (а - bр) эластичность определяться как е = - bр/(а - bр) и будет возрастать от 0 до минус ∞ при росте цены от 0 до а/b, при кото­рой уровень спроса падает до 0. Если функция спроса линейна в логарифмическом масштабе, т.е. log у - log а - βlog p или у = аp^β, эластичность постоянна во всех точках кривой и равна β.

Этот вид кривой часто используется при эмпирических оценках, гак как они обычно дают хорошее статистическое совпадение результатов при удобстве пользования постоянным коэффициентом.

При планировании потребностей эластичность часто надо оценивать по доходам. Эластичность спроса по доходам опреде­ляется как процентное изменение потребления при изменении доходов на 1% (в предположении, что цены остаются неизменными) – е_J и обычно является положительной.

Кроме того, приходится учитывать так называемую перекрестную эластичность спроса, как процент изменения спрашиваемого количества одной услуги на 1% изменения цены другой услуги. Эта эластичность будет положительной, если товары взаимозаменяемые (т.е. при увеличении цены одной услуги начнут больше потреблять другую), и отрицательной, если товары взаимодополняющие.

Концепция эластичности также используется по отношению к предложению и вообще всегда, когда изменения одной переменной соотносятся с изменениями другой переменной.

Для целей планирования инженеры, менеджеры и администраторы на предприятиях электроэнергетики должны располагать информацией о виде кривых спроса для различных типов услуг. Одна из возможностей - опрашивать потребителей, как они стали бы реагировать на те или иные специфические ситуации. Но хотя такие опросники и используются в развитых стра­нах, они не считаются достаточно надежным источником информации. Часто названным выше лицам доступны (с большей или меньшей степенью детализации) записи о прошлом поведении потребителей (величина счетов, невозможность оплачивать услуги). Это не дает возможности составить общую функцию спроса на любой момент времени, а только серии отдельных точек для каждого периода.

Однако, сделав определенные допущения и предположения, можно реконструировать функцию спроса, которая имела место в прошлом. При этом, вообще говоря, используются два подхода.

Первый требует получения данных об уровне потребления для определенной группы потребителей в течение заданного периода времени, второй - данных о разных группах потребителей в определенный момент времени. Если все влияющие факторы были учтены, то такие данные можно в принципе интерпретировать как рассмотрение единой функции спроса. Приемы корреляционно-регрессионного анализа позволяют находить форму таких функций. На практике чаще используете» первый подход к получению данных, так как его проще реализовать.

Полученная таким образом функция может быть использована для планирования будущего спроса в предположении, что форма и положение кривой не изменятся в будущем, и есть возможность оценить и учесть будущий уровень других переменных (национального дохода, доходов потребителей, инфляции, цену капитала и др.). Эти предположения, без сомнения, должны подтверждаться фактами, и предсказание их значений не легче, чем прямое предсказание спроса на услуги в электроснабжении. Однако, в общем, считается, что планирование спроса на основе функций спроса дает больше понимания сути происходящего, чем позволяют простые модели, базирующиеся только на временном тренде.

Таким образом, совершенно очевидно, что определение показателя эластичности, а, следовательно, и спроса на услуги электроэнергетики, дело трудное, но необходимое для прогноза доходов и производственных мощностей системы. Вместе с тем постоянные изменения в окружающей среде и способность людей создавать новые услуги и возможности означают, что экстраполяция прошлого поведения в будущее должна всегда осу­ществляться с осторожностью. При этом предполагается, что для удовлетворения спроса нет существенного недостатка в производственных мощностях, т.е. в этом случае уровень развития системы энергетики будет отражать условия спроса, а не предложения. В случае нехватки производственных мощностей уровень предложения, а не спроса отражает степень развития технической системы, поэтому здесь более применимы нормативные методы планирования.

Планирование потребностей в элементах энергетики

Данные об электропотреблении являются необходимым условием для правильного определения, последующего создания и развития систем энергетики и составляющих их элементов. Этот процесс осуществляется непрерывно и носит циклический характер. Это объясняется тем, что непрерывное развитие промышленного производства, информационных сфер деятельности (банки, посредничество, адвокатура и т.д.), спроса со стороны населения и предприятий требует как расширения объектов электрической сети путем строительства новых объектов, так и совершенствования технологии производства услуг, в том числе новых. При этом характерной особенностью является строительство объектов, производственные мощности которых рассчитаны на достаточно длительную перспективу и осваиваются в соответствии с нормами освоения производственных мощностей, зависящими от типа объектов.

Вместе с тем независимо от типов при их проектировании возникают следующие основные задачи:

•определение электрической нагрузки, числа и мощности трансформаторов;

•определение числа отходящих фидеров для связи подстанции данного уровня напряжения с другими аналогичными, а также с подстанциями других уровней и с конкретными потре­бителями;

•выбор типа и количества коммутационного оборудования;

•разработка планов размещения оборудования подстанций, расположения технических и вспомогательных служб;

•расчет затрат на покупку, доставку, установку и монтаж оборудования;

•решение вопросов о количестве и уровне подготовки персонала для обслуживания оборудования.

При проектировании питающих линий системы электроснабжения решаются следующие задачи:

• выбор трассы, числа и типа линий (кабельная, воздушная) электропередачи, обеспечивающих организацию необходимого числа связей между заданными пунктами сети (с учетом общей схемы ее развития в определенном периоде);

• расчет сечения питающих и распределительных линий, определение их количества для обеспечения требуемого уровня надежной связи электроприемников с поставщиками;

• прокладки кабельных линий, строительства воздушных линий;

• организационно-экономические вопросы (такие же, как и при проектировании подстанций): бюджет, поставщики, персонал и т.п.

Любые проекты должны осуществляться при наилучших с точки зрения выбранных критериев экономических условиях. Для сокращения объемов работ при проектировании могут быть использованы типовые проекты.

Глава 7. ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ЭНЕРГЕТИКИ