Единичные показатели надежности.

Их можно подразделить на показатели безотказности и восстанавливаемости.

Основной количественной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы , т. е. вероятность того, что в заданном интервале времени (или в пределах заданной наработки) при заданных условиях работы не произойдет отказа . Функцией, характеризующей противоположное событие, является вероятность отказа, или ненадежность . Очевидно, что .

Функция обладает всеми свойствами интегральной функции распределения случайной величины – времени безотказной работы: при при при .

Плотность распределения случайной величины. Это есть производная от функции распределения:

. (5.1)

Интенсивность отказов :

, (5.2)

где ; (5.3)

– экспоненциальный закон надежности.

Единичными показателями надежности простых элементов схем электрических соединений являются:

· частота отказов , 1/год;

· среднее время восстановления элемента , год;

· частота плановых ремонтов , 1/год;

· средняя продолжительность планового ремонта , год.

Частота отказов элементов (собственная частота) оценивается числом повреждений оборудования в единицу времени и определяется как отношение числа отказавшего оборудования за расчетный период к общему числу комплектов оборудования :

. (5.4)

Частота отказов измеряется количеством отказов за год и равна обратной величине времени наработки на отказ . Среднее время восстановления элемента , лет, определяется временем восстановительного ремонта.

К показателям восстанавливаемости относятся вероятность восстановления объекта и вероятность невосстановления . Функция , так же как , является интегральной функцией распределения случайной величины времени восстановления с дифференциальным законом:

. (5.5)

Для характеристики надежности простых элементов используются такжекомплексные показатели.

К числу комплексных показателей надежности относятся:

· вероятность состояния отказа ;

· коэффициент готовности ;

· коэффициент аварийного (вынужденного) простоя ;

· коэффициент технического использования ;

· средний недоотпуск электроэнергии ;

· средний ущерб на один отказ;

· удельный ущерб.

Вероятность состояния отказа элемента определяется как произведение частоты отказов на время восстановления элемента и является безразмерной величиной:

. (5.6)

Вероятность планового ремонта:

. (5.7)

Вероятность безотказной работы:

. (5.8)

Коэффициент готовности характеризует частично свойство безотказности и ремонтопригодности. Он представляет собой вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени между плановыми ремонтами и осмотрами, при экспоненциальном законе распределения времени восстановления :

,(5.9)

где – среднее время безотказной работы элемента;

– среднее время аварийного восстановления.

Коэффициент аварийного простоя или коэффициент вынужденного простоя :

. (5. 10)

Коэффициент технического использования — отношение математического ожидания времени пребывания объекта в рабочем состоянии T_P к суммарному времени эксплуатации Т_Э за календарный период Т_К, Т_К ³ Т_Э:

(5.11)

Средний недоотпуск электроэнергии D`Э — математическое ожидание количества электроэнергии, недоотпущенной потребителям за заданный период времени:

(5.12)

где Р_Д, t_Д — соответственно случайные величины дефицита мощности и продолжительности существования состояний, при которых возникает дефицит мощности у потребителей; f(t_Д, P_Д) — плотность вероятности этой системы случайных величин.

В расчетах недоотпуска электроэнергии случайные величины t_Д и Р_Д часто принимают статистически независимыми.

Средний недоотпуск электроэнергии — очень важный показатель надежности, его оценка для узлов нагрузки и системы в целом является одной из конечных целей расчетов надежности.

В оценках надежности систем электроснабжения используются также комплексные показатели, имеющие стоимостную форму: средний ущерб на один отказ — математическое ожидание ущерба; удельный ущерб — ущерб, отнесенный либо к единице недоотпущенной электроэнергии, либо к единице ограничиваемой мощности, либо к единице времени. Эти показатели применяются в технико-экономических расчетах, когда возникает необходимость экономической оценки надежности.

Контрольные вопросы

1. Что называется показателем надежности?
2. В чем различие между единичным и комплексным показателем надежности?
3. В чем отличие между интенсивностью отказов и частотой отказов?
4. Сформулируйте экспоненциальный закон надежности.
5. Обобщите показатели надежности, характеризующие свойство безотказности электроэнергетического оборудования.
6. Обобщите показатели надежности, характеризующие свойство ремонтопригодности электроэнергетического оборудования.
7. Перечислите комплексные показатели надежности.