Решение. 1. Рассчитываем режим работы транзистора по постоянному току

1. Рассчитываем режим работы транзистора по постоянному току

1.1. Предположив, что ток базы транзистора , где

,

найдем напряжение на базе транзистора относительно общей точки в виде

.

1.2. Напряжение на базе транзистора можно выразить в виде . Задав приближенно напряжение база-эмиттер кремниевого транзистора , находим ток эмиттера

.

1.3. Если пренебречь тепловым током транзистора , можно определить токи коллектора и базы из выражений

и .

Коэффициент передачи тока базы в схеме с ОЭ можно определить из выходных характеристик транзистора, приняв а напряжение ,

.

1.4. Напряжение между коллектором и эмиттером в рабочей точке находим из выражения .

2. На выходных характеристиках транзистора строим нагрузочные прямые по постоянному и переменному току.

Если принять ток коллектора транзистора равным току эмиттера, выражение для нагрузочной прямой по постоянному току можно представить в следующем виде

На практике часто линию нагрузки проводят через две точки: ( , ) и ( , ). Очевидно, что наклон линии нагрузки определяется номиналом резисторов ( ). Пересечение линии нагрузки с характеристикой, соответствующей , определяет точку покоя на выходных ВАХ, т. е. и .

Эквивалентное сопротивление нагрузки каскада для переменной составляющей равно

,

если пренебречь дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода , которое обычно больше ( ).

Поскольку , то линия нагрузки по переменному токубудет идти круче.

Отметим, что линию нагрузки по переменному току строят по отношению приращений напряжения и тока .

Задав приращение тока базы , находим приращение тока коллектора (см. рис.3.). Затем определяем приращение напряжения на коллекторе транзистора

и по полученным приращениям тока коллектора и напряжения на коллекторе транзистора находим положение точки D на ВАХ транзистора. Соединив точки Аи D прямой получаем нагрузочную прямую по переменному току

3. Определить коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления усилителя на средних частотах.

3.1.Находим входное сопротивление каскада (без учета шунтирующего влияния и ):

,

где - омическое сопротивление базы;

- дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.

С учетом делителя в базовой цепи транзистора входное сопротивление усилителя равно

3.2. Определяем коэффициент усиления на средних частотах

.

3.3. Выходное сопротивление усилительного каскада определяется со стороны контактов сопротивления нагрузки при и отключенной нагрузке. Из эквивалентной схемы (рис. 3) видно, что определяется двумя цепями: резистором и выходным сопротивлением самого транзистора, близким к . Поскольку обычно , то можно считать, что .

4. Рассчитать верхнюю и нижнюю граничные частоты амплитудно-частотной характеристики усилителя.

4.1. Частотные искажения в области высоких частот (ОВЧ) обусловлены влиянием и , а также зависимостью коэффициента от частоты.

Коэффициент частотных искажений на высшей частоте заданного диапазона работы усилителя можно представить в виде:

,

где - эквивалентная постоянная времени каскада ОЭ в ОВЧ,

- верхняя граничная частота,

- эквивалентная постоянная передачи тока базы в схеме с ОЭ.

Обычно верхнюю граничную частоту определяют на уровне ( ), тогда

.

4.2. При работе в области низких частот наблюдается спад коэффициента усиления (см. рис. 1), что обусловлено влиянием конденсаторов , и , поскольку при уменьшении частоты их сопротивление возрастает.

Коэффициент частотных искажений на низшей частоте заданного диапазона работы усилителя можно представить в виде:

Для определения нижней граничной частоты следует найти постоянные времени всех цепей, влияющих на низкой частоте на :

- постоянная времени входной цепи усилительного каскада,

- постоянная времени выходной цепи усилительного каскада,

- постоянная времени эмиттерной цепи усилительного каскада, где - выходное сопротивление каскада со стороны эмиттера транзистора.

Посчитав постоянные времени всех цепей, влияющих на низкой частоте на коэффициент усиления , определяем наименьшую из них и находим нижнюю граничную частоту на уровне ( ) из выражения

.

Таким образом можно приближенно оценить нижнюю граничную частоту усилительного каскада.