КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример расчета однофазной цепиПо заданным значениям активных и реактивных сопротивлений и напряжению источника определить токи во всех ветвях схемы и падения напряжения на ее участках. Определить комплекс полной мощности, активную и реактивную мощность. Расчет произвести комплексным методом. Выполнить проверку правильности расчета с использованием баланса активных мощностей схемы. Построить векторную диаграмму. Построить мгновенные значения синусоидальных токов ветвей. Исходные данные для расчета приведены в таблице.
Решение: Электрическая цепь на рис. 2.4 состоит из трех ветвей, определим комплексные сопротивления ветвей. Сопротивление первой ветви, состоящей из сопротивления R1 и идеальной катушки индуктивности с комплексным сопротивлением : Ом. Сопротивление второй ветви, состоящей из сопротивления R2 и идеальной емкости с комплексным сопротивлением : Ом. Сопротивление третьей ветви, состоящей из сопротивления R3 и идеальной катушки индуктивности с комплексным сопротивлением : Ом. Вторая и третья ветвь соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление Эквивалентное сопротивление всей схемы: Ом. Зная эквивалентное сопротивление, можно определить ток в первой ветви: А. Затем можно определить напряжения на участках цепи: В, В. Зная напряжение на участке bc можно рассчитать токи А, А. Проверку правильности расчета токов можно выполнить по первому закону Кирхгофа в комплексной форме: , или . Так как первый закон Кирхгофа выполняется, значит, расчет токов выполнен верно. Комплекс полной мощности: , где - сопряженный комплекс тока . Если А, то сопряженный комплекс А. Таким образом, комплекс полной мощности равен ВА. При этом действительная часть комплекса полной мощности равна активной мощности потребляемой схемой Вт, а мнимая часть комплекса полной мощности равна реактивной мощности схемы ВА. Рис. 2.5. Векторная диаграмма токов и напряжений
Выражения для мгновенных значений токов можно получить из комплексных значений записанных в показательной форме: А. Действующее значение тока I1 = 0.724 А, а фазовый сдвиг , таким образом мгновенное значение тока равно А. Аналогично для остальных токов: А. А. А. А. Графики мгновенных значений токов приведены на рис. 2.6. Рис. 2.6. Мгновенные значения токов
|