Расчет параметров трехфазного асинхронного двигателя

Трехфазный асинхронный двигатель с коротко-замкнутым ротором серии 4А имеет технические данные, при­веденные в табл. 4. Определить высоту оси вращения h, число полюсов 2р, скольжение при номинальной нагрузке s_H0M, момент на валу М_ном, начальный пусковой М_п и максимальный

М _max момен­ты, номинальный и пусковой токи I_H0M и I_п в питающей сети при соединении обмоток статора звездой и треугольником.

Пример расчета.

Асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором марки А02-82-6 имеет следующие паспортные данные: напряжение
U=220 /380 В, номинальная мощность Р₂ = 40 кВт, частота вращения п₂=980 об/мин, КПД η=91,5%, коэффициент мощности cos φ=0,91, кратность пу­скового тока К_I = 5, кратность пускового момента K_M = l,l, перегрузочная способность двигателя λ= 1,8. Определить число пар полюсов, номинальное сколь­жение, номинальные максимальный и пусковой вра­щающие моменты, номинальный и пусковой токи двигателя при соединении обмотки статора в «тре­угольник» и «звезду». Возможен ли пуск нагружен­ного двигателя, если подводимое напряжение на 10% ниже номинального и пуск производится переключением обмоток статора со «звезды» на «треугольник» от сети с напряжением U=220. В?

Решение. Для определения числа пар полюсов можно воспользоваться маркировкой двигателя, ча­стотой вращения магнитного поля или ротора.

Если известна маркировка, то последнее число в марке двигателя означает количество полюсов. В данном двигателе шесть полюсов; следовательно, три пары. При известной частоте вращения магнит­ного поля число пар полюсов определяем по формуле

p = 60 f / n₁.

По этой же формуле определяем число пар полюсов, если задана частота вращения ротора, но в этом случае получаемый результат округляем до ближайшего целого числа. Например, для заданных условий р = 60//п₂ = 3000/980 = 3,06; отбросив сотые доли, получаем число пар полюсов двигателя—3.

Частота вращения магнитного поля

n₁ =60 f / p=3000/3 = 1000 об/мин.

Номинальное значение скольжения

Критическое скольжение

s _кр= s_НОМ [λ+√λ² -1]

Мощность, потребляемая двигателем,

p_{1 =} P₂/η = 40000/0,915 = 43715 Вт.

Номинальный вращающий момент двигателя

М_НОМ = 9,55 Р₂ / n₂ = 9,55-40000/980 = 389,8 Н-м.

Максимальный момент

М_max = λ*.М _ном = 1,8 • 389,8 = 701,6 Н • м.

Пусковой момент

М_П = К_ММ_НОМ = 1,1 • 389,8 = 428,7 Н • м.

Для определения фазных, линейных и пусковых токов (фазными являются токи в обмотках статора, линейными—токи в подводящих проводах) нужно учесть следующее: если двигатель рассчитан на работу от сети переменного тока с напряжением, 220/380 В, то это значит, что каждая фаза обмотки статора рассчитана на напряжение 220 В. Обмотку необходимо включить по схеме «треугольник», если в сети линейное напряжение U=220 В, и по схеме «звезда», если в сети линейное напряжение U=380 В.

Определяем фазный, линейный и пусковой токи при линейном напряжении U=220 В и соединении обмотки статора по схеме «треугольник».

Фазный ток в обмотке статора

Токи: линейный

I_л= 1,73 -72,8 =125,9 А;

Пусковой ток

. I_п = K_I * I_Л = 5*125,9 = 629,5 А.

Найдем значения фазных, линейных и пусковых токов, если обмотки статора включены по схеме «звезда» и подключены к сети с линейным напряже­нием U=38О В.

Значение фазного тока найдем из формулы мощ­ностей для линейных значений токов и напряжений

При соединении обмоток в «звезду» линейный ток

пусковой ток

1_П = К_I * I_Л = 5 -73 = 365 А.

Из сопоставления фазных, линейных и пусковых токов при различных соединениях обмоток можно заметить, что фазные токи оказались практически одинаковыми, а линейные и пусковые — различными.

Для определения возможности пуска в ход двигате­ля, находящегося под номинальной нагрузкой и пони­женным напряжением, необходимо определить пуско­вой вращающий момент при пониженном напряжении.

В соответствии с формулой M=CU² вращающий момент двигателя пропорционален квадрату подво­димого напряжения. При понижении напряжения на 10% вращающий момент

M'=C U_ном = C{0,9U_HOM)² = 0,81 х М_аоы=0,81x 389,8 = 315,74 Н • м. Соответствен­но пусковой момент

М'_п =К_М* М'= 1,1*315,74 = 347,3 Н-м, что меньше тормозного момента на валу на 42,5 Н • м, т.е. пуск невозможен.

Для понижения пусковых токов часто пуск асинхронных двигателей осуществляют при понижен­ном напряжении. Двигатели, работающие при со­единении обмоток статора по схеме «треугольник», пускают без нагрузки путем переключения обмоток со «звезды» на «треугольник». Определить пусковой момент двигателя при данном виде пуска.

В момент пуска обмотки находятся под напряжени­ем

U_Ф = U_л/ = 220/1,73 = 127 В, что составляет 57,7% U_ном,

пусковой момент при переключении обмо­ток

М _п = C*U² = C (0,57U_HOM)² = 0_.33CU _ном =128,8 Н-м, т. е. в три раза меньше номинального значения.

таблица 4