Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ И ФАЗОЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПЕРАТОРНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

 

Топология схемы позволяет решить задачу путём последовательного сворачивания цепи

 

Рисунок 1- Схема электрической цепи

 

Выразим общее комплексное сопротивление цепи в операторной форме.

Комплексное сопротивление параллельного участка 5н:

 

(1)

Комплексное сопротивление параллельного участка 45н:

 

(2)

 

Комплексное сопротивление последовательного участка 345н:

 

(3)

 

Комплексное сопротивление параллельного участка 2345н:

 

(4)

 

Комплексное сопротивление всей цепи:

 

Z(p)=Zвх(p)+Z2345н(p) (5)

 

Передаточная функция:

 

(6)

 

p=jω (7)

 

Все вычисления и упрощения сделаны в MathCAD 14, и приведены в приложении А.


 

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ И ФАЗОЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК

 

Из лекционного курса известно, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи есть модуль комплексной передаточной функции:

 

(8)

 

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) цепи – это аргумент комплексной передаточной функции , определяемый по формуле:

 

(9)

 

Графики АЧХ и ФЧХ представлены ниже

 

Рисунок 2 – Амплитудно-частотная характеристика

 

Рисунок 3- Фазочастотная характеристика

 

ω=5300 1/c - это резонансная частота контура L5-C2.


 

3 РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ ЗАДАННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

 

На рисунке 4 представлена схема цепи с обозначением контуров и узлов.

 

Рисунок 4 – Схема цепи

 

Используя законы Кирхгофа составим систему уравнений:

 


, (10)

где ;

.

 

Переменные состояния: iL, UC

После преобразований, окончательная запись системы для переменных состояния выглядит так:

 

, (11)

где ,

.

 

Решаем полученную систему в среде MathCAD 14, там же строим графики переходного процесса. Подробное решение приведено в приложении B.

 

Рисунок 5 – График переходного процесса

 

На графике сплошной линией показано изменение тока на катушке индуктивности после замыкания ключа в цепи, а пунктирной линией показано изменение напряжения на конденсаторе.



Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 87; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Историческое развитие растений и животных. | 
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты