Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Розрахунок якості прогнозу.

Читайте также:
  1. Автоматизація комп‘ютерних проектів. Автоматизований розрахунок обміну валют
  2. Вибір та розрахунок кількості транспортного обладнання
  3. Втрата якості пов'язана зі зміною хімічного складу про­дуктів
  4. Гідравлічний розрахунок кільцевих мереж.
  5. Гідравлічний розрахунок тупикових мереж середнього тиску.
  6. ЕКОЛОГІЧНОЇ ЯКОСТІ ПРІСНОЇ ВОДИ
  7. Ешелоноване угрупування сил угрупування сил та засобів. Суб’єкти реагування на НС, їх завдання, розрахунок сил, угрупування сил.
  8. ЗАГАЛЬНИЙ РОЗРАХУНОК ГОДИН
  9. Конструктивний розрахунок
  10. Контроль якості насіння

 

Мета нашого практичного заняття – отримати практичні навички розрахунку різних мір якості прогнозу, які згадувалися в лекції:

 

MAD = (1)

MSE = (2)

MAPE = (3)

MPE = (4)

де - загальна кількість спостережень;

;

- значення спостереження за досліджуваним процесом (реальні дані) у період t ;

значення прогнозу (розрахункового значення досліджуваного процесу), отриманого на період t.

 

Приклад. Аналізуємо реальний попит на нашу продукцію. Будемо вважати, що кількість запитів на товар є доброю апроксимацією для реального попиту. Маємо статистику про кількість запитів на товар за 10 місяців:

Період, t Реальний попит (кількість запитів на товар), Yt
Лютий
Березень
Квітень
Травень
Червень
Липень
Серпень
Вересень
Жовтень
Листопад

 

Припустимо, що ми використали для отримання прогнозу якийсь з кількісних методів прогнозування. Наприклад, це може бути техніка - підбір певної лінії тренду і прогнозування за знайденим рівнянням тренду. Використаємо її для наочності, але пам¢ятаємо, що прогнозні значення можуть бути отримані будь-яким іншим методом, якість якого для наших даних ми хочемо оцінити.

 

Отже, для спрощення спробуємо підібрати для наших даних лінійний тренд. Отримаємо:

Отже, рівняння має вигляд

(в якості Х у нас виступає номер періоду t, тобто час).

 

Прогнозні (розрахункові) значення можна отримувати не тільки на майбутні періоди, але і для наших спостережень, що вже відбулися. Це є дуже корисним: ми могли б порівняти розрахунки по цьому рівнянню і дані, що мали місце в реальності.

 

Отримаємо розрахункові значення , підставляючи номери періодів у наше рівняння:

53,2185

54,77

і так далі. Тоді отримуємо прогнозні значення для усієї вибірки спостережень (це можна легко зробити, задавши відповідну формулу в Excel) :

Період, t. Реальний попит (кількість запитів на товар), Yt Прогнозні (розрахункові) для лінійного тренду
53,2185
54,77
56,3215
57,873
59,4245
60,976
62,5275
64,079
65,6305
67,182

 



Проведемо в Excel необхідні допоміжні розрахунки для оцінки якості прогнозу (їх зведено в таблиці):

 

Період, t. Реальний попит (кількість запитів на товар), Yt Прогноз Помилка et   et2 ½et ½/Yt et /Yt  
 
53,2185 -0,2185 0,2185 0,0477422 0,00412264 -0,00412264  
54,77 3,23 3,23 10,4329 0,05568966 0,055689655  
56,3215 -2,3215 2,3215 5,3893623 0,04299074 -0,04299074  
57,873 2,127 2,127 4,524129 0,03545 0,03545  
59,4245 -4,4245 4,4245 19,5762 0,08044545 -0,08044545  
60,976 1,024 1,024 1,048576 0,01651613 0,016516129  
62,5275 -0,5275 0,5275 0,2782563 0,00850806 -0,00850806  
64,079 0,921 0,921 0,848241 0,01416923 0,014169231  
65,6305 -2,6305 2,6305 6,9195302 0,04175397 -0,04175397  
67,182 2,818 2,818 7,941124 0,04025714 0,040257143  
Сума: -0,0025 20,2425 57,006061 0,33990303 -0,01573871  

 



Тепер ми можемо розрахувати наші міри якості цього прогнозу.

 

MAD = S½et½ / n = 20,2425 / 10 = 2,02425

MSE = S et2 /n = 57 / 10 = 5,7

MAPE = (S (½et½/Yt ) )/n = 0,34 % / 10 = 0,034%

MPE = (S (et /Yt ) )/n = -0,0157 % / 10 = -0,00157 %.

 

MAD показує, що кожний прогноз відхиляється від реальних даних в середньому на 2,02 випадки попиту.

Значення MSE і MAPE самі по собі не можуть показати, чи є цей прогноз якісним чи ні. Для цього необхідно порівняти їх значення, 5,7 та 0,034 %, з аналогічними величинами, отриманими для якогось альтернативного прогнозу.

Мале значення MPE (-0,00157 %) показує, що модель незміщена: оскільки ця величина є близькою до 0, модель не робить систематичної переоцінки або недооцінки попиту.

 

Значення мір здаються нам досить малими, отже, прогноз – досить добрим. Але було б добре порівняти результати цієї техніки з якоюсь найбільш простою. Для цих цілей часто використовують наївний прогноз, тобто коли прогноз на завтра є таким, яким є спостереження сьогодні. Тобто, іншими словами, ми не маємо жодної уяви про майбутнє, і можемо очікувати тільки те, що можемо реально спостерігати сьогодні. Якщо наш прогноз виявиться гіршим за ТАКИЙ прогноз, то очевидно, навряд чи доцільно його використовувати. Отже, наведемо аналогічні розрахунки для наївного прогнозу:

.

Період, t. Реальний попит (кількість запитів на товар), Yt Прогноз Помилка et et2 ½et ½/Yt et /Yt
- - - - - -
8,6 8,6
-4 7,4 -7,4
10,0 10,0
-5 9,1 -9,1
11,3 11,3
0,0 0,0
4,6 4,6
-2 3,2 -3,2
10,0 10,0
Сума: 64,2 24,8

 

MAD = S½eT½ / n = 39 / 9 = 4,3

MSE = S eT2 /n = 213 / 9 = 23,7

MAPE = (S (½eT ½/YT ) )/n = 64,2% / 9 = 7,1%

MPE = (S (eT /YT ) )/n = 24,8% / 9 = 2,8%.

 

Отже, видно, що у порівнянні з наївним прогнозом наш перший прогноз видається значно кращим - отже принаймні з цієї точки зору його побудова була доцільною J.

 


Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 37; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Технологические особенности штамповки на молотах, прессах и горизонтально-ковочных машинах. | 
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.012 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты