Векторами в координатной форме

.2.1. Декартов ортонормированный базис

Определение.Векторы образуют правую тройку векторов, если из конца вектора кратчайший поворот от вектора к вектору виден против часовой стрелки и левую тройку векторов, если кратчайший поворот виден против часовой стрелки.

Рис.5

Векторы на рис.4 образуют левую тройку векторов, на рис.5 правую тройку.

Определение.Если в задан базис где попарно взаимно перпендикулярны, то базис называется ортогональным. Если и , то базис называется ортонормированным. Если векторы попарно взаимно перпендикулярны, и образуют правую тройку векторов, то базис называется декартовым ортонормированным.

Определение.Если в трехмерном пространстве заданы: 1) произвольная точка О начало отсчета и 2) декартов ортонормированный базис то говорят, что в пространстве задана декартова прямоугольная система координат. В дальнейшем, если не оговорено специально, будем использовать

сокращенную запись ДСК.

Прямые, проходящие через начало координат, называются осями координат: ОХ ось абсцисс; OY ось ординат; OZ ось аппликат.

Векторы , , называются координатными ортами.

координатная прямая

система координат на плоскости

система координат в пространстве