Векторное произведение двух векторов

1. Определение. Векторным произведением двух векторов называется вектор, удовлетворяющий трём условиям:

1) ; 2) ; 3) векторы , , образуют правую тройку векторов (из конца вектора кратчайший поворот от к виден против часовой стрелки). Записывается или .

Свойства векторного произведения

10. антикоммутативность.
20. дистрибутивность относительно числового множителя.
30. дистрибутивность относительно сложения.
40. тогда и только тогда, когда , или , или . В частности, .
50Теорема 4.Если векторы и в ДСК заданы своими координатами и , то . Доказательство.Разложим векторы и по базису . Заполним таблицу.
		,   , и т.д.
, ч.т.д.

3. Геометрический смысл векторного произведения.

; .

Замечание: Векторное произведение может быть выражено формулой: , где орт направления вектора .