Автоматическое регулирование температурного режима

В печах сопротивления в подавляющем большинстве случаев применяется простейший вид регулирования температуры – двухпозиционное регулирование, при котором исполнительный элемент системы регулирования – контактор имеет лишь два крайних положения: «включено» и «выключено». Во включенном состоянии температура печи растет, так как ее мощность всегда выбирается с запасом, и соответствующая ей установившаяся температура значительно превосходит ее рабочую температуру. В выключенном состоянии температура, печи снижается по экспоненциальной кривой. Для идеализированного случая, когда в системе регулятор–печь отсутствует динамическое запаздывание, работа двухпозиционного регулятора показана на рис. 2.42, на котором в верхней части дана зависимость температуры печи от времени, а в нижней – соответствующее изменение ее мощности. При разогреве печи вначале ее мощность будет постоянной и равной номинальной, поэтому ее температура будет расти до точки 1, когда она достигнет значения t_зад + ∆t₁, где |+ ∆t| + |− ∆t₂| – зона нечувствительности регулятора. В этот момент регулятор сработает, контактор отключит печь и ее мощность упадет до нуля. Вследствие этого температура печи начнет уменьшаться по кривой 1–2 до тех пор, пока не будет достигнута нижняя граница зоны нечувствительности t_зад − ∆t₂ . В этот момент произойдет новое включение печи, и ее температура вновь начнет увеличиваться.

Рис. 2.42. Идеализированная схема работы двухпозиционного регулятора температуры

Таким образом, процесс регулирования температуры печи по двухпозиционному принципу заключается в ее изменении по пилообразной

кривой около заданного значения в пределах интервалов + ∆t₁, − ∆t₂ , определяемых зоной нечувствительности регулятора. Средняя мощность печи зависит от соотношения интервалов времени ее включенного состояния ∆τ₁ и выключенного состояния ∆τ₂. По мере прогрева печи и загрузки кривая нагрева печи будет идти круче, а кривая остывания печи – положе, поэтому отношение периодов цикла ∆τ₁ и ∆τ₂ будет уменьшаться, а следовательно, будет падать и средняя мощность P_сp. При двухпозиционном регулировании средняя мощность печи все время приводится в соответствие с мощностью, необходимой для поддержания постоянной температуры.

Зона нечувствительности современных терморегуляторов может быть сделана весьма малой и доведена до 0,1–0,2°С. Однако действительные колебания температуры печи могут быть во много раз большими из-за динамического запаздывания в системе регулятор–печь. Основным источником этого запаздывания является инерция датчика – термопары, особенно если она снабжена двумя защитными чехлами: керамическим и металлическим. Чем больше это запаздывание, тем больше колебания температуры нагревателя превышают зону нечувствительности регулятора.

2.3. Индукционный нагрев

2.3.1. Физические основы индукционного нагрева

Индукционный нагрев проводящих тел — проводников первого и второго рода — основан на поглощении ими электромагнитной энергии, возникновении наведенных вихревых токов, нагревающих тело по закону Джоуля — Ленца. Переменное магнитное поле соз­дается индуктором, который по отношению к нагреваемому телу является первичной обмоткой трансформатора. Нагреваемое тело выполняет роль вторичной обмотки трансформатора, содержащей один короткозамкнутый виток (рис. 2.43.).

Переменный магнитный поток Ф (2), создаваемый первичной обмоткой —индуктором 1, пропорционален его МДС и обратно пропорционален сопротивлению магнитной цепи. Возникающая в нагреваемом теле ЭДС E = 4,44Фwf·10^-8 В при известном значении сопротивления нагреваемого тела обеспечивает возникновение в нем вихревого тока I (4) и выделение соответствующей мощности

P=I²r = E²r/z².

Таким образом, индукционный нагрев является прямым нагревом сопротивлением, а включение нагреваемого тела в цепь тока производится за счет магнитной связи.

Индукционный нагрев обладает достоинствами прямого нагрева сопротивлением — высокая скорость нагрева, пропорциональная вводимой мощности, неограниченный уровень достигаемых температур, достаточных для нагрева металлов, плавления металлов и неметаллов, перегрева, расплава, испарения материалов и получения плазмы.

Рис. 2.43. Принципиальная схема индукционного нагрева: 1 — индуктор; 2 — магнитный поток в нагреваемом теле; 3 — нагреваемое тело; 4 — наведенный ток; 5 – воздушный зазор

Режим выделения мощности при индукционном нагреве обладает большим быстродействием и легко поддается автоматизации по требованию технологических процессов, проходящих в открытой атмосфере, в защитных газах и вакууме. Особенностью индукционного ввода энергии является возможность регулирования пространственного расположения зоны протекания вихревых токов. Во-первых, вихревые токи протекают в пределах площади, охватываемой индуктором. Нагревается только та часть тела, которая находится в магнитной связи с индуктором

независимо от общих размеров тела. Во-вторых, глубина зоны циркуляции вихревых токов и, следовательно, зоны выделения энергии зависит кроме других факторов от частоты тока индуктора (увеличивается при низких частотах и уменьшается с повышением частоты). Эффективность передачи энергии от индуктора к нагреваемому току зависит от величины зазора между ними и повышается при его уменьшении. Как и нагрев сопротивлением, индукционный нагрев обеспечивает высокую производительность и хорошие санитарно-гигиенические условия труда, хотя для его осуществления требуются более сложные источники питания и повышенный удельный расход электроэнергии на технологические операции.

Принципиальная схема индукционного нагрева включает в себя
индуктор, зазор и нагреваемое тело. Эти элементы определяют эффективность преобразования электрической энергии, получаемой от
источника питания, в тепловую. Индуктор создает переменный во
времени магнитный поток, т. е. электромагнитную волну, падающую на нагреваемое тело. Сам индуктор, находящийся в созданном им электромагнитном поле, тоже поглощает энергию, которая выделяется в нем в виде потерь.

Формы индукторов весьма разнообразны – цилиндрическая,
плоская, фасонная. Как правило, индукторы изготовляют из меди – немагнитного металла и охлаждаются водой. В большинстве
случаев индукторы имеют много витков и изоляцию между витками.

При выполнении нагревательных операций индуктор может находиться снаружи нагреваемого тела либо внутри его. В последнем случае внутри индуктора помещают сердечник из листовой трансформаторной стали. Наиболее распространенным является
внешнее расположение индуктора на цилиндрическом нагреваемом
теле. При прохождении по индуктору переменного тока напряженность магнитного поля в полости одинакова во всех его точках. Поток энергии (квар) внутрь полости индуктора через его поверхность на единицу длины составляет

, (29)

где – квадрат ампер-витков индуктора; f – частота тока;
– площадь поперечного сечения полости индуктора.

Отсюда следует, что мощность в полости индуктора чисто реактивная и идет на создание переменного магнитного поля.

Потери в многовитковом индукторе, создаваемые поглощением
электромагнитной энергии на 1 м его длины,

; (30)

. (31)

Здесь D_a = 2R_a – «активный» диаметр индуктора (для индуктора
снаружи нагреваемого тела D_a = D_B = 2R_a, для индуктора, помещенного в полость цилиндра, D_a = D_H = 2R_н); ρ_и — удельное сопротивление материала индуктора; F_и, G_и — комплексы, образованные из функции Бесселя, приведены в виде таблиц и графиков в справочной литературе. Потери мощности в зазоре между индуктором и нагреваемым телом зависят от взаимных размеров сопрягающихся деталей. Если в полости индуктора находится нагреваемый металлический цилиндр, то потери в зазоре

. (32)

При нахождении индуктора в полости нагреваемого цилиндра
потери энергии в зазоре

. (33)

Здесь d₀, d_B D_B и D_H — характерные размеры нагреваемого тела и
индуктора.

Энергия, вводимая в нагреваемое тело, определяется в инженерных расчетах через значение мощности, выделяющейся в металлическом цилиндре на 1 м его длины. Для активной мощности

; (34)

и реактивной мощности

; (35)

где ρ – удельное сопротивление нагреваемого материала; µ –магнитная проницаемость; f – частота поля; – ампер-витки индуктора; F_0ц, G_0ц – сложные комплексы, образованные из функции Бесселя, определяются по таблицам и графикам.

При нагреве металлической плиты активная и реактивная составляющие мощности соответственно

; (36)

. (37)

Эти зависимости показывают, что регулирование мощности при
индукционном нагреве может осуществляться за счет изменения
числа витков индуктора тока намагничивания и его частоты. При
прочих равных условиях выделяющаяся мощность больше для тел,
имеющих высокие удельное сопротивление и магнитную проницаемость. При нагреве до высоких температур, когда заметным становится изменение удельного сопротивления р, необходимо регулирование напряженности магнитного поля или частоты.

Электрический КПД системы индуктор – металлический цилиндр определяется из соотношения полезной активной мощности P_1,0, выделяющейся в металле, и активных потерь в индукторе P_и1,0 :

η_э=1/(1+ P_и1,0 / P_1,0 ). (38)

Максимальное значение КПД составляет 0,70—0,881. Для получения высоких КПД частота при уменьшении диаметра цилиндра должна повышаться до некоторого предела, после которого КПД остается неизменным.

Потери энергии в зазоре снижают КПД системы приблизительно на 10% (при больших зазорах). Эффективность нагрева тем выше, чем меньше соотношение ρ_и /ρµ), поэтому индукционный нагрев сплошных металлических цилиндров из хорошо проводящих материалов меди или алюминия неэкономичен.

При определении коэффициента мощности системы необходимо
учитывать активные и реактивные мощности, выделяющиеся не
только в нагреваемом теле, но и в индукторе и особенно в зазоре:

, (39)

Чем больше зазор между индуктором и нагреваемым цилиндром, тем больше реактивная мощность и тем ниже cosφ. Магнитное поле, выходя из индуктора, встречает поверхность нагреваемого тела, в которой сразу начинается выделение тепловой энергии. По мере продвижения в глубину тела в механизм проведения тока включаются более глубокие слои, а ток проводимости в это же время создает встречное магнитное поле, препятствующее продвижению внешнего поля. Поэтому индукционный нагрев по своей природе является поверхностным и поток энергии на глубине Δ_э меньше потока на поверхности в е² раз и составляет 0,136Р₀,
где Р₀ — поток энергии на поверхности

В слое металла толщиной Δ_э поглощается 86,4% энергии, про-
шедшей через поверхность тела. Используя соотношение µ_а=µµ₀и
ω=2πf где µ – относительная магнитная проницаемость нагреваемого металла; µ₀ – магнитная постоянная, равная 0,4 π 10^-6 Гн/м,
глубина проникновения

Δ_э = 503 ,

Отсюда следует, что глубина нагрева тела увеличивается с ростом
его удельного сопротивления и понижается с ростом частоты тока.
Кроме того, эта формула позволяет определить необходимую частоту тока для нагрева тела на заданную глубину. Для ферромагнитных материалов, когда с ростом температуры увеличивается ρ, а при достижении точки Кюри значение µ падает от 50—100 до 1, глубина проникновения тока резко увеличивается, однако поглощаемая мощность при этом уменьшается.

Наличие в системе индуктор – нагреваемое тело двух потоков
магнитной энергии – прямого и встречного, вызванного наведенными токами, приводит к возникновению механической силы, действующей на каждый элемент нагреваемого тела, называемой электродинамической силой.

Сжимающее усилие

, (40)