Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Построение кривых линий

Читайте также:
  1. II. Построение карты гидроизогипс
  2. II. Построение карты гидроизогипс
  3. Автопостроение каналов
  4. Аксиоматическое построение силлогистики.
  5. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
  6. Алгоритм использования команд ВИД и ПОСТРОЕНИЕ
  7. Аппаратура линий связи
  8. Аппроксимация кривых относительных фазовых проницаемостей.
  9. БИЛЕТ 10. Граничные условия для векторов Е и D . Преломление силовых линий на границе диэлектриков.
  10. Взаимное пересечение кривых поверхностей на чертеже (2.ГПЗ)

В задании строятся коробовые и лекальные кривые линии.

Коробовая линия – выпуклая кривая линия, состоящая из сопряженных дуг окружностей различных радиусов. Наиболее распространенными из них являются овалы.

Лекальные линии – кривые линии, построение которых выполняется по предварительно определенным точкам, например: эллипс, парабола, гипербола.

 

3.1. Построение овала

Овал представляет собой сопряжение двух дуг одного радиуса с двумя дугами другого радиуса.

Построение овала по двум осям (рисунок 22) выполняется следующим образом:

- проводят осевые линии, на которых симметрично от точки пересечения O откладывают отрезки AB и CD, равные большой и малой осям овала;

- на малой оси откладывают расстояние OE=OA и соединяют точки A и C;

- на отрезке AC откладывают отрезок CF=CE;

- делят отрезок AF пополам (см. п. 2.1.1) и через точку K проводят прямую перпендикулярную AF до пересечения с большой и малой осями овала в точках O1 и O2;

- строят зеркальное отображение точек O1 и O2 (точки O3 и O4);

- из точек O2 и O4 радиусом R= O2C, а из точек O1 и O3 радиусом R1= O1A проводят дуги до их пересечения с прямыми, проведенными через центры дуг (точки сопряжения). Существуют и другие способы построения овала.

 


Рисунок 22 – Построе- Рисунок 23 – Построение

ние овала эллипса

 

3.2. Построение эллипса

Эллипс – замкнутая плоская выпуклая кривая, сумма расстояний каждой точки которой до двух данных точек, называемых фокусами, лежащих на большой оси постоянная, и равна длине большой оси. Построение овала по двум осям (рисунок 23) выполняется следующим образом:

- проводят осевые линии, на которых симметрично от точки пересечения O откладывают отрезки AB и CD, равные большой и малой осям эллипса;

- строят две окружности радиусами равными половине осей эллипса с центром в точке пересечения осей;

- делят окружность на двенадцать равных частей. Деление окружности выполняют как показано в п.2.3;

-.через полученные точки проводят лучи-диаметры;

- из точек пересечения лучей с соответствующими окружностями проводят прямые линии параллельно осям эллипса до их взаимного пересечения в точках лежащих на эллипсе;

- полученные точки соединяют плавной кривой линией при помощи лекал. При построении лекальной кривой линии необходимо выбирать и располагать лекало так, чтобы соединялось как минимум четыре-пять точек.



Существуют и другие способы построения эллипса.

 

3.3. Построение параболы

Парабола – плоская кривая линия, каждая точка которой равноудалена от директрисы DD1– прямой, перпендикулярной к оси симметрии параболы, и от фокуса F, точки расположенной на оси симметрии. Расстояние KF между директрисой и фокусом называется параметром параболы p.

На рисунке 24 показан пример вычерчивания параболы по вершине O, оси OK и хорде CD. Построение выполняют следующим образом:

- проводят горизонтальную прямую линию на которой отмечают вершину O и откладывают ось OK.;

- через точку K проводят перпендикуляр на котором симметрично вверх и вниз откладывают длину хорды параболы;

- строят прямоугольник ABCD, в котором одна сторона равна оси, а другая – хорде параболы;

- сторону BC делят на несколько равных частей, а отрезок KC на столько же равных частей;

- из вершины параболы О проводят лучи через точки 1, 2, и т.д., а через точки 11, 21, и т. д.;



- проводят прямые параллельные оси и определяют точки пересечения лучей с соответствующими параллельными прямыми, например, точку пересечения луча О1 с прямой О11, которая принадлежит параболе;

- полученные точки соединяют плавной кривой линией под лекало. Вторая ветвь параболы строится аналогично.

Существуют и другие способы построения параболы.

 

3.4. Построение гиперболы

Гиперболой называется плоская кривая линии, состоящая из двух разомкнутых, симметрично расположенных ветвей в которых разность расстояний от каждой точки до фокусов. F и F1 величина постоянная и равна расстоянию между вершинами гиперболы A и B.

На рисунке 25 приведен пример построения гиперболы по заданному расстоянию между вершинами A и B – c, хорде гиперболы – b и ее отстоянию от вершины – a. Построение выполняют следующим образом:

- проводят горизонтальную прямую линию на которой откладывают расстояние между вершинами – точки A и B;

- от точки А откдадывают отстояние хорды от вершины гиперболы (точка О), от которой вверх и вниз симметрично откладывают длину хорды (точки C и D);

- строят прямоугольник KNCD. Сторону прямоугольника KC делят на пять равных частей, а OC на такое же число равных частей;

- соединяют вершину A с точками 1, 2, …, C, а вершину B с точками 11, 21,…, C.

- определяют точки пересечения луча А1 с лучом А11, луча А2 с лучом А21 и т. д.

- полученные точки пересечения соединяют плавной кривой линией под лекало.

Остальные ветви гиперболы строят как зеркальное отображение построенной ветви.

 
 

 

 


Рисунок 24 – Построение Рисунок 25 – Построение ги

параболы перболы


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 49; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Геометрические построения. Контуры изображаемых деталей образуют линии – прямые, коробовые и лекальные кривые | ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.014 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты