Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теплоемкость газов

Читайте также:
  1. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  2. Адсорбция из смеси газов
  3. В нефтегазовом производстве
  4. Вещественный состав природных УВ газов. Метод газовой хромотографии.
  5. Влияние времени приложения напряжения на электрическую прочность газовой изоляции (вольт-секундная характеристика — ВСХ)
  6. Внутренняя энергия и количество теплоты. Теплоемкость.
  7. Возбудители газовой анаэробной инфекции. Характеристика их свойств. Патогенез заболевания. Микробиологический диагноз. Специфическая профилактика и терапия.
  8. Вопрос. Вещественный состав нефти и природных газов. Основные свойства и промышленные классификации нефти(Билет№6)
  9. Время защитного действия по СДЯВ для гражданских противогазов ГП-7, ГП-5, ГП-5М (мин.)
  10. Вязкость газов

Теплоемкостью называют количество теплоты, которое необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить температуру какой-либо количественной единицы на 1°С

За единицу количества энергии в системе СИ применяют джоуль (Дж). В качестве тепловой единицы 1 Дж представляет собой такое ее количество, которое появляется в результате превращения механической работы 1 Дж в теплоту. В качестве единицы механической энергии джоуль представляет собой работу, совершаемую силой, равной 1 ньютону при перемещении ею тела на расстояние 1 м в направлении действия силы (1 Дж =Н·м=1 кг·м22).

В зависимости от выбранной количественной единицы вещества различают мольную теплоемкость µc – кДж/(кмоль·К), массовую теплоемкость c – кДж/(кг·К) и объемную теплоемкость c’– кДж/(м3·К).

Удобнее всего иметь величину мольной теплоемкости. Тогда массовая теплоемкость

, (4.1)

а объемная теплоемкость

. (4.2)

Объемная и массовая теплоемкости связаны между собой зависимостью

где ρн - плотность газа при нормальных условиях.

Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку различают среднюю и истинную теплоемкость.

, (4.3)

Сmпредставляет собой среднюю теплоемкость в пределах (t2-t1). Предел этого отношения, когда разность температур стремится к нулю, называется истинной теплоемкостью

Таким образом, различают истинную и среднюю теплоемкости:

а) мольную – в процессах при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и );

б) массовую – в процессах при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и );

в) объемную – в процессах при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и );

Между мольными теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объеме существует следующая зависимость:

 

(4.4)

 

Для приближенных расчетов при невысоких температурах можно принимать следующие значения мольных теплоемкостей (табл. 4.1).

Таблица 4.1.

Приближенные значения мольных теплоемкостей

Газы Теплоемкость в кДж/(кмоль·К)
v p
Одноатомные 12,56 20,93
Двухатомные 20,93 29,31
Трех- и многоатомные 29,31 37,68

 

В технической термодинамике большое значение имеет отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме, обозначаемое буквой k:



Для одноатомных газов k =1,67; для двухатомных газов k =1,4; для трех- и многоатомных газов k =1,29.

Количество теплоты, которое необходимо затратить в процессе нагревания 1 кг газа в интервале температур от t1до t2,

, (4.5)

где и - средние теплоемкости в пределах 0°- и 0°- .

Для определения количества теплоты, затрачиваемой в процессах при постоянном давлении и постоянном объеме использовать формулы (4.6), (4.7)

(4.6)

(4.7)

Если в процессе участвуют кг и м3 газа, то:

(4.8) ; (4.9)

Нелинейную зависимость истинной теплоемкости от температуры представляют обычно уравнением вида:

,

где а, b и d – величины постоянные для данного газа.

При замене нелинейной зависимости линейной, истинная теплоемкость примет вид:

,

а средняя теплоемкость в пределах 0° -

(4.10)

В табл. 4.2 приведены интерполяционные формулы для истинных и средних мольных теплоемкостей при постоянном давлении, а в табл. 4.3 - для средних массовых объемных теплоемкостей при постоянном объеме.

Теплоемкость газовой смеси:

массовая: (4.11)



объемная: (4.12)

мольная: (4.13)

 

Таблица 4.2.

 

Интерполяционные формулы для истинных и средних мольных теплоемкостей газов

 

Газ Мольная теплоемкость при в кДж/(кмоль·К)
Истинная средняя
В пределах 0 - 1000°С
О2 =29,5802 + 0,0069706 t =29,2080 + 0,0040717 t
N2 =28,5372 + 0,0053905 t =28,7340 + 0,0023488 t
СО =28,7395 + 0,0058862 t =28,8563 + 0,0026808 t
Воздух =28,7558 + 0,0057208 t =28,8270 + 0,0027080 t
Н2О =32,8367 + 0,0116611 t =33,1494 + 0,0052749 t
2 =42,8728 + 0,0132043 t =40,4386 + 0,0099562 t
В пределах 0 - 1500°С
H2 =28,3446 + 0,0031518 t =28,7210 + 0,0012008 t
CO2 =41,3597 + 0,0144985 t =38,3955 + 0,0105838 t
В пределах 1000 - 2700°С
O2 =33,8603 + 0,0021951 t =31,5731 + 0,0017572 t
N2 =32,7466 + 0,0016517 t =29,7815 + 0,0016835 t
CO =33,6991 + 0,0013406 t =30,4242 + 0,0015579 t
Воздух =32,9564 + 0,0017806 t =30,1533 + 0,0016973 t
H2О =40,2393 + 0,0059854 t =34,5118 + 0,0045979 t
В пределах 1500 - 3000°С
H2 =31,0079 + 0,0020243 t =31,5731 + 0,0017572 t
СО2 =56,8768 + 0,0021738 t =48,4534 + 0,0030032 t

Таблица 4.3.

Интерполяционные формулы

для средних массовых и объемных теплоемкостей газов

 

Газ Теплоемкость в кДж/(кг·К)
Массовая объемная
В пределах 0 - 1000°С
О2 = 0,9127 + 0,00012724 t = 1,3046 + 0,00018183 t
= 0,6527 + 0,00012724 t = 0,9337 + 0,00018183 t
N2 = 1,0258 + 0,00008382 t = 1,2833 + 0,00010492 t
= 0,7289 + 0,00008382 t = 0,9123 + 0,00010492 t
СО = 1,0304 + 0,00009575 t = 1,2883 + 0,00011966 t
= 0,7335 + 0,00009575 t = 0,9173 + 0,00011966 t
Воздух = 0,9952 + 0,00009349 t = 1,2870 + 0,00012191 t
= 0,7084 + 0,00009349 t = 0,9161 + 0,00012191 t
Н2О = 1,8401 + 0,00029278 t = 1,4800 + 0,00023551 t
= 1,3783 + 0,00029278 t = 1,1091 + 0,00023551 t
2 = 0,6314 + 0,00015541 t = 1,8472 + 0,00004547 t
= 0,5016 + 0,00015541 t = 1,4763 + 0,00004547 t
В пределах 0 - 1500°С
H2 = 1,42494 + 0,00059574 t = 1,2803 + 0,00005355 t
= 1,01241 + 0,00059574 t = 0,9094 + 0,00005355 t
CO2 = 0,8725 + 0,00024053 t = 1,7250 + 0,00004756 t
= 0,6837 + 0,00024053 t = 1,3540 + 0,00004756 t

Задачи

4.1. Найти объемную теплоемкость кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении, считая с=const.

Решение:

По табл. 4.1 для двухатомных газов: mCv=20.93 кДж/(кмоль К);

mCp=29.31 кДж/(кмоль К);

Cледовательно, для кислорода (и любого двухатомного газа)

Сv=mCv/22.4=20.93/22.4=0.934 кДж/( м3 К);

Cp=mCp/22.4=29.31/22.4=1.308 кДж/(м3 К).

Ответ: Ср=1.308 кДж/( м3 К); Сv=0.934 кДж/( м3 К).

4.2. Определить значение массовой теплоемкости кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении, считая с=const.

Ответ: Ср=0.916 кДж/(кг К); Сv=0.654 кДж/(кг К).

4.3. Вычислить среднюю массовую и среднюю объемную теплоемкость окиси углерода при постоянном объеме для интервала температур 0-1200 0С, если известно, что для окиси углерода (mСpm)01200=32.192 кДж/(кмоль К).

Решение:

На основании формул (4.1),(4.2) и (4.3) имеем

(mСv)01200=32.192-8.314=23.877 кДж/(кмоль К);

vm)01200=(mCv)01200/28=23.877/28=0.8528 кДж/(кг К);

(Cvm)01200=(mCv)01200/22.4=23.877/22.4=1.0659 кДж/(м3 К).

Ответ: (mСv)01200=23.877 кДж/(кмоль К); (Сvm)01200 =0.8528 кДж/(кг К);

(Cvm)01200 =1.0659 кДж/(м3 К).

4.4.Вычислить среднюю теплоемкость Сpm для воздуха при постоянном давлении в пределах 200-800 0С, считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной.

Ответ: (Сpm)200800=1.091 кДж/(кг К).

4.5.Вычислить среднюю теплоемкость Сpm и Сvm в пределах 200-800 0С для СО, считая зависимость теплоемкости от температуры линейной.

Ответ: Сpm=1.1262 кДж/(кг К); Сvm=1.0371 кДж/(м3 К).

4.6. Найти среднюю теплоемкость Сpm и Cvm для воздуха в пределах 400-1200 0С, считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной.

Ответ: Сpm =1.4846 кДж/(м3 К);Cvm =1.1137кДж/(м3 К).

4.7. В закрытом сосуде объемом V=300 л находится воздух при давлении р1=0.8 МПа и температуре t1=20 0С. Какое количество теплоты необходимо подвести для того, чтобы температура воздуха поднялась до t2=120 0С? Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной, а также учитывая зависимость теплоемкости от температуры. Определить относительную ошибку, получаемую в первом случае.

Ответ: Q=77.3 кДж. Относительная ошибка e»0.25 %.

4.8. Воздух охлаждается от 1000 0С до 100 0С в процессе с постоянным давлением. Какое количество теплоты теряет 1 кг воздуха? Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной, а также учитывая зависимость теплоемкости от температуры. Определить относительную ошибку, получаемую в первом случае.

Ответ: 1). qcp=const =-911.9 кДж/кг;

2). qcp=f(t)=-990.1 кДж/кг; e»8%.

4.9. В сосуде объемом 300 л находится кислород при давлении р1=0.2 МПа и температуре t1=20 0С. Какое количество теплоты необходимо подвести, чтобы температура кислорода повысилась до t2=300 0С? Какое давление установится при этом в сосуде? Зависимость теплоемкости от температуры принять нелинейной.

Ответ: Qv= 152.8 кДж; Р2=0.39 МПа

4.10. Газовая смесь имеет следующий состав по объему: СО2=0.12; O2=0.07; N2=0.75; H2O=0.06.Определить среднюю массовую теплоемкость Сpm, если смесь нагревается от 100 0С до 300 0С.

Ответ: Сpm=1.0928 кДж/(кг К)


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 518; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Газовые смеси | Первый закон термодинамики
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.026 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты