Определение напряжений в стенке трубопровода.

При определении напряженного состояния стенки магистрального трубопровода учитываются только те напряжения, которые влияют на разрушение. Экспериментально установлено, что к ним относятся кольцевые напряжения от внутреннего давления и продольные напряжения (рисунок 26).

Рисунок 26. Напряженное состояние в стенке трубы магистрального трубопровода.

В качестве расчетной схемы трубопровода принимается тонкостенная цилиндрическая оболочка. Для тонкостенных конструкций полагается, что напряжения равны по толщине стенки, рассматриваемого сечения.

Кольцевые напряжения определяются из условия равновесия части трубы, отсеченной плоскостью, проходящей через ось трубы (рисунок 27).

Рисунок 27. Расчетная схема для определения кольцевых напряжений.

Условие равновесия отсеченной части в проекциях сил на горизонтальную ось будет формулироваться, как равенство сил от внутреннего давления в трубе внутренним силам в сечении

, (8.32)

где – нормальная сила в осевом сечении, приходящаяся на единицу продольной длины цилиндрической оболочки, Н/м;

– внутреннее давление в трубопроводе, Па;

– внутренний диаметр трубы, м.

Нормальная сила при равномерном распределении напряжений по толщине стенки определяется выражением

, (8.33)

где - толщина стенки трубопровода, м;

- кольцевые напряжения, Па.

Подставляя выражение (8.33) в (8.32) получаем формулу для вычисления нормативных кольцевых напряжений

(8.34)

Расчетные кольцевые напряжения будут вычисляться с учетом коэффициента надежности по внутреннему давлению в трубопроводе

(8.35)

Продольные напряжения возникают в поперечных сечениях трубы, т.е. распределены по кольцу, ограниченному наружной и внутренней окружностью, и, в частности, от внутреннего давления будут вычисляться в зависимость от заданной расчетной схемы. На рисунке 28 показана расчетная схема для случая, когда давление в трубе действует на поперечное сечение трубы, как на заглушку.

Рисунок 28. Расчетная схема для определения продольных напряжений.

В этом случае для определения продольных напряжений рассматривают условие равновесия элемента трубы от сил направленных вдоль его оси. Проекция сил от внутреннего давления на заглушку равна продольной силе в поперечном сечении трубы

(8.36)

Продольная сила при равномерном распределении напряжений по толщине стенки определяется выражением

(8.37)

Подставляя (8.35) в (8.36) получаем выражение для продольных напряжений

(8.38)

или с учетом того, что внутренний диаметр трубы намного больше её толщины

(8.39)

Таким образом, кольцевые напряжения от внутреннего давления в трубе (8.34) практически в два раза больше продольных напряжений (8.39)

(8.40)

В частном случае, на участке подземного прямолинейного трубопровода, который можно считать защемленным, т.е. когда отсутствуют продольные перемещения поперечных сечений трубопровода, продольные напряжения будут возникать от температурных воздействий и от внутреннего давления, которое, действуя на внутреннюю стенку, стремится увеличить трубу в радиальном направлении и уменьшить её длину в осевом направлении.

В СНиП 2.05.06-85 приведена формула для определения для такого частного случая с учетом упругопластического характера деформаций трубопровода

(8.41)

где - температурный коэффициент линейного расширения;

- температурный перепад в стенке трубы.

В этой формуле, с учетом упругопластичности материала необходимо использовать пластический модуль деформаций и коэффициент поперечных деформаций , которые определяются, с учетом двухосного напряженного состояния в стенке трубы, по интенсивности напряжений и деформаций

, (8.42)

, (8.43)

и – модуль упругости и коэффициент Пуассона материала.

Рисунок 29. Схема определения интенсивности деформаций

по диаграмме напряжений материала

Интенсивность напряжений вычисляется по формуле

. (8.44)

Интенсивность деформаций – определяется по диаграмме напряжений материала (рисунок 29)

(8.45)