КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Из теории замедления τ определяется следующим образом:

(1)

где - средний квадрат расстояния по прямой, проходимого нейтроном при замедлении от Е₀ до Е в бесконечном объеме. С другой стороны, в возрастном приближении без учета первого про­бега значение возраста дается выражением

(2)

где - сечение переноса (транспортное)

(3)

-среднее значение косинуса угла рассеяния;

ξ - средняя логарифмическая потеря энергии в одном акте рассеяния:

Е₁ – энергия до рассеяния.

Е₂ – энергия после рассеяния.

Определение τ связано с экспериментальным нахождением функции распределения замедления нейтронов в пространстве j =j(x,y,z,E) (число нейтронов в 1 см³ в точке (x,y,z), пересекающих за 1 с при замедлении уровень энергии Е).

В данной работе лабораторная установка имеет форму призмы с высотой, равной нескольким длинам замедления.

Распределение плотности замедления нейтронов j по осивыражается следующей зависимостью

При условии, что поперечные размеры призмы достаточно велики и утечка черев боковые грани не оказывает влияния.

В центр призмы помещается источник быстрых нейтронов. С помощью какого-либо детектора с резонансным захватом, фиксирующим конечную энергию замедления, снимается распределение плот­ности замедления по высоте призмы.

Если известно j(r), то определение длины замедления возможно двумя путями.

I. Зная j , можно вычислить средний квадрат расстояния, про­ходимого нейтроном при замедлении до энергии резонанса:

(4)

находится как отношение площадей под кривыми jr⁴(r) и jr²(r). По найденному τ получаем τ(E_рез) в соответствии с формулой (1):

(5)

.

2. Второй способ основан на нахождении возраста нейтронов с использованием решения вида

; ;

.

Так как есть тангенс угла наклона прямой ln j от r², то из (6) легко определяется τ = τ(E_рез).

Обычно требуется определить длину замедления до тепловой области. Для оставшегося интервала энергии Δτ_т рассчитывается в предположении, что σ_s=const, что справедливо в областях энергий от 1,33 эв до 0,025 эв. Тогда (7)

(7)

(8)

Значения E_рез, E_т, σ_s берутся из таблиц: Е_рез=1,33 эв; Е_т=0,0253 эв; σ_s=4,8 барна; =1,60 г/см.