Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Настройка модели, расчет и анализ. Выполнение работы состоит из двух частей.




Выполнение работы состоит из двух частей.

В первой частиследует получить частотную и амплитудную характеристики коэффициента ГЛ нелинейного элемента.

В блоке переключения (Switch) необходимо выбрать знак вспомогательного параметра q1 положительным (sign(q1)=+1). При этом система будет разомкнутой, а к ее входу (верхнему входному порту сумматора) будет подключен генератор синусоидальных сигналов Sine wave. Параметры входного гармонического сигнала (амплитуду a и частоту f) устанавливаются в окне параметров блока.

На первом этапе изучается частотная характеристика коэффициента ГЛ , а точнее анализируется как изменяется погрешность экспериментального определения в зависимости от частоты входного сигнала и насколько эффективен метод приближенной замены на различных частотах..

Необходимо, в соответствии с формулой (2.4), установить амплитуду входного сигнала равной единице и, для ряда частот входных сигналов, провести расчет, измерить (используя инструментарий блока Scope) и записать амплитуду установившихся колебаний на выходе линейного фильтра. Начинать процедуру моделирования следует с частоты f1, которая ~ в 2 раза меньше, чем ( – максимальная постоянная времени в линейном фильтре), а заканчивать частотой f2, которая ~ в 2 раза больше, чем ( – минимальная постоянная времени в линейном фильтре). Всего следует провести 5 – 6 расчетов и, соответственно, 5 – 6 измерений амплитуд[2]. Результаты измерений следует занести в табл. 2.2.

На втором этапе изучается амплитудная характеристика коэффициента ГЛ.

 

Табл. 2.2. Результаты исследования «частотной» и амплитудной характеристик коэффициента ГЛ в первой части работы.

Первый этап – «частотная» зависимость коэффициента ГЛ (a=1) Второй этап – частотная зависимость коэффициента ГЛ (f=fmax)
f, рад/с А a A
..

 

Для этого необходимо в окне свойств блока Switch установить значение частоты, отвечающее наибольшей величине из ряда значений первого этапа. Далее следует, изменяя амплитуду входного сигнала a, провести измерения амплитуды выходных колебаний. Измерения следует начинать с малых амплитуд (~ 0,2 от уровня нечувствительности или полуширины пропорциональной части статической характеристики) и проделать 5 - 6 опытов. Результаты измерений следует занести в табл. 2.2.

Обработку результатов по формулам (2.4) и формулам, представленным в табл. 2.1, а также построение графиков удобно проводить в рамках вспомогательной программы файла-сценария (текст которой приведен в приложении). Построив график частотной зависимости коэффициента ГЛ, можно определить, начиная с какого значения частоты, экспериментальные результаты и теоретический расчет практически совпадают. Построив график амплитудной зависимости , следует убедиться, что зона является убывающей, поскольку именно это обеспечивает самовозбуждение в замкнутой системе автоколебаний.

Во второй части работы следует измерить и теоретически рассчитать параметры автоколебаний(амплитуда и период) в замкнутой системе. С этой целью следует изменить знак вспомогательного параметра q1 в окне свойств блока Switch (q1=–1). Это замкнет схему, отключит от входа генератор гармонических колебаний и подключит к входу короткое импульсное воздействие. Оно играет роль флуктуационного изменения (малого случайного толчка), запускающего процесс раскачки автоколебаний (мягкий режим запуска)[3]. Далее следует измерить установившиеся значения амплитуды и периода автоколебаний, при этом время расчета процесса следует выбрать самостоятельно в зависимости от параметров индивидуального задания. Полученные результаты обработать в рамках того же файла-сценария.

В окне свойств нелинейного звена (блок Nonlinear link) установите ненулевую ширину зоны неоднозначности статической характеристики ( ) и проанализируйте влияние изменения ширины зоны неоднозначности на параметры автоколебаний.

В отчете работы следует привести:

· структурные схемы системы по первой и второй частям работы;

· результаты измерений в виде заполненной таблицы 2.2;

· результаты расчетов по программе файла-сценария (распечатку диалоговых окон работы программы включать не нужно!);

· графики частотной, амплитудной зависимости коэффициента ГЛ (каждый должен сопровождаться комментариями);

· график процесса самовозбуждения автоколебаний, полученный при разных значениях ширины зоны неоднозначности e (2¸3 кривые на одном графике).

· письменный ответ на вопросы, указанные преподавателем.

В заключение работы сделайте общий вывод по результатам исследования.

 

Контрольные вопросы

 

1. В чем заключается метод ГЛ исследования нелинейных систем? При соблюдении каких условий допустимо его применение?

2. В чем суть теоретического расчета и экспериментального измерения коэффициента гармонической линеаризации?

3. Что называется автоколебаниями? При каких условиях они возникают? Поясните, чем обусловлен выбор третьего порядка линейной части системы в задаче исследования автоколебаний.

4. Для какого из типов нелинейных звеньев метод ГЛ допускает замену нелинейного звена одним безынерционным, а для какого из типов необходимо производить замену несколькими параллельно соединенными звеньями, т.е. использовать несколько коэффициентов линеаризации?

5. Как теоретически рассчитать параметры автоколебательного процесса (в чем идея метода Гольдфарба)?

6. Какой из параметров автоколебательного процесса определяется только свойствами линейной части системы, а какой зависит от формы статической характеристики нелинейного элемента (обоснуйте)?

7. Обоснуйте каков должен быть характер амплитудной зависимости коэффициента ГЛ для того, чтобы в системе могли самовозбуждаться автоколебания.


Табл. 2.3. Параметры звеньев нелинейной системы

№ п/п Линейный фильтр Нелинейный элемент
k T1 T2 T3 α Вид статической характеристики B b
Двухпозиционное реле 1,0
0,2 0,5 0,8 Трехпозиционное реле 1,2 0,3
0,9 Насыщение 1,2 0,2
0,8 0,2 Двухпозиционное реле 1,2
3,5 Трехпозиционное реле 1,3 0,2
0,25 0,75 0,8 Насыщение 1,4 0,15
0,9 3,5 Двухпозиционное реле 1,9
0,8 0,25 Трехпозиционное реле 1,8 0,5
3,5 Насыщение 1,6 0,25
0,25 0,75 0,8 Двухпозиционное реле 0,9
0,85 3,5 4,5 Трехпозиционное реле 2,2 0,27
Насыщение 1,4 0,15
0,9 Двухпозиционное реле 1,3
0,8 Трехпозиционное реле 1,95 0,3
3,5 Насыщение 1,25 0,25
0,25 0,75 Двухпозиционное реле 2,0
0,9 3,5 Трехпозиционное реле 1,4 0,12
0,8 Насыщение 1,9 0,2
3,5 Двухпозиционное реле 1,1
0,35 0,75 Трехпозиционное реле 1,2 0,08
0,85 3,5 Насыщение 1,75 0,25
Двухпозиционное реле 2,2
0,9 Трехпозиционное реле 2,7 0,23
0,8 Насыщение 1,6 0,16
3,5 Двухпозиционное реле 1,5

 

Приложение. Текст программы

 

% Начальный этап - ВВОД ДАННЫХ

syms s a % указание символьных переменных

disp('Введите вектор параметров линейного фильтра S1=[k T1 T2 T3 alpha]')

S1 = input('S1=');k=S1(1);T1=S1(2);T2=S1(3);T3=S1(4);alpha=S1(5);

W=k/((T1*s+alpha)*(T2*s+1)*(T3*s+1));

disp('Введите вектор S2 параметров статической характеристики нелинейности S2=[B1 b q]')

disp ('B1 - уровень релейного выхода (или уровень насыщения)');

disp('b - ширина зоны нечувствительности(или зоны пропорциональности)');

disp('Для идеального реле b - любое число');

disp('Значение q равно: 1(2-х позиционное реле), 2(3-х позиционное реле), 3(звено насыщения)');

S2= input('S2='); B1=S2(1); b=S2(2); Q=S2(3);

if Q==1

Kgt=(4*B1)/(pi*a);

elseif Q==2

Kgt=((4*B1)/(pi*a))*sqrt(1-b^2/a^2);

else

Kgt=((2*B1)/(pi*b))*(asin(b/a)+(b/a)*sqrt(1-b^2/a^2));

end

 

% ЧАСТЬ 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГЛ

 

%ЭТАП 1 – “Частотная” зависимость коэффициента ГЛ.

disp('Введите матрицу испытаний R1 (1 строка - частоты вх. колебаний, 2 строка - амплитуды вых. колебаний');

R1=input('R1=');Om=R1(1,:);A=R1(2,:);%создание векторов частот вх. колебаний и измеренных вых. амплитуд

N1=length(Om); n=1:N1;Kge1=A(n)./abs(subs(W,s,Om(n).*i)); % расчет вектора экспериментальных значений к-та ГЛ (1)

for m=1:120

x1(m)=0.9*Om(1)+0.01*m*(Om(N1)-Om(1));y1(m)=subs(Kgt,a,1); % расчет теоретического значения к-та ГЛ (1)

end

figure(1); plot(x1,y1,'--',Om,Kge1,'o');grid ;

xlabel('Частота входного сигнала, f'); ylabel('Эксп. и теор. значения Kg');

title('”Частотная” зависимость коэффициента ГЛ');

 

%ЭТАП 2. Амплитудная зависимость коэффициента ГЛ

disp('Введите значение максимальной частоты f в окно свойств блоке Sine wave и в текст программы');

f=input('f=');

disp('Введите матрицу испытаний R2 (1 строка - амплитуды вх. колебаний, 2 строка - амплитуды вых. колебаний');

R2=input('R2='); A1=R2(1,:); A2=R2(2,:); % Создание векторов вх. и вых. амплитуд

N2=length(A1);n=1:N2;Kge2=A2(n)./(A1(n).*abs(subs(W,s,f*i)));% Расчет вектора эксп.значений к-та ГЛ (2)

for m=1:120

x2(m)=0.9*A1(1)+0.01*m*(A1(N2)-A1(1)); % Расчет вектора теоретических значений к-та ГЛ (2)

if x2(m)<=b&Q==2

y2(m)=0;

elseif x2(m)<=b&Q==3

y2(m)=B1/b;

else

y2(m)=subs(Kgt,a,x2(m));

end

end

figure(2); plot(x2,y2,'--',A1,Kge2,'o');grid;

xlabel('Амплитуда вх. сигнала, а'); ylabel('Эксп. и теор. значения Kg');

title('Амплитудная зависимость коэффициента ГЛ');

 

% ЧАСТЬ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМА АВТОКОЛЕБАНИЙ

 

disp('Введите вектор экспериментальных значений S3 (1 элем. - период автокол., 2 элем. - амплитуда автокол.');

S3=input('S3=');Tae=S3(1);Aae=S3(2);

% Расчет периода автоколебаний

x3=0:0.1:20; y3=imag(subs(W,s,i*x3)); p1=spline(x3,y3); r1=fnzeros(p1);

R3=r1(r1>0.5*(2*pi/Tae)); wa=R3(1); Tat=2*pi/wa; eps1=abs((Tat-Tae)*100/Tat);

% Расчет амплитуды автоколебаний

if Q==1

x4=eps:0.01:2*Aae;

else

x4=b:0.01:2*Aae;

end

y4=subs(Kgt,a,x4)*real(subs(W,s,i*wa))+1;p2=spline(x4,y4);r2=fnzeros(p2);

R4=r2(r2>=Aae/2); Aat=R4(1);eps2=abs((Aat-Aae)*100/Aat);

disp(['Теоретическое значение периода автоколебаний Таt=',num2str(Tat),'c']);

disp(['Экспериментальное значение периода автоколебаний Тае=',num2str(Tae),'c']);

disp(['Погрешность расчета Tat eps1=',num2str(eps1),'%']);

disp(['Теоретическое значение амплитуды автоколебаний Ааt=',num2str(Aat)]);

disp(['Экспериментальное значение амплитуды автоколебаний Aае=',num2str(Aae)]);

disp(['Погрешность расчета Aat eps2=',num2str(eps2),'%']);

 

 



Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 69; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты