Моделирование

В зависимости от характера используемых в научном исследовании моделей различают несколько видов модели­рования:

1. Мысленное (идеальное) моделирование. К этому виду моделирования относятся самые различные мыслен­ные представления в форме тех или иных воображаемых моделей. Например, в идеальной модели электромагнитно­го поля, созданной Дж. Максвеллом, силовые линии пред­ставлялись в виде трубок различного сечения, по которым течет воображаемая жидкость, не обладающая инерцией и сжимаемостью. Модель атома, предложенная Э. Резерфордом, напоминала Солнечную систему: вокруг ядра («Солн­ца») обращались электроны («планеты»). Следует заме­тить, что мысленные (идеальные) модели нередко могут быть реализованы материально в виде чувственно воспри­нимаемых физических моделей.

2. Физическое моделирование. Оно характеризуется физическим подобием между моделью и оригиналом и имеет целью воспроизведение в модели процессов, свой­ственных оригиналу. По результатам исследования тех или иных физических свойств модели судят о явлениях, происходящих (или могущих произойти) в так называе­мых «натуральных условиях». Пренебрежение результата­ми таких модельных исследований может иметь тяжелые последствия. Поучительным примером этого является вошедшая в историю гибель английского корабля-броне­носца «Кэптэн», построенного в 1870 году. Исследования известного ученого-кораблестроителя В. Рида, проведенные на модели корабля, выявили серьезные дефекты в его кон­струкции. Но заявление ученого, обоснованное опытом с «игрушечной моделью», не было принято во внимание английским Адмиралтейством. В результате при выходе в море «Кэптэн» перевернулся, что повлекло за собой ги­бель более 500 моряков.

3. Символическое (знаковое) моделирование. Оно связа­но с условно-знаковым представлением каких-то свойств, отношений объекта-оригинала. К символическим (знаковым) моделям относятся разнообразные топологические и графовые представления (в виде графиков, номограмм, схем и т. п.) исследуемых объектов или, например, модели, представленные в виде химической символики и отражающие состояние или соотношение элементов во время химических реакций.

4. Особой и очень важной разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование. Символический язык математики позволя­ет выражать свойства, стороны, отношения объектов и явлений самой различной природы. Взаимосвязи между раз­личными величинами, описывающими функционирование такого объекта или явления, могут быть представлены соответствующими уравнениями (дифференциальными, интегральными, интегро-дифференциальными, алгебраическими) и их системами. «Получившаяся система уравнений вместе с известными данными, необходимыми для ее реше­ния (начальные условия, граничные условия, значения коэффициентов уравнений и т. п.), называется математической моделью явления». В настоящее время вещественно-математическое моде­лирование нередко реализуется с помощью электронных аналоговых устройств, которые позволяют создавать мате­матическую аналогию между процессами, протекающими в объекте-оригинале и в специально организованной элект­ронной схеме. Она и обеспечивает получение новой информации о процессах в исследуемом объекте.

5. Численное моделирование на компьютере. Эта раз­новидность моделирования основывается на ранее создан­ной математической модели изучаемого объекта или явле­ния и применяется в случаях больших объемов вычисле­ний, необходимых для исследования данной модели. При этом для решения содержащихся в ней систем уравнений с помощью компьютера необходимо предварительное со­ставление программы, которая выполняется затем элект­ронной вычислительной машиной в виде последовательно­сти элементарных математических и логических опера­ций. В данном случае компьютер вместе с введенной в нее программой представляет собой материальную систему, ре­ализующую численное моделирование исследуемого объек­та или явления. Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна физическая картина изучаемого явления, не познан внутренний механизм взаимодействия. Путем расчетов на компьютере различных вариантов ведется накопление фактов, что дает возможность, в конечном сче­те, произвести отбор наиболее реальных и вероятных ситу­аций. Активное использование методов численного моде­лирования позволяет резко сократить сроки научных и конструкторских разработок.