Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Ряды распределения.

Читайте также:
  1. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения.
  2. Геометрический закон распределения.
  3. Гипергеометрический закон распределения.
  4. Дискретная случайная величина. Закон распределения.
  5. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения.
  6. Законы распределения отдельных компонент, входящих в систему. Условные законы распределения.
  7. Занятие 12. Закон нормального распределения.
  8. Квантили распределения.
  9. Моменты нормального распределения.
  10. Нормальный закон распределения.

KurtSchweizer HoldackerstraBe 31 70499 Stuttgart

Телефон: 0711 83631-0 Мобил: 0172 7160501

Факс: 0711 83631-11

E-Mail: kurt.schweizer@metzlergmbh.de Internet: www.metzlergmbh.de

 

 

ГЛАВА 9 / 82

Ряды распределения.

План:

1. Ряды распределения и их виды

2. Дискретный (прерывный) ряд распределения и его графическое изображение

3. Интервальный ряд распределения и его графическое изображения.

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕГО ВИДЫ.

Это статистическая таблица, которая состоит из подлежащего – варианты, х, и сказуемого – частота, m. Вариант – значение изучаемого признака. По виду вариантов ряды бывают:

· Дискретные

· Интервальные

Частота показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности.

По данной таблице:

Группы Рабочих по выр-тке (шт) Х Число Рабочих M mн P Pн X сер. инт X*m X-X (X-X)m (X-X)2m (X-X)3m (X-X)4m t = (X-x)4m/ɢ (t) По табл. m Окр. m m- m (m- m )2 (m- m )2
  А             6=1*5   7=5-253,9   8=7*1   9=7*1   10=7*1   11=7*1   12=9/26,5              
  180-200       0,015   0,015       -63,9   -191,7   12249,6   -782751,35   50017811,71   -2,401     0,0219   3,306   3,3   -0,3   0,09   0,028
  200-220       0,06   0,075       -43,9   -576,8   23125,5   -1015254,228     -1,657     0,1023   15,44   15,4   -0,4   11,56   0,75
  220-240         0,25   0,325       -23,9   -1195,0   2856,5   -682595,95     -0,902     0,2661   40,17   40,2   9,8   86,04   2,389
  240-260               -3,9           -0,747     0,3951   59,63   59,6   -3,6   12,86   0,217
  260-280               16,1           0,608     0,3332   50,29   50,3   -3,3   10,89   0,216
  280-300               36,1           1,368     0,1582   23,88   23,9   -0,9   0,81   0,034
  300-320               56,1           2,117     0,0431   6,505   6,5   0,5   0,25   0,038
  320-340               78,1           2,872     0,0065   0,95   0,95   1,02   1,04   0,6
  ИТОГО:                 91167,6             200,17       4,8

 





 

· Объем совокупности – сумма m = n = 200.

· mn – накопленная (кумулятивная) частота. Показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности, начиная с первого.

· p = m/n – показывает, какой удельный вес занимает каждый вариант во всем объеме совокупности, начиная с первого. Сумма всех долей будет равняться единице (итого).

· pn = mn/n – накопленная частость. Показывает, какой удельный вес занимает каждый вариант во всем объеме совокупности, начиная с первого. А в накопленной частости единице равен последний набор.

Гистограмма распределения – это совокупность прямоугольников, основанием которых является длина интервала, а высотой – частота (частость). По оси абсцисс – варианты, по ординат – частоты.

 

Мода – вариант, который чаще всего встречается в совокупности. Пример: если среди нас большинство 18 лет, то 18 лет – модальный возраст.

Формула: Xm(0) + I ((m2-m1) /(m2-m1) + (m2-m3)),

· где Xm(0) – начало модального i = 240,

· i – интервал = 20,

· m2 – модальная частота = 56,

· m1 – домодальная частота = 50,

· m3 – послемодальная частота = 47.

Мода = 240 + 20 ((56-50) / (56-50) + (56 – 47)) = 248. Модальная выработка у 200 рабочих составляет 248 штук в смену.

Медиана – вариант, который делит распределение пополам. Для того, чтобы графически определить медиану, определяется кумулятор распределение. Она определяется по накопленным частотам (m накопленные). Кумулята начинает строиться с верхней границы первого интервала. Номер медианы в нашем случае: 200/2 = 100. Выработка 100-го рабочего разделит распределение пополам.

Порядок определения медианы:

1. Определяем номер медианы

2. По накопленным частотам и номеру медианы определяем медианы интервал. Интервал медианы: 240-260 (потому что здесь от 66 до 121 рабочих, 100-ый попадает туда)

Формула: Медиана = Xme + i (∑m /2 – Mn (до медианового интервала))/ Mme, где

· Xme = 240

· ∑m = 200

· Mn = 65

· Mme = 56 – количество работников, находящихся в интервале, с которым мы работаем

Медиана = 240 + 20 (200/2 – 65)/56 = 240 + 20 * 35/56 = 240 + 12,5 = 252,5. Вывод: Первая половина рабочих – выработка до 252,2 штук, а вторая половина – после этого числа.

Построение медианы:

 

Квартили делят распределение на 4 равные части. Нижняя квартель делит распределение на ¼ к ¾, а квартель верхняя как ¾ к ¼ . Порядок определения:

1. Определяем номер: 1\4 * СУММ м. Выработка 50 рабочего разделит выработку как ¼ к ¾.

2. Квартиль нижняя = х квартиль нижняя + ай * (СУММ м/4 – Мн (до квартильная ай)/М квартильная. Расчет: квартильный интервал: 220-240. 220 + 20 * (50 – 15)/50 = 234. 25% рабочих имеют выработку до 234 штук в смену, а остальные 75% - выше 234.

3. Верхняя квартиль: 150 = ¾ сумм М: 260 + 20*(150 – 121)/47 = 272,34. 75% рабочих имеют выработку до этой величины и 25% - выше.

Середина интервала. (180 + 200)/2 = 190.

Среднеарифметическая величина: СУММ хм / СУММ м = 51750 / 200 = 258,75 штук в смену – средняя выработка 200 рабочих.

Соотношение моды, медианы и среднего:

1. если мода = медиане и медиана = средней, то будет симметричное распределение или нормальное распределение.

2. Если мода будет меньше медианы,а медиана меньше среднего, то будет правосторонняя ассиметрия.

3. Если наоборот – левосторонняя ассиметрия.

У нас мода = 248, медиана = 252,5 и средняя 253,9 штук. То есть правосторонняя ассиметрия.

Соотношение квартилей и медианы:

1. Если полусумма квартилей = медиане, то будет симметричное распределение

2. Если полусумма квартилей больше медианы – правосторонняя ассиметряя

3. Если полусумма квартилей меньше медианы – левосторонняя ассиметрия

Децели – делят распределение на 10 частей.

· Децель нижняя = х децель нижняя + ай * (СУММ м/10 – Мн (до децельная ай)/М децельная

· Децель верхняя – то же самое, что и верхняя квартиль, только с изменением деления на 10


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 36; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Teknograf Matbaa Teknolojileri | Розділ I
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.024 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты