Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Методические советы по выполнению контрольной работы 5 страница

Читайте также:
  1. D. Қолқа доғасынан 1 страница
  2. D. Қолқа доғасынан 2 страница
  3. D. Қолқа доғасынан 3 страница
  4. D. Қолқа доғасынан 4 страница
  5. D. Қолқа доғасынан 5 страница
  6. D. Қолқа доғасынан 6 страница
  7. D. Қолқа доғасынан 7 страница
  8. D. Қолқа доғасынан 8 страница
  9. D. Қолқа доғасынан 9 страница
  10. FDDI. Кадр. Процедуры управления доступом к кольцу и инициализации работы кольца.

Получаем уравнение регрессии:

Решим эту задачу с помощью программы Statgraphics (рис. 29).

Тесноту связи определим, рассчитав индекс корреляции:

Коэффициент детерминации составил 0,5075, таким образом, на 50,75% вариации объясняется вариацией , на долю прочих факторов приходится 49,25 %.

Рассчитаем F-критерий Фишера по формуле:

Рис. 29. Результаты расчетов

Таким образом, мы получили те же значения. Небольшие различия объясняются округлением.

Табличное значение F-критерий Фишера составило 4,41. Так как фактическое значение F превышает табличное, уравнение регрессии статистически значимо.

Определим среднюю ошибку апроксимации по формуле:

Этот показатель не выше 8 - 10 %, т.е. среднее отклонение расчетных и фактических данных не столь велико.

е) рассмотрим обратную функцию:

. (42)

Для оценки параметров приведем уравнение к линейному виду при . Затем получим

Воспользуемся методом наименьших квадратов и получим систему уравнений:

 

Таблица 28 - Данные для уравнения связи и коэффициента корреляции

№ хозяйства
0,0578035 2,3121387 19,2678227 3,8723263 11,3747
0,0558659 2,3463687 19,4174757 2,3027326 8,477518
0,0471698 2,1226415 19,6463654 2,4137804 7,328465
0,0487805 2,3414634 19,8807157 0,383513 3,020899
0,0471698 2,2641509 19,8807157 1,740511 6,223039
0,0537634 3,2795699 20,9643606 5,590201 12,71162
0,0512821 3,3333333 21,3219616 3,3195441 9,343393
0,0505051 3,3333333 21,4132762 2,6026602 8,14786
0,0416667 3,0833333 22,172949 3,3381153 7,612712
0,0471698 3,5377358 22,2717149 1,1485729 5,055259
0,0512821 4,0512821 22,675737 10,085305 16,28583
0,0357143 23,2018561 23,022184 17,13623
0,0444444 3,7777778 23,3100233 0,6561378 3,600104
0,0416667 3,5833333 23,4192037 0,3373243 2,419984
0,0408163 3,5510204 23,5294118 0,9420415 3,961585
0,0444444 4,2222222 24,4498778 3,8020232 8,666123
0,0411523 4,1152263 25,0626566 0,5816452 3,138505
0,0327869 3,2786885 25,0626566 29,564703 17,82736
0,0350877 3,5087719 25,0626566 11,815329 12,06085
0,0337838 3,3783784 25,0626566 20,587485 15,32886
Итого 0,9023554 64,42077 447,074094 128,10614 179,7209

Получим систему нормальных уравнений:



Получаем уравнение регрессии:

Решим эту задачу с помощью программы Statgraphics (рис. 30).

Таким образом, мы получили те же значения. Небольшие различия объясняются округлением.

Тесноту связи определим, рассчитав индекс корреляции:

Коэффициент детерминации составил 0,5565, таким образом, на 55,65% вариации объясняется вариацией , на долю прочих факторов приходится 44,35 %.

Рассчитаем F-критерий Фишера по формуле:

 

Рис. 30. Результаты расчетов

Табличное значение F-критерий Фишера составило 4,41. Так как фактическое значение F превышает табличное, уравнение регрессии статистически значимо.



Определим среднюю ошибку апроксимации по формуле:

Этот показатель не выше 8 - 10 %, т.е. среднее отклонение расчетных и фактических данных не столь велико.

ж) рассмотрим функцию:

. (43)

Воспользуемся программой Statgraphics (рис. 31) и получим уравнение регрессии: .

Таблица 29 - Данные для расчета коэффициентов

№ хозяйства
17,3 17,309697 9,40261E-05 0,056050315
17,9 17,70052 0,039792138 1,114411557
21,2 18,271088 8,578526578 13,81562351
20,5 18,824369 2,807738202 8,173808233
21,2 18,824369 5,643621165 11,20580513
18,6 21,054577 6,02494794 13,1966502
19,5 21,694719 4,81679326 11,2549713
19,8 21,851825 4,209986222 10,36275301
23,070187 0,86455174 3,874219769
21,2 23,217988 4,072274111 9,518809617
19,5 23,800012 18,4901066 22,05134562
24,508114 12,19326952 12,47102229
22,5 24,647293 4,610867034 9,543524244
24,785691 0,617309766 3,273710958
24,5 24,92332 0,179199656 1,72783593
22,5 25,998137 12,2369655 15,54727748
24,3 26,647893 5,512601421 9,662111008
30,5 26,647893 14,83872853 12,6298591
28,5 26,647893 3,430300433 6,498621141
29,6 26,647893 8,714935888 9,973334544
Итого 455,1 457,07348 117,8826097 185,9517449

 

Решим эту задачу с помощью программы Statgraphics (рис. 31):

Рис. 31. Результаты расчетов

Тесноту связи определим, рассчитав индекс корреляции:

Коэффициент детерминации составил 0,5919, таким образом, на 59,19% вариации объясняется вариацией , на долю прочих факторов приходится 40,81 %.

Рассчитаем F-критерий Фишера по формуле:

Табличное значение F-критерий Фишера составило 4,41. Так как фактическое значение F превышает табличное, уравнение регрессии статистически значимо.

Определим среднюю ошибку апроксимации по формуле:

Этот показатель не выше 8 - 10 %, т.е. среднее отклонение расчетных и фактических данных не столь велико.

Теперь необходимо определить наиболее точную модель, учитывая коэффициенты детерминации и апроксимации. Так, уравнение регрессии наиболее точно отражает исходные данные. Так как коэффициент детерминации наибольший, а коэффициент апроксимации наименьший.

Задача 18.Имеются данные об урожайности картофеля, количество внесенных удобрений и доле высокосортных посевов (табл. 30). Определите показатели связи при множественной линейной зависимости расчетным путем с помощью инструмента анализа данных Регрессияи программыStatgraphics.

Таблица 30 - Данные для уравнения связи и коэффициента множественной корреляции

Номер хозяйства Исходные данные Расчетные данные
урожайность картофеля, ц/га ( ) внесено органических удобрений, т/га ( ) удельный вес высокосортных посевов, %
Итого

Исследование формы зависимости между указанными признаками позволяет сделать вывод, что связь может быть выражена при помощи линейного уравнения

(44)

где - урожайность картофеля, ц/га;

- количество внесенных органических удобрений под картофель, т/га;

- удельный вес посевов высокосортными семенами, %.

Требуется определить параметры уравнения связи коэффициент множественной корреляции.

Решение:Составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными:

(45)

Подставив в эту систему данные из табл. 261, получим:

Разделим каждое из уравнений на коэффициенты при первом известном : первое уравнение - на 20, второе - на 354, третье - на 1508, получим:

Теперь поочередно вычтем первое уравнение из второго и третьего:

(175,2 - 164,5) = - + (19,0 - 17,7) + (79,5 - 75,4) ;

(173,3-164,5) = - + (18,6 – 17,7) + (78,9 – 75,4) .

Получим:

Разделив каждое из двух этих уравнений на коэффициент при , первое уравнение - на 1,3, второе - на 0,9, получим:

Из второго уравнения вычитаем первое и освобождаемся от параметра : 9,78 -8,23 = (3,8889 - 3,1538)а2, 1,55 = 0,73 5а2, отсюда а2 = 1,55 : 0,735 = 2,11. Подставляем значение а2 в уравнение 8,23 = + 3,1538 ∙ 2,11, отсюда = 1,58. Далее надо найти значение параметра ао, для чего используем уравнение 164,5 = + 17,7 ∙ 1,58 + 75,4 ∙ 2,11. Сделаем соответствующие расчеты: 164,5 = + 27,966 + 159,09; отсюда а0 .= - 22,6. Уравнение множественной линейной зависимости примет вид:

Параметры уравнения множественной регрессии показывают, что с увеличением дозы внесения органических удобрений на 1 т в расчете на 1 га урожайность картофеля возрастает на 1,58 ц, а повышение удельного веса высокосортных семян на 1 % дает прирост урожайности 2,11 ц. Параметр экономического смысла не имеет.

Теперь определим тесноту связи. Рассчитаем множественный (совокупный) коэффициент корреляции по формуле

(46)

Для его расчета надо найти средние значения , а также средние квадратические отклонения по урожайности, внесению удобрений и удельному весу высокосортных семян:

Теперь рассчитаем средние квадратические отклонения:

Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:

Эти коэффициенты можно рассчитать с помощью MS Excel. В главном меню последовательно выбираем Данные /Анализ данных /Корреляция (рис. 32).

Рис. 32. Расчет коэффициентов корреляции

Так же можно воспользоваться программой Statgraphics, используя в расчетах функцию Multiple Variable Analisis (рис. 33).

Подставив значения коэффициента корреляции и детерминации в формулу множественной (совокупной) корреляции получим:

Связь между признаками очень тесная, так как коэффициент множественной корреляции составляет 0,981, а детерминации — 0,962. т.е. 96,2 % колебаний урожайности картофеля в данных условиях зависит от исследуемых факторов и только 3,8 % - от других, не уточненных в анализе.

Значимость оценим t-критерием Стьюдента:

Рис. 33. Расчет коэффициентов корреляции

Табличное значение t-критерия Стьюдента при 5 % уровне значимости и 17 степенях свободы (n-m=20-2-1=17) составляет 2,1098. Так как только при условии оба фактора , считаются значимыми. Однако меньше положенного. Поэтому величина является статистически незначимой, ненадежной, т.е. она сформировалась под воздействием случайных факторов. То же касается и величины .

Теперь воспользуемся инструментом анализа данных Регрессия (рис. 34).

Рис. 34. Результаты расчетов

Уравнение множественной линейной зависимости примет вид: . Коэффициент детерминации 0,9629.

Табличное значение F-критерий Фишера составило 3,59, расчетное – 220,59. Так как фактическое значение F превышает табличное, уравнение регрессии статистически значимо.

Решим эту же задачу с помощью программы Statgraphics, используя в расчетах функцию Multiple Regression (рис. 35).

Рис. 35. Результаты расчетов

Уравнение множественной линейной зависимости примет вид: . Случайные ошибки параметров , , равны , , . Эти значения указывают на величину, сформировавшуюся под воздействием случайных факторов. На их основе рассчитываются значения t-критерия Стьюдента: , , . На основе Приложения 2 определим критические значения t-критерия Стьюдента для уровня значимости , т.е. с вероятностью 0,95 составит 2,1098, , т.е. с вероятностью 0,99 – 2,8982. Статистически значимыми здесь являются , , а величина сформировалась под воздействием случайных причин.


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 13; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методические советы по выполнению контрольной работы 4 страница | Методические советы по выполнению контрольной работы 6 страница
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.027 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты