Теоретична довідка. Дисперсійний аналіз, запропонований Р

Дисперсійний аналіз, запропонований Р. Фішером, є статистичним методом, призначеним для виявлення впливу ряду окремих чинників на результати експериментів.

У основі дисперсійного аналізу лежить припущення про те, що одні змінні можуть розглядатися як причини (чинники, незалежні змінні), а інші як следствия (залежні змінні). Незалежні змінні називають інколи регульованими чинниками саме тому, що в експерименті дослідник має можливість варіювати ними і аналізувати результат, що виходить.

Сутність дисперсійного аналізу полягає в розчленовуванні загальної дисперсії ознаки, що вивчається, на окремі компоненти, обумовлені впливом конкретних чинників, і перевірці гіпотез про значущість впливу цих чинників на досліджувану ознаку. Порівнюючи компоненты дисперсії один з одним за допомогою F - критерію Фішера, можна визначити, яка доля загальної варіативної результативної ознаки обумовлена дією регульованих чинників.

Вихідним матеріалом для дисперсійного аналізу служать дані дослідження три і більш за вибірки, які можуть бути як рівними, так і нерівними за чисельністю, як зв'язковими, так і незв'язковими. По кількості регульованих чинників, що виявляються, дисперсійний аналіз може бути однофакторним (при цьому вивчається вплив одного чинника на результати експерименту), двофакторним (при вивченні впливу двох чинників) і багатофакторним (дозволяє оцінити не лише вплив кожного з чинників окремо, але і їх взаємодію).

Дисперсійний аналіз відноситься до групи параметричних методів і тому його слід застосовувати лише тоді, коли доведено, що розподіл є нормальним.

6.1 Однофакторний дисперсійний аналіз для незв'язаних вибірок

Вивчається дія лише одній змінної (чинника) на досліджувану ознаку. Дослідника цікавить питання, як змінюється певна ознака в різних умовах дії змінної (чинника). Наприклад, як змінюється час рішення задачі за різних умов мотивації випробовуваних (низькій, середній, високій мотивації) або при різних способах пред'явлення завдання (усно, письмово або у вигляді тексту з графіками і ілюстраціями), в різних умовах роботи із завданням (наодинці, в кімнаті з викладачем, в класі). У першому випадку чинником є мотивація, в другому - міра наочності, в третьому - чинник публічності.

У даному варіанті методу впливу кожною з градацій піддаються різні вибірки випробовуваних. Градацій чинника повинно бути не менше три.

Дисперсійний однофакторний аналіз дозволяє перевірити гіпотези:

H0: відмінності в об'ємі відтворення слів між групами є не більш вираженими, ніж випадкові відмінності усередині кожної групи

H1: Відмінності в об'ємі відтворення слів між групами є більш вираженими, ніж випадкові відмінності усередині кожної групи.

6.2Дисперсійний аналіз для зв'язаних вибірок

Метод дисперсійного аналізу для зв'язаних вибірок застосовується в тих випадках, коли досліджується вплив різних градацій чинника або різних умов на одну і ту ж вибірку випробовуваних. Градацій чинника повинно бути не менше три.

В даному випадку відмінності між випробовуваними - можливе самостійне джерело відмінностей. Одинфакторний дисперсійний аналіз для зв'язаних вибірок дозволить визначити, що переважує - тенденція, виражена кривою зміни чинника, або індивідуальні відмінності між випробовуваними. Чинник індивідуальних відмінностей може виявитися значимішим, ніж чинник зміни експериментальних умов.