Индексы, их сущность. Индивидуальные индексы и их взаимосвязи

Индексный метод является одним из основных методов экономико-статистического анализа.

Термин «индекс» происходит от латинского слова «index», в переводе означает указатель, показатель, список.

Индекс - относительная величина, но не всякая относительная величина является индексом. К индексам можно отнести относительные величины степени выполнения плана, динамики и сравнения.

Формой выражения индексов являются коэффициенты и проценты. Коэффициенты исчисляются с точностью 0,0001. Это обусловлено взаимосвязанностью индексов и проверкой правильности выполненных расчетов.

Главное назначение индексов в статистике — характеризовать степень изменения и однородных элементов, и сложных совокупностей, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов, различных по своим потребительским свойствам.

Индексы характеризуют изменение социально-экономических явлений во времени (в динамике), в пространстве (в сравнении с другой территорией), по сравнению с планом, а так же стандартом, нормой, прогнозом.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности различают индексы индивидуальные, общие (сводные) и групповые (субиндексы).

Индивидуальный индексхарактеризует соотношение во времени или в пространстве отдельных однородных элементов сложных совокупностей. Например, изменение цен на определенные товары, изменение себестоимости единицы продукции, количества определенного вида продукции (добыча угля, производство стали, производство и продажа автомобилей и т.д.).

Общий (сводный) индексхарактеризует изменение сложных социально-экономических явлений, состоящих из различных непосредственно несопоставимых элементов. Например, индекс физического объема продукции (товарооборота), индекс цен продовольственных, промышленных товаров и т.д.

Групповой индекс(или субиндекс) характеризует изменение по группе однородных элементов (индекс цен на овощи, морепродукты и т.д.).

Основные задачи, решаемые индексами, можно объединить в три группы:

- характеристика общего изменения уровня сложных социально-экономических явлений;

- измерение и анализ влияния отдельных факторов на изменение сложных экономических показателей;

- измерение и анализ влияния структурных сдвигов на динамику средних показателей.

При вычислении индексов различают отчетную или сравниваемую величину, и базисную, т.е. величину, с которой сравнивается отчетная. Отчетным показателям придается подстрочный знак «1», базисным — «0».

В индексных расчетах пользуются следующими обозначениями, многие из которых применяются и в международной практике:

i − индивидуальные индексы;

I − общие (сводные) и групповые индексы;

Р − цена единицы товара (от латинского слова pretium);

Р1 − цена единицы товара (продукции) в отчетном периоде;

Р₀ − цена единицы товара (продукции) в базисном периоде;

− индивидуальные индексы цен;

– общие (сводные) или групповые индексы цен;

q − количество произведенной или проданной продукции (товара) в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);

соответственно:

− для отчетного периода;

− для базисного периода;

− индивидуальный индекс количества продукции;

Iq − общий (сводный) или групповой индекс физического объема продукции (товарооборота);

Z или С − себестоимость единицы продукции (денежные затраты);

t − затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции, т.е. трудоемкость единицы продукции;

Т − общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции (Т=tq), измеряемые в человеко-часах, человеко-днях или среднесписочным числом работников;

− уровень производительности труда, т.е. выработка продукции одним работником в единицу времени ( или ).

Методика исчисления индивидуальных индексов проста: сравниваются абсолютные значения показателей в отчетном и базисном периодах, т.е. индивидуальные индексы - это относительные показатели динамики или темпы (коэффициенты) роста (снижения).

Рассмотрим формулы расчета некоторых индивидуальных индексов, наиболее часто используемых на практике.

Индивидуальный индекс цен:

Индивидуальный индекс количества продукции:

Индивидуальный индекс стоимости (товарооборота):

Между рассмотренными индексами существует та же взаимосвязь, что и между индексируемыми показателями (явлениями). Например, цена, умноженная на количество продукции, равна стоимости (товарообороту):

,

Таким образом, индекс стоимости (товарооборота) можно получить не только из соотношения абсолютных данных, но и через взаимосвязь.

Взаимосвязь индексов очень часто используется для проверки производимых по абсолютным данным расчетов.

Продолжим рассмотрение индивидуальных индексов.

Индивидуальный индекс себестоимости:

Индексы себестоимости (iz) и количества продукции (iq) связаны между собой, т.к. затраты на производство (издержки производства) равны произведению себестоимости единицы продукции на количество произведенной продукции, следовательно:

,

Итак, индивидуальный индекс затрат на производства продукции или индекс издержек производства рассчитывается по формуле:

Следующий индекс - это индивидуальный индекс трудоемкости:

Если трудоемкость единицы продукции умножить на количество произведенной продукции, получим затраты рабочего времени (затраты труда) на производство продукции. Итак, индивидуальный индекс затрат рабочего времени (труда) можно рассчитать по формуле:

Взаимосвязь их выражается следующей формулой:

Ещё один индекс - индекс покупательной способности рубля,также исчисляется делением цены товара базисного периода (Р0) на цену отчетного периода (P1):

Объясняется это тем, что между ценой и покупательной способностью рубля зависимость обратно пропорциональная: при повышении цен покупательная способность рубля снижается, а при снижении их, наоборот, повышается.