Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Теоретические свед ения




3. . 2.1. Дифференцирующая цепь.

Простые линейные электрические цепи содержат линейные резисторы (R) и конденсаторы (С). Они могут применяться для укорочения или расширения импульсов, что соответствует приближенному дифференцированию или интегрированию импульсов (по времени). Такие цепи называются дифференцирующими или интегрирующими.

Рис 2.1
Дифференцирующая RС-цепь показана на рисунке 2.1. Характер преобразования входного импульса Uвх(t) в данной цепи определяется соотношением между длительностью этого импульса tи и постоянной времени цепи tц =RС.

Если на вход цепи подан идеальный прямоугольный импульс высотой Uи и длительностью tи, рис. 2.2, то сигнал на выходе цепи

 
 

 


 
начальные момент времени t=0 выходное напряжение Uвых(t=0)= Uи т.е скачок входного сигнала полностью передается через конденсатор С на выход цепи.

 

 

Рис 2.2

 
 
При t > 0 выходное напряжение Uвых спадает по экспоненте; скорость этого спада определяется постоянной времени tц. Физически спад выходного напряжения объясняется зарядом конденсатора С от источника сигнала. По мере заряда конденсатора напряжение на нем нарастает, стремясь к значению Uи. Соответственно этому снижается выходное напряжение,
Рис2.2.в
которое согласно закону Кирхгофа равно Uвых(t )= Uвх(t)- Uс(t)

Если tц, tu, то конденсатор С очень быстро заряжается до значения » Uи, а .входное напряжение также быстро спадает от значения Uи до 0 (рис.2.2 б).

В результате, в момент t=0 формируется остроконечный положительный импульс.

В момент t=tи входной сигнал скачком спадает от значения Uи до 0. Данный отрицательный перепад величиной Uи также полностью передается конденсатором на выход цепи в виде отрицательного скачка. Физически это объясняется тем, что заряженный ( к моменту t= tи ) до напряжения » Uи конденсатор С в момент t= tи начинает разряжаться через источник и резистор R. Ток разряда противоположен току разряда, что и определяет отрицательную полярность выходного импульса на резисторе R в этот момент.

При t>tи конденсатор разряжается также очень быстро, ибо постоянная .времени цепи остается прежней. В результате, на выходе цепи формируется отрицательный остроконечный импульс.

Два разнополярных остроконечных импульса, рис.2.2.б, формируемые данной цепью при условии tц<<tи, соответствуют приближенному дифференцированию входного прямоугольного импульса. Поэтому такую цепь называют дифференцирующей, хотя фактически она осуществляет укорочение входного импульса. Дифференцирующие (укорачивающие) цепи широко применяются для формирования коротких запускающих и синхроимпульсов в различных электронных узлах и устройствах.

Анализ показывает, что в идеальной дифференцирующей цепи длительность укороченного выходною импульса, взятая по уровню 0,5 его высоты, равна

Если tц<<tи то процесс заряда конденсатора протекает очень медленно, и за время действия входного импульса конденсатор не успевает сколько-нибудь заметно разрядиться. Поэтому выходной импульс практически повторяет входной рис.2.2.в. подобная цепь называется разделительной; она передает на выход импульсный сигнал, почти не изменяя его форму, но при этом разделяет вход и выход по постоянному току.

 

 

2.2. Интегрирующая цепь.

Рис 2.3
Если в рассмотренной выше цепи поменять местами элементы R. и С, то цепь становится интегрирующей (расширяющей), рис.2.3 При подаче на вход этой цепи прямоугольного импульса, рис.2.4, выходной сигнал изменяется по экспоненте вида

Uвых(t)=Uu(1-exp(-t/tц)), 0£t£tu

где по-прежнему постоянная времени цепи tц =RC. Форма выходного игнала в данной цепи также определяется соотношением между длительностями tи входного импульса и постоянной по времени цепи tц tц. ли tц<<tи, то выходное напряжение мало отличается по форме от входного, рис.2.4. Действительно, в этом случае при поступлении входного импульса конденсатор С, с которого снимается выходное напряжение, очень быстро заряжается до значения »Uи.

 

 
 
 
 
 


Рис.2.4

 

По окончании входного сигнала конденсатор столь же быстро разряжается через источник и резистор. При tц<<tи заряд , конденсатора С идет очень медленно, поэтому к моменту t = tи окончания входного импульса конденсатор не успевает зарядиться, рис.2.4,а. Участок зарядной экспоненты между моментами t=0 и t=tи можно аппроксимировать линейной функцией. Эта функция пропорциональна интегралу от входного прямоугольного импульса, поэтому рассматриваемая цепь и называется интегрирующей. Интегрирование осуществляется тем точнее, чем сильнее выполняется неравенствоtц>>tи. Правда, при этом снижается высота выходного сигнала.

По окончании входного импульса конденсатор С начинает медленно разряжаться, и выходной сигнал медленно спадает, стремясь к исходному нулевому уровню. В результате выходной импульс оказывается расширенным (растянутым) во времени по отношению к входному.

Интегрирующая цепь применяется на практике для расширения импульсов, для формирования напряжения пилообразной формы, для фильтрации и сглаживания пульсаций в цепях электропитания и др. случаях.


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты