Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Элементы векторной алгебры

Читайте также:
  1. A. Элементы резания при точении
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. II. Материальные элементы (МЭ)
  4. III.4.3) Виды и элементы вины.
  5. А) Основные элементы измерительных приборов
  6. Абстрактные, корневые, листовые и полиморфные элементы
  7. Базовые элементы рукопашного боя
  8. Безынерционные нелинейные элементы
  9. Биогенные элементы и факторы, лимитирующие продукцию
  10. Более сложные элементы ER-модели

Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают.

Определение. Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.

Определение. Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Определение. Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны.

Коллинеарные векторы всегда компланарны, но не все компланарные векторы коллинеарны.

Определение. Векторы называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковые модули.

Всякие векторы можно привести к общему началу, т.е. построить векторы, соответственно равные данным и имеющие общее начало. Из определения равенства векторов следует, что любой вектор имеет бесконечно много векторов, равных ему.

Определение. Линейными операциями над векторами называется сложение и умножение на число.

Суммой векторов является вектор -

Произведение - , при этом коллинеарен .

Вектор сонаправлен с вектором ( ­­ ), если a > 0.

Вектор противоположно направлен с вектором ( ­¯ ), если a < 0.


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 14; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод Гаусса. В отличие от матричного метода и метода Крамера, метод Гаусса может быть применен к системам линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных | Свойства векторов
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.013 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты