Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Эмпирические законы распределения.

Читайте также:
  1. I.4.2) Законы.
  2. IV. Законы динамики вращательного движения.
  3. V 1: Основные формально-логические законы
  4. А) федеральные законы и нормативные документы
  5. Великие законы сохранения
  6. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения.
  7. Вопрос 53. Законы и их классификация.
  8. Газовые законы
  9. Газовые законы.
  10. Геометрический закон распределения.

Вариационным рядомназываются варианты, расположенные в порядке их возрастания (не убывания, если варианты повторяются).

Будем обозначать xk – различные варианты вариационного ряда (k = 1, 2, …), nk – их частоты (число повторений варианты), - относительные частоты.

Существуют различные формы закона распределения: ряд распределения, полигон частот, полигон относительных частот, эмпирическая функция распределения, гистограмма(дискретный аналог плотности распределения).

Рассмотрим, например, вариационный ряд 0,0,0,0.0.1,1,3,5,5. Объем выборки n = 10.

Ряд распределения

xk
nk
1/2 1/5 1/10 1/5

 

Полигон частот

Полигон относительных частот имеет тот же вид, но по оси ординат откладываются не частоты nk, а относительные частоты (на рисунке черточками отмечены единицы по осям значений и частот).

Xk

1 2 3 4 5

 

Эмпирическая функция распределения - аналог функции распределения для дискретных случайных величин, она тоже кусочно постоянна и имеет тот же график, только скачки функции в точках – вариантах происходят на относительные частоты вариант (в примере скачки от 0 на 0,5, затем на 0,2 до 0,7, затем на 0,1 до 0,8 и, наконец на 0,2 до единицы).

Fn(x) Эмпирическая функция распределения формально определяется как

 

, где - число

0,4 членов выборки, меньших x.

 

 

 

1 2 3 4 5 x

Для построения гистограммы приходится приписывать значение частоты варианты некоторому интервалу стандартной ширины (в нашем случае, например, 0,5), лежащему справа от варианты так, чтобы площадь ступени над интервалом равнялась относительной частоте варианты.

1 0,4 0,2 0 0,5 1 1,5 3 3,5 5 5,5

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 57; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Интегральная теорема Муавра – Лапласа. | Требования к оценкам.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.009 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты