Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Примеры решения задач. Задача 1. Смесь кислорода и азота при температуре t=270С находится под давлением Р=2,3·102 Па




Задача 1. Смесь кислорода и азота при температуре t=270С находится под давлением Р=2,3·102 Па. Масса кислорода составляет 75% от общей массы смеси. Определите концентрацию молекул каждого из газов.

Дано: Т=300 К; Р=2,3·102 Па; m1=0,75 m; k=1,38·10 1/моль; М1=0,032 кг/моль; М2=0,028 кг/моль. Решение Смесь газов принимаем за идеальный газ, описываемый уравнением Менделеева– Клапейрона: , (1) где - (2) концентрация смеси газов, – концентрация молекул кислорода, – концентрация молекул
n1 - ? n2 - ?

азота, – постоянная Больцмана.

Из выражений (1) и (2) имеем:

. (3)

Выразим концентрацию n1 через концентрацию n2. По условию задачи масса кислорода

m1 = 0,75 m, (4)

где m – масса смеси.

Массу кислорода можно выразить также через концентрацию n1 и объем газа:

m1 = , (5)

где М1 – молярная масса кислорода, NA – число Авогадро, V – объем газа.

Приравняв правые части выражений (4) и (5), получим

. (6)

Масса азота m2=0,25m, или иначе . Приравняв значения m2 из последних двух формул, найдем

. (7)

Из выражений (6) и (7) имеем:

. (8)

Подставив в формулу (3) значение n2 из последнего выражения, получим n1 = . После подстановки значений и вычисления n1 = 0,40·1023 1/м3, n2 = 0,15·1023 (1/м3).

Ответ: n1 = 0,40·1023 1/м3, n2 = 0,15·1023 (1/м3).

 

Задача 2. В закрытом сосуде объемом V=1 м3 находится m1=1кг азота и m2=1,5 кг воды. Определите давление в сосуде при температуре t=6000С, зная, что при этой температуре вся вода превратится в пар.

Дано: V=1 м3; m1=1 кг; m2=1,5 кг; Т=873 К; M1=0,028 кг/моль; M2=0,018 кг/моль; R=8,31 . Решение По закону Дальтона давление в сосуде после превращения воды в пар: Р=Р12 , (1) где Р1 - давление азота, Р2 – давление водяного пара. Состояние азота в сосуде определяется уравнением Менделеева - Клапейрона: (2) где M1 – молярная масса азота, R – универсальная газовая постоянная. Аналогично для водяного пара:
Р - ?

, (3)

где M2 – молярная масса водяного пара.

Из уравнений (2) и (3) имеем: , . После подстановки давлений Р1 и Р2 в выражение (1) имеем Используя числовые значения, получим: Р = 8,62·105 Па.

Ответ: Р = 8,62·105 Па.

Задача 3.Определите число молекул воздуха в аудитории объемом V=180 м3 при температуре t=220С и давлении Р=0,98·105 Па. Какова концентрация молекул воздуха при этих условиях?

Дано: V=180 м3; Т=295 К; R=8,31 ; Р=0,98· 105 Па; NA=6,02·1023 . Решение Число молей воздуха в аудитории: (1) где – NA - число Авогадро, m – масса воздуха в аудитории, М – молярная масса воздуха. Из выражения (1): N = . (2)
N - ? , n - ?

Число молей воздуха в аудитории можно выразить, используя уравнение Менделеева - Клапейрона откуда После подстановки из последней формулы в выражение (2) получим:

. (3)

Используя числовые значения, определим N = 0,43·1028. Проверим единицы измерения правой части выражения (3) . Концентрацию (число молекул в единице объема) определим по формуле: . После подстановки: n=0,24·1026 .

Ответ: N = 0,43·1028, n=0,24·1026 .

Задача 4.Определите среднюю квадратичную скорость молекул некоторого газа, плотность которого при давлении Р=1,1·105 Па равна ρ=0,024 . Какова масса одного моля этого газа, если значение плотности дано для температуры 270 С?

Дано: = 1,1·10 5 Па; = 0,024 ; = 300 К. Решение Для определения средней квадратичной скорости движения молекул используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории в таком виде: , (1) где m0 – масса одной молекулы газа, n – концентрация молекул. Так как m0n = ρ, то уравнение (1) можно записать
- ? -?

в таком виде: , откуда ,после подстановки числовых значений и вычисления получим:

.

Для определения массы одного моля газа используем уравнение Клапейрона-Менделеева - откуда . Так как , то , или . После подстановки числовых значений и вычисления:

.

Ответ: ,


Поделиться:

Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты