Теорема Найквиста-Котельникова

(+ -Уитакера-Шеннона)

Если аналоговый сигнал x(t) имеет спектр, ограниченный частотой Fmax, то он может быть однозначно и без потерь восстановлен по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой:

fдискр > 2*Fmax, где Fmax — верхняя частота в спектре

Импульсно-кодовая модуляция

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ, англ. Pulse Code Modulation, PCM) используется для оцифровки аналоговых сигналов. Практически все виды аналоговых данных (видео, голос, музыка, данные телеметрии, виртуальные миры) допускают применение PCM.

Чтобы получить на входе канала связи (передающий конец) ИКМ-сигнал из аналогового, мгновенное значение аналогового сигнала измеряется через равные промежутки времени. Количество оцифрованных значений в секунду (или скорость оцифровки, частота дискретизации) должно быть не ниже 2-кратной максимальной частоты в спектре аналогового сигнала (по теореме Котельникова). Мгновенное измеренное значение аналогового сигнала округляется до ближайшего уровня из нескольких заранее определённых значений. Этот процесс называетсяквантованием, а количество уровней всегда берётся кратным степени двойки, например, 8, 16, 32 или 64. Номер уровня может быть соответственно представлен 3, 4, 5 или 6 битами. Таким образом, на выходе модулятора получается набор битов (0 и 1).

На приёмном конце канала связи демодулятор преобразует последовательность битов в импульсы собственным генератором с тем же уровнем квантования, который использовал модулятор. Далее эти импульсы используются для восстановления аналогового сигнала в ЦАП.

Разновидностями ИКМ являются:

§ Дифференциальная (или дельта) импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ) кодирует сигнал в виде разности между текущим и предыдущим значением. Для звуковых данных такой тип модуляции уменьшает требуемое количество бит на отсчёт примерно на 25 %.

§ Адаптивная ДИКМ (АДИКМ, ADPCM) является разновидностью ДИКМ, которая изменяет уровень шага квантования, что позволяет ещё больше уменьшить требования к полосе пропускания при заданном соотношении сигнала и шума.

Практическое применеие:

§ Основной цифровой канал - цифровой поток со скоростью 64 Кбит/с, полученный путем применения ИКМ к человеческому голосу в электронном виде, используется в цифровой телефонии и IP-телефонии.

§ Цифровая звукозапись - метод сохранения звука для хранения на цифровых устройствах и соответствующих носителях

§ Популярные форматы файлов для хранения звука (музыки, голоса и т.п.): WAV, MP3, WMA, OGG