Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Розв'язок. Скористаємося законом збереження моменту імпульсу




Скористаємося законом збереження моменту імпульсу. Момент зовнішніх сил відносно осі обертання z, що співпадає з геометричною віссю платформи, можна вважати рівним нулю (за умовами задачі).

При цій умові:

Lz = Iz, (1)

де Iz – момент інерції платформи з людиною,

- кутова швидкість платформи,

Iz = I1 + I2 - в початковому стані,

= + - в кінцевому стані.

З урахуванням цього рівняння (1) приймає вигляд:

(I1 + I2) = ( + ) (2)

Момент інерції платформи не змінюється: I1 = = m1R2/2.

Момент інерції людини змінюється: I2 = 0, = m2R2.

Підставляємо моменти інерції в рівняння (2), а також враховуємо, що = 2 n, а кінцева швидкість платформи = V/R, де V - швидкість людини відносно підлоги.

(m1R2/2 + 0) .2 n = (m1R2/2 + m2R2) .V/R

V = 2 nRm1/(m1 + 2m2)

Перевіримо розмірність:

[V] = с-1.м.кг/кг = м/с

 

Приклад 7. Точка виконує гармонічні коливання з частотою = 10 Гц. В момент, прийнятий за початковий, точка мала максимальне зміщення xmax = 1 мм. Написати рівняння коливань точки.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 115; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты