Задачи для выполнения контрольной работы

101. Пассажир электропоезда, движущегося со скоростью 15 м/с, заметил, что встречный поезд длиной 210 м прошел мимо него за 6,0 с. Определить скорость встречного поезда.

102. При неподвижном эскалаторе метрополитена пассажир под­ни­мается за t₁=120 с, а по движущемуся при той же скорости отно­си­тель­но ступенек за t₂=30 с. Определить время подъема пасса­жира, непод­виж­но стоя­щего на движущемся эскалаторе.

103. Определить скорость моторной лодки относительно воды, если при дви­же­нии по течению реки её скорость 10 м/с, а при движении против течения – 6,0 м/с. Чему равна скорость течения воды в реке?

104. Скорость поезда, при торможении двигающегося равно­замедленно, уменьшается в течение 1 мин от 40 км/ч до 28 км/ч. Найти ускорение поезда и расстояние, пройденное им за время торможения.

105. Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt²+ct³, где

a=5 м/с, b=0,2 м/с², с=0,1 м/с³. Определить скорость точки в момент времени t₁=2 с, t₂=4 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t₁ до t₂.

106. Скорость материальной точки, движущейся вдоль оси X, опре­деляется уравнением u_X = 0,2-0,1t. Найти координату точки в момент времени t=10 с, если в начальный момент времени она находилась в точке x₀=1.

107. Самолет для взлета должен иметь скорость 100 м/с. Определить время разбега и ускорение, если длина разбега 600 м; движение самолета при этом считать равноускоренным.

108. Автомобиль движется со скоростью u₁=25 м/с. На пути S=40 м про­изводится торможение, после чего скорость уменьшается до u₂=15 м/с. Считая движение автомобиля равнозамедленным, найти модуль ускорения и время торможения.

109. Первую половину пути тело двигалось со скоростью u₁ = 2 м / с, вторую половину пути - со скоростью u₂ = 8 м / с. Определить среднюю скорость движения.

110.Точка прошла половину пути со скоростью 10 км/ч. Оставшуюся часть пути она половину времени двигалась со скоростью 18 км/ч, а последний участок - со скоростью 25,2 км/ч. Найти среднюю скорость движения точки.

111. Определить угловое ускорение маховика, частота вращения кото­рого за время N=20 полных оборотов возросла равномерно от n₀=1 об/c до n=5 об/с.

112. Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени для твердого тела, вра­щающегося вокруг неподвижной оси z по закону j=at-bt², где a=20 рад/с, b=1 рад/с². Каков характер движения этого тела? Построить графики зависимости угловой скорости и углового ускорения от времени.

113. Колесо радиусом R=10 см вращается с постоянным угловым ус­ко­ре­ни­ем e=3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды пос­ле начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тан­ген­циальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение.

114. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону
j = 6,0 t -2,0 t³. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки.

115. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки?

116. Колесо вращается с угловым ускорением 2 рад/с². Через время 0,5 с после начала движения полное ускорение точек на ободе колеса равно 0,15 м/с². Найти радиус колеса.

117. Велосипедное колесо вращается с частотой n=5 c^-1 . Под действием сил трения оно остановилось через Dt=1 мин. Определить угловое ускорение и число оборотов, которое сделало колесо за это время.

118. Ось с двумя параллельными бумажными дисками, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1200 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; пробоины в дисках смещены друг относительно друга на угол 15^о. Найти скорость пули. Силой тяжести, действующей на пулю пренебречь.

119. Движение точки по окружности радиусом 4 м задано уравнением
S = 10 - 2 t + t². Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 2 с.

120. Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S = 2 t³. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение точки в этот момент времени?

121. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с гори­зон­том угол a=45°. Зависимость пройденного телом пути S от времени t задана уравнением S=Ct², где С=1,73 м/с². Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

122. Тело массой m=0,5 кг движется так, что зависимость координаты тела от времени t дается уравнением X=Asin(wt), где А=5 см и w=p рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t=(1/6) с после начала движения.

123. Невесомый блок укреплен в вер­ши­не двух наклонных плос­кос­тей, составляющих с горизонтом углы a=30° и b=45°. Гири 1 и 2 оди­на­ко­вой массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Най­ти уско­ре­ние а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.

124. Самолёт делает «мёртвую петлю » радиусом 500 м с постоянной скоростью 360 км/ч. Найти вес летчика массой 70 кг в нижней, верхней и средней точках петли.

125. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинули шнур, к концам которого привязали грузы массой 1,5 кг и 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

126. Наклонная плоскость, образующая угол 25^о с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

127. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью:

а ) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути; б ) под гору с тем же уклоном.

128. На столе стоит тележка массой m₁=4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m₂=1 кг?

129. Аэростат массой m начал опускаться с постоянным ускорением а. Опре­делить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

130. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 15^о с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъёма тела оказалось в 2 раза меньше времени спуска.

131. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J=50 кг×м² и радиус R=20 см. Момент сил трения вращающегося блока M_ТР=98,1 Н×м. Найти разность сил натяжения нити Т₁-Т₂ по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением

e=2,36 рад/с. Блок считать однородным диском.

132. На барабан массой m₀=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение a груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

133. Маховик радиусом R=0,2 м и массой m=10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения,

Т=14,7 Н. Какую частоту вращения будет иметь маховик через время t=10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

134. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, про­ходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой ско­рости вращения диска от времени даётся уравнением w = А + 8 t, где А=const. Найти каса­тель­ную силу, приложенную в ободу диска. Трением пренебречь.

135. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг×м², вращается с частотой 20 об / с. Через 1 минуту после того, как на колесо перестал действовать момент сил, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

136. Однородный стержень длиною 1м и весом 0,5 Н вращается в вер­ти­кальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8 × 10^-2 Н×м?

137. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

138. Однородный диск радиусом R=0,2м и массой 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением w=A+Bt, где . Найти величину каса­тель­ной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

139. Найти момент импульса земного шара относительно оси вращения.

140. Грузик, привязанный к шнуру длиной L=50см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол (в градусах) образует шнур с вертикалью, если частота вращения n=1c^-1 ?

141. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м / с. Определить работу силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения равен 0,01.

142. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту 4 м за время 2 с.

143. На тело, двигавшееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела оказалась равной 100 Дж. Найти массу тела, считая его материальной точкой.

144. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 6 м/с на пути в 10 м. На всём пути действует постоянная сила трения, равная 2 Н. Масса тела равна 1 кг.

145. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой в

1000 кг, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км / ч: 1) по горизонтальной дороге, 2 ) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути, 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения 0,07.

146. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением
j = 2+16t-2t². Момент инерции маховика равен 50 кг×м². Найти закон, по которому меняется вращающий момент сил и мощность. Чему равна мощность в момент времени 3 с?

147. Якорь мотора вращается с частотой 1500 об/мин. Определить вра­ща­ю­щий момент сил, если мотор развивает мощность 500 Вт.

148. Ремённая передача передаёт мощность 9 кВт. Шкив передачи имеет диа­метр 0,48 м и вращается с частотой 240 об/мин. Натяжение ведущей ветви ремня в два раза больше натяжения ведомой ветви. Найти натяжение обеих ветвей ремня.

149. Диск массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей че­рез центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо со­вер­шить, чтобы остановить диск ?

150. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью u=2м/с, прошел до полной остановки расстояние S=20,4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

151. Человек, весом 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку ве­сом 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

152. Пуля, летящая горизонтально со скоростью u = 400 м/c, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной L = 4м, и застревает в нем. Определить угол a , на который отклонится брусок, если масса пули m₁ = 20 г, а бруска m₂ = 5кг.

153. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку, отка­ты­ва­ет­ся от неё. Скорость шара до удара 10 см/с, после удара 8 см/с. Найти количество теп­ла, выделившееся при ударе.

154. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизон­таль­ном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние отка­тится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

155. Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу массой 1,5 кг и не­уп­руго сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением 1 м/с и 2 м/с соот­вет­ственно. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен 0,1.

156. Шарик массой 200 г ударился о стенку со скоростью 10 м/с и отскочил от неё с такой же по модулю скоростью. Определить импульс, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом 30° к плоскости стенки.

157. Два шарика массами 2 и 4 кг двигаются со скоростями 5 м/с и 7 м/с соот­вет­ственно. Определить скорость шаров после прямого неупругого удара, если большой шар догоняет меньший.

158. Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

159. Стержень длиной L = 1,5 м и массой M = 10 кг может вращаться вокруг не­подвижной оси, проходящий через верхний конец стержня. В середину стержня уда­ряет пуля массой m= 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью u₀ = 500 м/c, и застревает в стержне. На какой угол a отклонится стержень после удара?

160. На покоящийся шар массой М = 1 кг, подвешенный на длинном жестком стержне, попадает пуля m = 10 г. Угол между направлением полета пули и линией стер­жня a = 45° . Удар центральный. После удара пуля застревает в шаре и шар вместе с пулей, отклонившись, поднимается на высоту h= 0,12 м относительно первоначального положения. Найти скорость u пули. Массой стержня пренебречь.

161. Молотком, масса которого М = 1 кг, забивают в стену гвоздь массой m = 50г. Определить КПД удара молотка.

162. К ободу диска массой m=5 кг приложена постоянная касательная сила F=2 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через t=5 с после начала действия силы?

163. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом 2 м, стоит человек. Масса платформы 200 кг, масса человека 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью 2 м/с относительно платформы.

164. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться вокруг верти­каль­ной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы с постоянной скоростью и, обойдя её, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг, масса человека 60 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

165. Какую работу совершит человек, если он от края вращающейся платформы перейдет в её центр? Масса платформы 100 кг, масса человека 80 кг, первоначальная частота вращения 10 об/мин, радиус платформы 2 м.

166. Диск радиусом 20 см и массой 5 кг вращался, делая 8 об/с. При торможении он остановился через 4 секунды. Определить тормозящий момент.

167. Маховик вращается с частотой n=10 об/с. Его кинетическая энергия W_К=7,85 кДж. За какое время t момент сил М=50 Н×м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое?

168. Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения вен­ти­лятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил тор­мо­жения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил тор­можения М.

169. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением e=0,5 рад/с² и через время t₁=15 с после начала движения приобретает момент импульса L=73,5 (кг×м²)/с. Найти кинетическую энергию W_К колеса через время t₂=20 с после начала движения.

170. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

171. Найти релятивистское сокращение размеров протона, кинетическая энергия которого 10 ГэВ.

172. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m₀ от 0,6 с до 0,8 с?

173. Солнце ежеминутно испускает энергию, равную 6,5×10²¹ кВт×ч. Считая излучение солнца постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится в 2 раза.

174. Частица движется со скоростью u=0,5×с. Во сколько раз масса частицы больше массы покоя?

175. Кинетическая энергия протона 10 МэВ. Определить его импульс.

176. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25 %.

177. Мезон движется со скоростью 0,96 с. Какой промежуток времени по часам наблюдателя соответствует одной секунде “собственного” времени мезона?

178. C какой скоростью движется частица, если ее масса в 4 раза больше массы покоя?

179. Определить скорость куба, при которой его плотность возрастает в 2 раза.

180. Найти относительную скорость движения двух частиц, движущихся навстречу друг другу со скоростями u₁ = 0,6×c и u₂ = 0,9×c.

201. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1×10^-18 г. Отношение концентрации пылинок n₁ на высоте h₁=1 м к их концентрации n₀ на высоте h₀=0 равно 0,787. Температура воздуха Т=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро N_А.

202. На сколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

203. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на Dh=10 м? Температура воздуха Т=300 К.

204. На какой высоте давление воздуха составляет 75 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

205. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти разность давле­ний внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 ⁰С.

206. На какой высоте плотность воздуха составляет 50 % от плотности его на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

207. На какой высоте давление воздуха составляет 55 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

208. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. Каково будет давление при подъеме барометра на высоту 540 м. Температуру считать одинаковой и равной 7 ⁰С.

209. Определить высоту горы, если давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температура всюду одинакова и равна 0 ⁰С.

210. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти, во сколько раз плотность r₂ воздуха в кабине больше плотности r₁ воздуха вне ее, если тем­пература наружного воздуха t₁= -20 ⁰С, а температура воздуха в кабине t₂=+20 ⁰С.

211. Зная функцию распределения молекул по скорости, вывести формулу наиболее вероятной скорости.

212. Используя функцию распределения молекул по скорости, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u (u=u/u_В).

213. Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до одной сотой наиболее вероятной скорости.

214. Какая часть молекул азота при 150 ⁰С обладает скоростями от 300 м/с до 325 м/с?

215. Какая часть молекул кислорода при 0 ⁰С обладает скоростью от 100 м/с до 110 м/с?

216. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале от u_В до u_В +Du, где Du = 20 м/с, Т = 400 К.

217. Определить температуру кислорода, для которой функция распределения молекул по скоростям будет иметь максимум при скорости u=420 м/с.

218. Определить температуру водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на Du=400 м/с.

219. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул водяных паров при той же температуре?

220. Азот находится под давлением р=10⁵ Па при температуре Т=300 К. Найти относительное число молекул азота, скорости которых лежат в интервале от u до u+Du, где Du=1 м/с.

221. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода при давлении р=0,1 Па и температуре Т=100 К.

222. При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул равна 1 м, если температура газа равна 300 К.

223. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул <l>.

224. Найти зависимость средней длины свободного пробега <l> молекул идеального газа от давления р при следующих процессах: 1) изохорическом; 2) изобарическом. Изобразить эти зависимости на графиках.

225. Найти среднее число <z> столкновений, испытываемых в течение 1с молекулой кислорода при нормальных условиях.

226. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекулы идеального газа в 1 с от температуры Т при изохорическом и изобарическом процессах. Изобразить эти зависимости на графиках.

227. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов диффузии.

228. Найти коэффициент теплопроводности водорода, вязкость которого h=8,6 мкПа×с.

229. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 ⁰С и давлении 0,1 МПа. Диаметр молекулы воздуха принять равным 0,3 нм.

230. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов внутреннего трения.

231. Какой объем занимает смесь газов – азота массой m₁=1 кг и гелия массой m₂=1 кг – при нормальных условиях?

232. Газ при температуре Т=309 К и давлении р=0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу газа.

233. В баллоне объемом v=25 л находится водород при температуре Т=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр=0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.

234. Баллон объемом V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т=300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m₁ водорода и m₂ гелия.

235. В баллонах объемом V₁=20 л и V₂=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне р₁=2,4 МПа, во втором р₂=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные р₁^I и р₂^I после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.

236. Баллон объемом 12 л содержит углекислый газ. Давление газа р равно 1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу газа в баллоне.

237. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=30 л при температуре Т=300 К и давлении р=5 Мпа?

238. Давление газа равно 1 МПа, концентрация его молекул равна 10¹⁰ см^-3. Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию посту­па­тель­ного движения молекул.

239. В колбе вместимостью V=240 см³ находится газ при температуре Т=290 К и давлении 50 кПа. Определить количество вещества газа n и число его молекул N.

240. 12 г газа занимают объем V=4×10^-3 м³ при температуре 7 ⁰С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность r=6×10^-4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

241. Каковы удельные теплоемкости с_v и с_p смеси газов, содержащей кислород m₁=10 г и азот m₂=20 г?

242. Определить удельную теплоемкость с_v смеси газов, содержащей V₁=5 л водорода и V₂=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

243. Определить удельную теплоемкость с_p смеси кислорода и азота, если количество вещества (n= ) первого компонента равно 2 молям, а количество вещества второго – 4 молям.

244. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость с_p смеси.

245. Вычислить удельные теплоемкости с_v и с_p газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) угле­кислого газа.

246. Разность удельных теплоемкостей (с_p - с_v) некоторого двухатомного газа равна 260 . Найти молярную массу m газа и его удельные теплоемкости с_v и с_p.

247. Дана смесь газов, состоящая из неона, масса которого m₁=4 кг и водорода, масса которого m₂=1 кг. Газы считать идеальными. Определить удельные теплоемкости смеси газов в процессах: p=const, V=const.

248. Принимая отношение теплоемкостей для двухатомных газов n=1,4, вычислить удельные теплоемкости кислорода.

249. Найти отношение с_p/с_v для смеси газов, состоящей из 10 г гелия и 4 г водорода.

250. Вычислить отношение с_р/с_v для смеси 3 молей аргона и 5 молей кислорода.

251. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении р₁=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р₂=300 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

252. Азот нагревается при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии DU.

253. Водород массой m=4 г был нагрет на DТ=10 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.

254. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре 290 К, если объем увеличивается в три раза?

255. Расширяясь, водород совершил работу А=6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс происходит:1) изобарически; 2) изотермически.

256. Водород при нормальных условиях имел объем V₁=100 м³. Найти изменение DU внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V₂=150 м³.

257. 1 кг воздуха, находящегося при температуре 30⁰ С и давлении 1,5 атм, расширяется адиабатически и давление при этом падает до 1 атм. Найти:

1) конечную температуру; 2) работу, совершенную газом при расширении.

258. 1 кмоль кислорода находится при нормальных условиях, а затем его объем увеличивается до V=5V₀. Построить график зависимости p(V), если: 1) расширение происходит изотермически; 2) адиабатически. Значения р найти для объемов: V₀, 2V₀, 3V₀, 4V₀, 5V₀.

259. Некоторая масса газа, занимающего объем V₁=0,01 м³, находится при давлении Р₁=0,1 МПа и температуре Т₁=300 К. Газ нагревается вначале при постоянном объеме до температуры Т₂=320 К, а затем при постоянном давлении до температуры Т₃=350 К. Найти работу, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3.

260. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂=5V₁. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу, совершенную при расширении.

261. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, находящийся под давлением р₁=0,1 МПа при температуре Т₁=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления р₂=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления, а затем изобарически был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и КПД цикла.

262. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить кпд цикла.

263. В результате кругового процесса газ совершил работу А=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q₂=4,2 Дж. Определить КПД цикла.

264. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?

265. Идеальный газ совершает цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти КПД цикла. Во сколько раз температура Т₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

266. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А₁ изотермического расширения равна 5 Дж. Определить работу А₂ изотермического сжатия, если КПД цикла равен 0,2.

267. Определить КПД цикла, состоящего из двух адиабат и двух изохор, совершаемого идеальным газом, если известно, что в процессе адиабатного расширения абсолютная температура газа Т₂=0,75Т₁, а в процессе адиабатного сжатия Т₄=0,75Т₃.

268. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 227⁰ С, температуру холодильника 127 ⁰С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза?

269. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2514 Дж. Температура нагревателя 400 К, холодильника – 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемое холодильнику за один цикл.

270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж, и холодильнику было передано 13,4×10³ Дж.

271. В результате изохорического нагревания водорода массой m=1 г давление р газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение DS энтропии газа.

272. Найти изменение DS энтропии при изобарическом расширении азота массой m=4 г от объема V₁=5 л до объема V₂=9 л.

273. Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатически. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

274. Водород массой m=100 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

275. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема в 10 л при температуре 80 ⁰С к объему в 40 л при температуре 300 ⁰С.

276. 6,6 г водорода расширяется изобарически до увеличения объема в два раза. Найти изменение энтропии при этом расширении.

277. Найти изменение энтропии DS 5 г водорода, изотермически расши­рившегося от объема 10 л до объема 25 л.

278. Найти приращение энтропии DS при расширении 2 г водорода от объема 1,5 л до объема 4,5 л, если процесс расширения происходит при постоянном давлении.

279. 10 г кислорода нагреваются от t₁=50 ⁰С до t₂=150 ⁰С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.

280. При нагревании 1 кмоля двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.

Таблица №1

Список литературы

1. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика.– М.: Наука, 1982. – 432 с.

2. Фирганг Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. – М.: ВШ, 1977. – 351 с.

3. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике. – М.: ВШ, 1988. – 527 с.

4. Трофимова Т. И. Курс физики.– М.: Академия, 2010. – 560 с.

5. Трофимова Т. И. Курс физики. Задачи и решения.– М.: Академия, 2009. – 592 с.

6. Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т. 1. / Под ред. В. Н. Лозовского. – Спб.: Издательство «Лань», 2009. – 576 с.

7. Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т. 2. / Под ред. В. Н. Лозовского. – Спб.: Издательство «Лань», 2009. – 608 с.