Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Построение регрессионной модели




Пусть результаты моделирования представлены в виде:

x x1 x2 x3 .....   xn
y y1   y2   y3       yn  

 

 

Не существует общего правила для выбора подходящей эмпирической формулы зависимости у=f(х). Можно:

1) изобразить все значения в корреляционном поледля выяснения вида формулы;

2) использовать различные средние значения показателей эмпирического ряда (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое первого и последнего значения), вычисленные для различных видов зависимости

Форма связи Уравнение регрессии хs ys
Линейная у=aх+b  
Гиперболическая y=a/x+b
Полулогарифми-ческая y=a lg x+b
Показательная y=ax b
Степенная   y=b xa  
 
Логистическая

Находят у( )= , если нет среди табличных значений, то находят с помощью линейной интерполяции . Если величина | большая, то соответствующая эмпирическая формула не пригодна.

3) выбирают наименьшее уклонение данных от прямой Y=kX+h , где Yj, Xj – новые переменные зависимости Y=kX+h, полученные при помощи выравнивания данных:

 

Форма связи Уравнение регрессии Выравнивание данных
Гиперболическая y=a/x+b X=x Y=xy
Полулогарифми-ческая y=a lg x+b X=lg x Y=y
Показательная y=ax b X=x Y=ln y
Степенная   y=b xa   X=ln x Y=ln y
  X=x Y=1/y
  X=x Y=x/y

 

Выбрав наиболее подходящий вид зависимости, находят ее параметры методом наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:

Форма связи Уравнение регрессии Система нормальных уравнений  
Линейная   у=aх+b
Квадратичная y=ax2+bx+c
Гиперболическая y=a/x+b
Полулогарифми-ческая y=a lg x+b
Показательная y=ax b
Степенная   y=b xa

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты