Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Частина третя

Читайте также:
  1. Еколого-правови культура як складова частина культури людини та цивілізаційної культури.
  2. Зміст матеріалів розрахунково-пояснювальної записки і графічних матеріалів, методичні рекомендації щодо їхнього виконання. Загальна частина
  3. І. Організаційна частина
  4. ІІІ. Економічна частина
  5. Інтегрування частинами
  6. Інформаційна частина методичної розробки
  7. Інформаційна частина методичної розробки 1 страница
  8. Інформаційна частина методичної розробки 2 страница
  9. Інформаційна частина методичної розробки 3 страница
  10. Інформаційна частина методичної розробки 4 страница

3.1. ; 0< х2 + 4х ≥ (0,2)-1; 0<х2 + 4х ≥ 5. Маємо систему рівнянь

 

 


ВАРІАНТ 12

Частина прерша

 

  А Б В Г
1.5     Х  
1.6   Х    
1.7       Х
1.8     Х  

 

  А Б В Г
1.9     Х  
1.10   Х    
1.11   Х    
1.12 Х      

 

  А Б В Г
1.1 Х      
1.2 Х      
1.3   Х    
1.4     Х  

 

1.1. Відповідь А.

1.4. Максимальна кількість костюмів — 5 Відповідь В.

1.6. Відповідь Б.

1.7. Відповідь Г.

1.8. Відповідь В.

1.9. Відповідь В.

1.10.

Відповідь Б.

1.11. Відповідь Б.

1.12. Нехай тоді оскільки трикутники рівні, то

З Відповідь А.

Частина друга

-
+
2.1. Як бачимо, при функція набуває мінімального значення а при функція набуває максимального значення

 

Відповідь -1;7.

2.2. ОДЗ:

Не входить в ОДЗ, Відповідь 6.

2.3. Первісна для даної функції має вигляд:

Знайдемо Остаточно маємо:

Відповідь

2.4. У Нехай тоді За теоремою Піфагора, маємо:

.

Відповідь

Частина третя

 

3.1. , коли Зміну знаків похідної дано на рисунку.

Отже, — точка мінімуму, — точка максимуму.

Відповідь. — точка мінімуму, — точка максимуму.

 

3.2.

, тоді y

Маємо

Враховуючи, що , маємо

, тоді

Маємо

Це рівняння не має розв’язків, що задоволняють умову

Враховуючи, що , маємо

Відповідь.

 

3.3. Нехай піраміда QABCD така, що ABCD — квадрат і QDC ABC та QDA ABC. Звідси отримуємо, що QD ABC, а томубічне ребро QD є також висотою піраміди, а точка D — основої цієї висоти.

З бічних ребер піраміди найбільшими є те, яке має найбільшу проекцію, тобто ребро QB. За умовою. .



Нехай DK — відстан0ь від точки D до середини ребра QB. За умовою, DK=d. Оскільки DK — мередіана прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи, то QВ = 2d.

У

АBCD — квадрат, нехай DC = BC = x, тоді

Відповідь.


 

ВАРІАНТ 13

 

Частина перша

  А Б В Г
1.5     Х  
1.6   Х    
1.7 Х      
1.8       Х

 

  А Б В Г
1.9       Х
1.10   Х    
1.11 Х      
1.12     Х  

 

  А Б В Г
1.1     Х  
1.2 Х      
1.3   Х    
1.4       Х

 

 

1.4 х+3>2x-7; х<10 Відповідь Г.

1.7 F´(x) = (3-cosx)´= sinx Відповідь A.

1.8 f (x) = 3x2-12. 3x-12 = 0; х2 = 4; х = 2



Отже, функція спадає на проміжку х [-2;2] Відповідь Г.

1.9 Відповідь Г.

1.10 ВС = АВ = 9 (см) Відповідь Б.

1.11 S = (cм2) Відповідь А.

1.12 . Тому . Відповідь В.

 

Частина друга

 

2.1 Нехай шукані числа х і у. Тобто х < log 11 < у. Перетворимо дану нерівність, врахувавши що < 1. < < . Або 2-у < 11<2-х . Дану нерівність задовольняють числа х = -4, у = -3. Відповідь. -4; -3.

 

2.2 х>0 : х(х-1) = 110; х2 х – 110 = 0; х = 11, х = 10 – не є корнем.

Відповідь. 11.

 

2.3 S = = 6 (м).

Відповідь 50 м

 

2.4 SABC – правильна трикутна піраміда, SO - висота, апофема бічної грані SAB; Н – середина SO; L – середина SM; HL = 2 см. У : HL – середня лінія, OM = 2 HL = 4 cм. . Тому SO = OM= 4 см. OM – радіус кола, вписаного у правильний (см).

S = (cм2). V = (cм2) .

Відповідь (cм2)

 

Частина третя

 

3.1 2log (-х)> log (10-9 х).

ОДЗ нерівності визначимо із системи: , тобто х<0.

 

 

Далі маємо log (-x)2 >log (10-9); х2 <10-9х; х2 +9х-10<0.

Дана нерівність виконується при -10 <х<1 (див.рисунок). Враховуючи ОДЗ, остаточно отримаємо (-10;0).

Відповідь (-10;0)

 

3.2 cos2х+ .

1) cosх , тоді ; cosх .

а) cosх = 0; х = k, ;

б) cosх + sinх = , tgх = ; х = - , l Z. Враховуючи, що cosх , маємо

х2 = , m Z.

2) cosх < 0, тоді ; cosх .

а) cosх = 0. Це рівняння не має розв’язків, що задовольняють умову cosх < 0.

 

б) cosх ; tgх = ; х = , l Z. Враховуючи, що cosх < 0, маємо х3 = , n Z.

Відповідь: k, k Z.

3.3 Нехай ABCDA1B1C1D1 – призма, що задана в умові; ABCD – ромб; AC > BD. У призмі проведено переріз AB1C; S = 36 см2, AB1C = 60 Оскільки є ортогональною проекцією на площину основи, то S = S , де - кут між площинами перерізу та основи. Отже, S = (см2).

 

Тоді S (см2). BO AC, тоді, за теоремою про три перпендикуляри, B1O AC, тому BOB1 AC і BOB1 – кут між площинами перерізу і нижньої основи.

За умовою BOB1 = . (за двома катетами), тому АВ = В1С і - рівнобедрений.

Оскільки AB1C = , то , - рівносторонній. Позначимо , тоді ; ; . У : . У : (см). Тоді об’єм призми .

Відповідь: см3.

 


Варіант 14

Частина перша

 

  а б в г     а б в г     а б в г
1,1       X   1,5           1,9        
1,2           1,6           1,10        
1,3           1,7           1,11        
1,4           1,8           1,12        

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 18; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Частина перша | Частина друга
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.961 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты