Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Электростатика

Читайте также:
  1. Тема 12. Электростатика
  2. Электростатика
  3. Электростатика
  4. Электростатика и постоянный электрический ток
  5. Электростатика, электрофорез, электроосмос.
  6. Электростатика.
  7. Электростатика. Электрический ток

Краткая теория

· Закон сохранения заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной:

.

· Закон Кулона. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2 прямо пропорциональна величине каждого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

, или ,

где значение коэффициента k в СИ равно ; – электрическая постоянная, e – диэлектрическая проницаемость среды.

· Диэлектрическая проницаемость среды e показывает, во сколько раз взаимодействие зарядов в среде ослабляется по сравнению с вакуумом:

, или ,

где F – сила взаимодействия зарядов в среде, F0 – в вакууме; E – напряжённость поля в среде, E0 – в вакууме.

· Напряженность электрического поля равна силе, действующей на единичный точечный положительный пробный заряд q, помещенный в данную точку поля:

.

· Сила, действующая на точечный заряд q, помещенный в электрическое поле

.

· Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от заряда

.

· Напряженность электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r<R) E=0;

б) на поверхности сферы (r=R) ;

в) вне сферы (r>R) .

Здесь e – диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

· Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: напряженность результирующего электрического поля, создаваемого несколькими источниками в некоторой точке пространства, равна геометрической сумме напряженностей полей , созданных в данной точке каждым источником в отдельности, причем каждая составляющая не зависит от наличия остальных полей:

.

В случае двух электрических полей с напряженностями и модуль результирующего вектора напряженности (рис.6.1):

,

где a – угол между векторами и (рис.4.1).

· Поверхностная плотность заряда, распределенного по поверхности, есть величина, равная заряду, приходящемуся на единицу площади поверхности:

.

· Линейная плотность заряда, распределенного по нити, есть величина, равная заряду, приходящемуся на единицу её длины:

.

· Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью



,

где s – поверхностная плотность заряда.

· Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями, с одинаковой по модулю поверхностной плотностью заряда (поле плоского конденсатора)

.

Приведенная формула справедлива для вычисления напряженности поля между пластинами плоского конденсатора (в средней части его) только в том случае, если расстояние между пластинами много меньше линейных размеров пластин конденсатора.

· Потенциал электрического поляв данной точке равен отношению потенциальной энергии, которой обладает положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

.

Иначе: потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность, к этому заряду:

.

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

· Работа сил электрического поля при перемещении точечного заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом :

.

Для однородного поля A=q∙E∙l∙cosa, где l – перемещение; a – угол между направлениями вектора и перемещения .



· Потенциал поля, созданного уединенным точечным зарядом на расстоянии от заряда, равен

.

· Потенциал электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

внутри сферы (r<R) ;

на поверхности сферы (r=R) ;

вне сферы (r>R) .

Здесь e – диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

· Принцип суперпозиции: потенциал результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных в данной точке каждым из зарядов:

.

· Энергия W взаимодействия системы N точечных зарядов q1, q2, ..., qN определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

,

где – потенциал поля, создаваемого всеми (N–1) зарядами (за исключением i-го) в точке, где расположен заряд qi.

· Связь напряжённости и потенциала. В случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению

,

где j1 и j2 – потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d – расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

· Электрическая емкость уединенного проводника

,

где q – заряд, сообщенный проводнику; φ – потенциал проводника.

· Электрическая ёмкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ε

.

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость её от этого не изменяется.

· Емкость конденсатора определяется отношением модуля заряда q на одной обкладке к разности потенциалов U между обкладками:

.

· Электрическая емкость плоского конденсатора

,

где S – площадь пластин (каждой пластины); d – расстояние между ними; ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

· Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов в общем случае (N – число конденсаторов)

.

В случае двух конденсаторов .

В случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый

.

· Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов в общем случае

C=C1+C2+...+CN.

В случае N одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый:

C=N∙C1.

· Энергия заряженного проводника выражается через заряд q, потенциал φ и электрическую емкость С проводника следующими соотношениями:

.

· Энергия заряженного конденсатора

где С – электрическая емкость конденсатора, q – его заряд, U – разность потенциалов на его пластинах.

· Объемная плотность энергии – это энергия единицы объема:

.

· Объемная плотность энергии электростатического поля напряжённостью Е равна:

.


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 136; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основы термодинамики | Решение. Все три заряда, расположенных по вершинам треугольника, находятся в одинаковых условиях, поэтому для решения задачи дос
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.016 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты