Потеря напряжения, в линии трехфазного тока

Для примера рассмотрим один провод длиной l 3-фаpной линии электропередач, обладающий активным R и индуктивным X_l сопротивлением, по которому подается питание к нагрузке индуктивного характера (рис.2.14).

^¡

Полноесопротивление линии

На рисунке 2.14 Приняты следующие обозначения:

- разовое напряжение в начале линии

- фаовое напряжение в конце линии

i- ток нагрузки в конце фазы

- коэффицент мощьности нагрузки

Для определения потери напряжения в линии предполагаем, что известно напряжение в конце линии.

Построим вектораую диаграмму напряжений для одной фазы (рис 2.15) при условии симметрии нагрузок по фазам (симметричная нагрузка в приемнике электрической энергии).

Откладываем вектор фазового напряжения U _ф.К в конце линии на положительном направлении действительной оси + 1.Так как нагрузка в линии индуктивная т­ок отстает от напряжения на угол.

Под углом к вектору U _ф.К строим вектор тока i далее у конца вектора U _ф.К строим треугольник падения напряжения в линии.

Вектор iR (падение напряжения на активной состовляющей сопротивления линии) проводим от конца вектора U_ф.К параллеьно вектору i (т.к.падение напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током).

От конца вектора iR строим вектор iX_ℓ –падения напряжения на реактивном сопротивлении. Так как реактивная нагрузка носит индуктивный характер, то откладываем вектор iX _ℓ под углом π /2 по отношению к вектору iR в сторону вращения векторов. Замкнув треугольник, получим вектор iZ.

Сложив геометрически U _ф.К. и вектор iZ получаем век­тор искомого фазового напряжения в начале линии U _ф.Н

Для определения потери напряжения в линии необходимо алгебраически вычесть из U _ф.Н - U _ф.К , т.е. rU_ф = U _ф.Н - U _ф.К . На векторной диаграмме эта разность выражается отрезком ad (т.к. Od - это проекция вектора U _ф.Н на вещественную ось + I)

В практических расчетах для упрощения вычислений вместо истин­ной потери напряжения берут величину продольной составляющей паде­ний напряжение - отрезок ac. Реально разница между отрезка­ми ac и ad, по величине небольшая. Погрешность при такой замене не превышает 0,5% номинального напряжения сети, что допустимо при расчетах внутренних сетей аэродрома.

Величина потери напряжения в фазе определится как:

Аналогичная векторная диаграмма может быть построена для линейных напряжений, из которой величина потери линейного напряжения определится как:

Относительная потеря напряжения определится по формуле:

В случае подключения нескольких нагрузок вдоль линии (рис.2.16) величина потери напряжения равна сумме потерь напряжения на отдельных участках линии, т.е.

Обозначения:

k - порядковый номер нагрузки (тока);

n - количество подключенных нагрузок в линии.

Допустимые потери напряжения в сетях аэропорта установлены следующие:

1. Для распределительных сетей низкого напряжения 220/127 В, 380/220 В (рис. 2.17):

- от шин ТП до последнего приёмника – 6%

- на зажимах элекгродвигателя - ± 5%

- на осветительных лампах +5%...-12%

2. Для сетей высокого напряжния 6,3 кВ, 10,5 кВ, 15,75 кВ(рис.2.18):

- в кабельных сетях – 6%(10%)

- в воздушных сетях – 8%(12%)

В скобках даны значения при аварийном режиме работы СЭС аэропорта.

2.6.2. Выбор сечения проводов и кабелей

При экономических расчетах электрических сетей необходимо выб­рать сечение проводов таким, чтобы при этом потери энергии в се­тях не превосходили допустимые значения. В связи с этим, по экономическим соображениям, потери энергии не должны превышать 10-12% от всей энергии, передававши по линии, т.е.

- относительная потеря мощности в линии,

- потеря мощности в линии;

- относительная потеря напряжения в линии;

- номинальная мощность, передаваемая по линии;

- потеря напряжения в линии;

- напряжение источника электрической энергии (ИЭЭ);

- номинальное напряжение в начале линии.

Правила устройства электроустановок (ПЭУ) рекомендуют для прак­тических расчетов пользоваться следующей формулой для определения экономического сечения проводов линий:

, где

I_max- максимальная нагрузка в сети при номинальном режиме её работы, А;

J_эк - экономическая плотность тока А/мм².

Экономическая плотность тока определяется в зависимости от материала и конструкции проводов и кабелей и времени использования максимальной нагрузки Т_max (табл.2.1).

Т_max –время использования максимума активной нагрузки в год, ч.

Условие

1. Электроснабжение аэропорта осуществляется по воздушной линии длиной L_л = 10 км со сталеаллюминиевыми проводами, напряжением 35кВ (проводник - алюминий, стальной трос для укрепления провода). Напряжение в начале линии U_м = 35кВ.

2. Максимальная мощность потребителей напряжения 10 кВ составляет 1100 кВ·A (S_{n max} = 1100 кВ·А) при коэффиценте мощности cos =0,8.

3. Продолжительность использования максимума активной годовой нагрузки.

T_M = 3500 ч.

Необходимо определить сечение проводов линии исходя из экономической плотности тока.

Алгоритм решения задачи:

1.Вычислим номинальный ток в линии:

;

2. Определим из табл.2.1 экономическую плотность тока для сталеаллюминиевых проводов, у которых проводящей частью является алюминий при Т_м = 3500 ч/год; Jэк =1,1 А/мм².

3, Вычислим экономическое, сечение провода линии:

Подученное значение Sэк округляем до ближайшего стандарт­ного значения и выбираем, провод АС - 16 (по справочным данньм).

Примечание: Следующий стандарт провода по сечению АС-25.

Привер 2.

Условие:

От вводной подстанции аэропорта получаем питание по линии Л-1 напряжением 10 кВ трансформаторная подстанция ТП-1 с трансформтором номинальной мощностью 180 кВ*А, расположенная в районе ближнего маяка.

От ТП-1 по линиям Л-2 и Л-3 осуществляется питание огней приб­лижения (линии Л-4, Л-6 и Л-6) и световых горизонтов (линии Л-7, Л-8 и Л-9) напряжением Uф ⁼ 220 В.

Необходимо определить:

- сечение кабеля с алюминиевыми жилами всех линий по условиям нагрева, если температура почвы в летнее время t_почвы =+ 20°С.

Алгоритм решения задачи:

1. Определяем сечение кабеля линии Л-1 по номинальной мощнос­ти трансформатора ТП-1.

Дредварительно вычислим номинальный ток в линии Л-1:

Рис. 2.20

С учетом поправочного коэффицента на температуру почвы +20’C и допустимую температуру жили кабеля tж.к. =60’C допустимый номинальный ток кабеля равен:

Исходя из допустимой температуры жилы кабеля tж.к. =60’C из таблиц справочника выбираем стандартное сечение аллюминиевого кабеля по вычесленной допустимой токовой нагрузке.

Этот кабель может пропускать ток до 55 А (т. е. Iдоп = 55А) т.к. меньшего стандарта кабеля нет.

2.Определяем сечение кабеля линии Л-2.

Предварительно определив номинальный ток линии Л-2.

Iна2 = 27+103+6 = 136А.

С учетом поправочного коэффицента на температуру почвы при номинальной температуре жилы кабеля tжк = 80’C допустимый номинальный ток по линии Л-2 определяется как:

Согласно данным таблицы справочника выбираем четырех жильный кабель со стандартным сечением жил 50мм2 и длительно допустимой токовой нагрузкой. В 155 А.

Сечение нулевого провода этого кабеля 25 мм2.Определяем сечение кабеля линии Л-3.

По таблице выбираем четырех жильный кабель с сечением жил 25 мм2, сечение нулевого провода этого кабеля 16 мм2, длительно допустимая токовая нагрузка.

Определяем сечение линий Л-4,Л-5,Л-6,Л-7,Л-8,Л-9, данные свединия в табл 2.2.

Таблица. 2.2.

Линия Расчетные параметры	Л-4	Л-5	Л-6	Л-7	Л-8	Л-9
	28,1	107,2	6,25		15,6	5,2
S,