Действующее и среднее значения несинусоидальных периодических электрических величин.

Ответ: Выражение (10.3) и (10.4) характеризуют мгновенные значения несинусоидальных тока и напряжения. При несинусоидальных периодических токах и ЭДС в электрической цепи возможно ввести понятия действующих значений аналогично тому, как это было сделано для синусоидальных величин. Действующее значение тока I определяется через мгновенные значения как:

(10.5)

Если представить периодический несинусоидальный ток в виде (10. 3 ) и подставить в (10.5), то после интегрирования получим:

(10.6)

Следовательно, действующее значение несинусоидального периодического тока равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник. Проведя аналогичные выкладки, можно получить выражения для действующих значений ЭДС и падения напряжения в виде: , .

Средние за период значения несинусоидальных напряжений и токов определяются интегралом за период от соответствующего мгновенного значения и если последние представлены в виде соответственно (10.3) и (10.4), то: . Как видно, средние за период значения несинусоидальных периодических величин равны их постоянным составляющим. Средние по модулю или средние за положительный полупериод значения несинусоидальных напряжений и токов определяются интегралом за период от соответствующего мгновенного значения и если последние представлены в виде соответственно (10. 3 ) и (10.4 ), то:

.