Расчет настроек непрерывного ПИ-регулятора

В данной курсовой работе необходимо рассчитать оптимальные настройки ПИ-регулятора по методу Ротача В.Я. при ограничении на частотный показатель колебательности.

Исходные данные:

– степень затухания;

- частотный показатель колебательности;

Передаточная функция непрерывного объекта регулирования:

Произведем расчет настроек ПИ-регулятора в программе Linreg, для этого введем в соответствующие поля данные объекта управления, время запаздывания, коэффициент передачи, степень затухания.

Рис.3. Интерфейс программы Linreg при расчете настроек ПИ-регулятора непрерывного объекта.

Полученные значения настроек ПИ-регулятора:

Для нахождения оптимальных настроек непрерывного ПИ-регулятора графо-аналитическим методом используем построение на миллиметровой бумаге (см. приложение Рис.14), в котором:

Проводим из начала координат луч под углом .

– угол, характеризующий запас устойчивости системы.

Для точек КЧХ непрерывного объекта, попадающих в III квадрант определяем расстояние от начала координат.

Перпендикулярно откладываем расстояние и получаем КЧХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором с известным значением .

рассчитываем по формуле:

Далее определяем радиус окружности, которая будет одновременно касаться КЧХ разомкнутой системы и луча, определяющего запас устойчивости.

Параметр настройки регулятора определяем по формуле:

Параметр определяется для каждого выбранного значения .

В таблице 1 приведены результаты расчета:

Таблица 1. Значения рассчитанных параметров

0.230	-0.757	-2.775	2.876	2.779	2.501	2.274	2.084	1.924
0.250	-0.962	-2.483	2.663	2.367	2.130	1.936	1.775	1.638
0.270	-1.113	-2.204	2.469	2.032	1.829	1.663	1.524	1.407
0.290	-1.220	-1.942	2.294	1.758	1.582	1.438	1.318	1.217
0.310	-1.292	-1.699	2.134	1.530	1.377	1.252	1.147	1.059
0.330	-1.335	-1.475	1.989	1.340	1.206	1.096	1.005	0.927
0.350	-1.356	-1.270	1.858	1.179	1.061	0.965	0.885	0.816
0.370	-1.358	-1.083	1.737	1.043	0.939	0.854	0.783	0.722
0.390	-1.346	-0.914	1.627	0.927	0.834	0.759	0.695	0.642
0.410	-1.323	-0.762	1.527	0.827	0.745	0.677	0.621	0.573
0.430	-1.291	-0.624	1.434	0.741	0.667	0.606	0.556	0.513

Для удобства нанесения на миллиметровую бумагу введем масштабный коэффициент:

Полученные значения с учетом масштаба приведены в таблице 2.

Таблица 2. Значения рассчитанных параметров в см.

0.230	-5.0	-18.5	19.2	18.5	16.7	15.2	13.9	12.8
0.250	-6.4	-16.6	17.8	15.8	14.2	12.9	11.8	10.9
0.270	-7.4	-14.7	16.5	13.5	12.2	11.1	10.2	9.4
0.290	-8.1	-12.9	15.3	11.7	10.5	9.6	8.8	8.1
0.310	-8.6	-11.3	14.2	10.2	9.2	8.3	7.6	7.1
0.330	-8.9	-9.8	13.3	8.9	8.0	7.3	6.7	6.2
0.350	-9.0	-8.5	12.4	7.9	7.1	6.4	5.9	5.4
0.370	-9.1	-7.2	11.6	7.0	6.3	5.7	5.2	4.8
0.390	-9.0	-6.1	10.8	6.2	5.6	5.1	4.6	4.3
0.410	-8.8	-5.1	10.2	5.5	5.0	4.5	4.1	3.8
0.430	-8.6	-4.2	9.6	4.9	4.4	4.0	3.7	3.4

Измеряя радиусы полученных окружностей (см. приложение Рис.14) определили значения . Результаты предоставлены в таблице 3.

Таблица 3. Определение параметра регулятора непрерывного объекта

0.79775	22.8	3.420	0.23326	4.50	0.05184
0.79775	20.1	3.015	0.26459	5.00	0.05292
0.79775	17.9	2.685	0.29711	5.50	0.05402
0.79775	16.8	2.520	0.31657	6.00	0.05276
0.79775	15.9	2.385	0.33449	6.50	0.05146
Настройки ПИ-регулятора, полученные в Linreg:	0.29857	5.55	0.0538

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора построим графики зависимостей и см. Рис.4 и Рис.5.

Рис.4. Зависимости Кп от Ти (для непрерывного объекта).

Рис.5. Зависимости Кп/Ти от Ти (для непрерывного объекта).