Средняя и мгновенная скорость

Физическая величина, которая характеризует быстроту изменения координаты – скорость ( ).

Средняя скорость движения – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к интервалу времени, за который это перемещение произошло.

.

Средняя скорость – это величина, численно равная перемещению в единицу времени..

Направление вектора средней скорость всегда совпадает с направлением вектора перемещения:

Если точка движется прямолинейно в одном направлении , то S = | | = |x – x₀|.

Следовательно, модуль средней скорости по пути равен:

В международной системе единиц (СИ) скорость измеряется в метрах в секунду:

В системе единиц СГС (название по первым буквам трех основных единиц: сантиметр, грамм, секунда) скорость измеряется в сантиметрах в секунду:

Мгновенной скоростью _мгн называется скорость в данный момент времени.

Мгновенная скорость определяется как предел отношения вектора перемещения к интервалу времени, за который это перемещение происходит, при стремлении интервала времени к нулю:

.

С точки зрения математики формула представляет собой определение первой производной по времени от радиус-вектора:

(или ).

Вектор скорости, как и любой вектор, можно задавать тремя компонентами по осям координат:

, (4)

т.е. компоненты вектора скорости выражаются производными по времени от соответствующих координат точки.

Примечание. Если известен вид функций, выражающих зависимость координат от времени, то компоненты скорости получим, дифференцируя эти функции по времени. Наоборот, если известно, как компоненты скорости точки зависят от времени, то при помощи обратной операции – интегрирования – мы найдем вид функций, выражающих зависимость координат от времени (см. примечание в § 7).

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории (рис. 12). Исходя этого, можно дать следующее определение траектории:

Траектория – это линия, касательная к каждой точке которой совпадает с направлением вектора скорости в этих точках.

По характеру изменения скорости механические движения классифицируются на равномерные и неравномерные.

При равномерном движении модуль скорости в любой момент времени – величина постоянная:

| _cp| = | _мгн| = const | | = const

При неравномерном (переменном) движении модуль скорости изменя-ется:

– Переменное движение, при котором модуль скорости увеличивается, (v > v₀) – это ускоренное движение.

– Переменное движение, при котором модуль скорости уменьшается (v < v₀) – это замедленное движение.

Равнопеременное движение