Общая схема метода дерева решений. Построение дерева решений.

В реальных ситуациях, когда при моделировании звена/звеньев цепи поставок системы логистики требуется сравнивать различные имеющиеся альтернативные решения по организации логистических процессов в условиях риска (для выбора оптимального решения), весьма часто анализируемые альтернативы могут быть заданы на содержательном, но еще не формализованном уровне. В этом случае говорят, что задача выбора наилучшего решения в условиях риска или задача управления рисками сформулирована в так называемой «развернутой» форме. Разумеется, реализуя принципы системного подхода и учитывая структуру взаимосвязей между имеющимися возможностями в рамках анализируемых альтернатив (например, страховать или не страховать доставку груза, а если страховать, то на основе какого типа из возможных контрактов; какой тип упаковки выбрать для поставляемого товара; какой тип транспорта выбрать для реализации поставки и т. п.), можно для каждого анализируемого решения отдельно представить соответствующую формализацию и определить требуемые параметры, характеризующие его в пространстве «Доход — Риск» или в пространстве «Доходность — Риск».

Тем не менее применительно к задачам управления рисками для систем логистики, которые формулируются в развернутой форме, существует специальный метод, позволяющий достаточно просто и для всех анализируемых альтернативных решений одновременно получить такую формализацию на основе соответствующих процедур синтеза с учетом структуры взаимосвязей анализируемых альтернатив. При этом также будет определено наилучшее решение с учетом отношения ЛПР к риску. Этот метод называется методом дерева решений (в некоторых литературных источниках его называют также, соответственно, методом дерева возможностей или методом дерева альтернатив}. Название этого метода обусловливается следующими его особенностями:

• с одной стороны, в рамках этого метода, как уже было отмечено, находится наилучшее (оптимальное) решение при заданных альтернативных возможностях с учетом отношения ЛПР к риску;

• с другой стороны, в рамках этого метода анализируемые альтернативные возможности будут синтезированы с учетом задаваемой их структуры и представлены в форме соответствующего графа специального вида — в форме дерева (напомним, что в теории графов деревом называют граф без циклов).

Суть метода состоит в том, чтобы исходную задачу по управлению рисками в рамках конкретной системы логистики, сформулированную в развернутой форме, структурировать в виде, удобном для дальнейшего синтеза соответствующего требуемого набора параметров и показателей (применительно к каждому возможному альтернативному решению ЛПР), на основе которых будет определяться наилучшее для него решение. Соответствующее структурирование исходной задачи, как уже было отмечено и подчеркнуто названием метода, реализуется на основе построения дерева решений.

Каждая цепь в таком дереве (от «корневой» вершины до «концевой» или «висячей») будет представлять возможную траекторию развития процесса реализации конечного экономического результата в рамках рассматриваемой задачи управления рисками для системы логистики. При этом вершины графа (применительно к дереву решений) будут соответствовать событиям, связанным:

1) либо с необходимостью принятия решения самим ЛПР для выбора одной из соответствующих альтернативных возможностей, которые будут представлены исходящими из такой вершины ребрами;

2) либо с необходимостью учета возможных случайных сценариев, влияющих на дальнейшую траекторию развития процесса реализации конечного экономического результата (так называемый «выбор случая», причем именно соответствующие сценарии и будут представлены исходящими из такой вершины ребрами для вершин соответствующего типа).

Сразу же обратим внимание на то, что в рамках этого метода конкретное дерево решений для одной и той же задачи управления рисками в системе логистики может быть построено различными способами (т. е. в виде различных соответствующих графов-деревьев, даже не обязательно изоморфных). Тем не менее процедуры анализа в рамках любого такого представления дерева решений всегда приведут (при заданном ЛПР отношении к риску) к одному и тому же оптимальному для соответствующего ЛПР решению. Таким образом, при выборе схематического представления дерева решения для каждой конкретной задачи управления рисками, сформулированной в развернутой форме, можно руководствоваться именно принципами удобства и наглядности для соответствующего представления и дальнейшего анализа.

Например, пусть применительно к анализу некоторого звена цепи поставок в рамках упрощенной модели задачи выбора способа доставки товара ЛПР рассматривает следующие альтернативные варианты организации доставки груза:

• авиатранспортом (альтернатива А₁;

• автотранспортом (альтернатива А₂).

Кроме того, пусть для ЛПР необходимо при принятии решения также учесть соответствующие альтернативные варианты имеющихся дополнительных возможностей, связанных с предложениями страховых компаний по страхованию доставки груза автотранспортом (считаем, что при доставке груза авиатранспортом страховка обязательна):

• без оформления страхового контракта (альтернатива С₀);

• с оформлением страхового контракта, причем на одних условиях (альтернатива С₁;

• с оформлением страхового контракта, причем на других условиях (альтернатива С₂).

Тогда соответствующую (еще не формализованную) задачу ЛПР может представлять, с одной стороны, в виде дерева с «тривиальным» начальным фрагментом (от корневой вершины), который изображен на рис. 4.1, с другой стороны, — в виде дерева с начальным фрагментом (от корневой вершины), для которого каждая альтернатива по определенному типу решения из имеющихся возможностей (выбор типа транспорта; выбор типа страхового контракта) учитывается определенной ветвью такого дерева решений на соответствующем уровне от корневой вершины. Указанный вариант для такого фрагмента дерева решения представлен на рис 4.2.

Именно второй из указанных подходов является более удобным для представления (в виде дерева решений) задач управления рисками, которые поставлены в развернутой форме, если нам необходимо учитывать удобства реализации последующих процедур требуемой формализации и нахождения наилучшего решения.

Соответствующая формализация альтернативных решений (в смысле нахождения их показателей в пространстве «Доход — Риск» или «Доходность — Риск» для последующего выбора наилучшего решения) реализуется затем поэтапно на основе общей схемы метода дерева решений с учетом имеющейся структуры взаимосвязей для ветвей построенного дерева. При этом в рамках первого подхода (см. рис. 4.1) для требуемой формализации на основе «тривиального» дерева решений все особенности имеющихся альтернативных возможностей и их взаимосвязи по разным типам альтернатив необходимо будет учитывать и синтезировать каждый раз отдельно, т. е. применительно к каждому возможному решению ЛПР, представленному отдельной ветвью такого «тривиального» дерева, что при большом количестве различных возможностей для альтернатив разных типов может привести к громоздким и сложным процедурам.