КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Колебания. Гармонические колебания и их основная характеристика. Графическое представление гармонических колебаний и представление в комплексной форме.Колебания – периодически повторяющиеся с течением времени изменения физической велечины. Гармонические колебания − колебания физической величины, происходящие по гармоническому закону − по закону или . Уравнение гармонических колебаний: или , где − смещение тела из положения равновесия; − амплитуда гармонических колебаний − максимальное смещение тела из положения равновесия; − фаза гармонических колебаний; − фаза колебаний в начальный момент времени; − циклическая частота или собственная частота гармонических колебаний; − период гармонических колебаний − время, за которое совершается одно полное колебание; − частота гармонических колебаний − количество колебаний, совершаемых за единицу времени. Рассмотрим графический способ представления гармонического колебания . Выберем координатную ось . Из начала координат (точки ) проведем вектор , длина которого равна амплитуде рассматриваемого гармонического колебания , а направление вектора образует с осью угол , равный начальной фазе колебаний. Тогда проекция вектора на координатную ось в начальный момент времени будет равна , т.е. представляет собой смещение системы из положения равновесия в начальный момент времени. Если заставить вектор вращаться с постоянной угловой скоростью (равной собственной частоте гармонических колебаний) вокруг начала координат , то угол между направлениями вектора и оси будет изменяться с течением времени по закону . В это случае проекция вектора на координатную ось в любой произвольный момент времени будет равна , т.е. представляет собой смещение системы из положения равновесия в момент времени . Скорость, ускорение и энергия (потенциальная, кинетическая, полная) гармонических колебаний. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания: , где − максимальная скорость материальной точки. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания: , где − максимальное ускорение материальной точки. Энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания: кинетическая энергия , потенциальная энергия , полная энергия гармонических колебаний .
|