Основное уравнение релятивистской динамики. Закон взаимосвязи массы и энергии. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы.

Основное уравнение релятивистской динамики ( закон Ньютона): скорость изменения импульса тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета равна равнодействующей сил, приложенных к телу:

, где − импульс тела; − производная импульса по времени или скорость изменения импульса тела; − равнодействующая сил, приложенных к телу.

Полная энергия тела (частицы) равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме: , где − полная энергия релятивистской частицы (частицы, движущейся со скоростью близкой к скорости света ); − масса покоя частицы; − масса, приписываемая движущейся частице; − скорость света в вакууме.

Полную энергию релятивистской частицы можно представить как сумму энергии покоя и кинетической энергии :

, или связать с энергией покоя и импульсом частицы: .

Кинетическая энергия релятивистской частицы, движущейся со скоростью

,

Импульс частицы можно связать с ее кинетической энергией выражением .