Показатели статистики цен (индексы цен).

Расчет индивидуальных и сводных индексов потребительских цен

Расчет индивидуальных индексов потребительских цен по отдельным товарам (услугам) – представителям за месяц производится по формуле:

I = p1/p0,

где I – индекс цен,

p1 – средняя цена отчетного месяца,

p0 – средняя цена предыдущего месяца. Расчет сводного индекса потребительских цен за отчетный месяц к предыдущему месяцу производится по формуле Ласпейреса:

I = åp1q0/åp0q0,

где q0 – доля товара (услуги) в структуре потребительских расходов населения.

Расчет сводных индексов за квартал, период с начала года, период за ряд лет производится «цепным» методом, т.е. путем перемножения соответственно месячных, квартальных или годовых индексов потребительских цен.

Изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг производится при помощи сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.

где q_i1,q_i0 – количество реализованного i-го продукта в отчетном и базисном периодах.

Индекс Пааше:

I_p = . Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину p и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного периода, а в индексе Пааше – отчетного периода.

Аналитическая функция агрегатных индексов выражается в их взаимосвязи, которая опирается на следующую связь признаков:

количество x цена = выручка (затраты на покупку) или qp = w

Формулы агрегатных индексов позволяют осуществить разложение абсолютного прироста результативного показателя по факторам, например:

, где w – абсолютный прирост стоимости продукции;

w (q) – абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением физического объема продукции;

w (p) – абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением уровнем цен на продукцию.

Каждая из названных величин абсолютного прироста рассчитывается как разность числителя и знаменателя соответствующего агрегатного индекса.

Системе вышеназванных признаков соответствует система индексов:

I_q = I_w(q)= ; I_p =I_w(p) = .

Когда указываем I_w(q) или I_w(p) , то имеем в виду измерение общего изменения выручки (затрат на покупку) за счет одного из факторов (p или q).

.

Влияние на прирост выручки от реализации продукции изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема I_w(q) , или

.

При расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (i_p) цен.

Средняя гармоническая формула

I_p= .

Средняя арифметическая формула

I_p = .

Выражение свободного индекса через индивидуальные (i_p) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным продуктам (работам, услугам), так и их роль в формировании сводного индекса.

Средняя гармоническая или средняя арифметическая формулы используются тогда, когда отсутствуют данные о количестве проданных товаров в натуральном выражении, а известен размер результативного показателя за отчетный или базисный период.