Отрицание суждений.

ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЯ – связано с отрицательной частицей «не». Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Например, отрицая суждение «Кеша –(есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующие суждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай»
При отрицании простых атрибутивных суждений: 1) общее суждение меняется на частное, и наоборот; 2) утвердительное суждение меняется на отрицательное, и наоборот.

Более понятной в логике является операция отрицания суждения –превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения - связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так:

S есть Р S не есть Р

____________ ______

S не есть не-Р S есть не Р . Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся» превращается в общеотрицательное «Все студенты не есть не учащиеся», а общеотрицательное «Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Все растения есть не фауна».

29 Выражение суждений на языке логики предикатов.
Языки логики предикатов были созданы с целью описания законов логики. Языки эти позволяют исключать двусмысленности и сводить процесс проверки правильности рассуждений к «вычислениям», а также решать ряд проблем.

Как и в естественных языках, в этом языке есть алфавит и сложные выражения.

Алфавит языка логики предикатов составляют следующие символы: • символы р, q, г, s, р- символы для (повествовательных) предложений, выражающих суждения), при исследовании рассуждений этими символами заменяются целые предложения; • символы а, b, с, d, а1 , b1 , ... — индивидные константы, этими символами заменяются единичные имена; • символы х, у, z, х1 , у1 , ... — индивидные переменные; символы ,^,Ѵ, ,≡ - логические термины, соответственно читаются «неверно, что» («не»), «и», «или», «если..., то...», «если и только если, то...» и называются знаками отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и т.д.
Выражения языка логика предикатов называются формулами. Среди формул выделяют правильно построенные (ППФ).

Определению правильно построенной формулы(ППФ) предшествует определение терма:

• индивидные константы и индивидные переменные являются термами; • ничто иное не является термом. Определение ППФ: • пропозициональный символ является ППФ; • если t1,….tk - термы, Ak – k- -местный предикатор, то Ak(t1,…..tk) – ППФ; • если А и В — ППФ, а σ - индивидная переменная, то

А,(В^С), (ВѴС), (А В), (А≡В), σА , σА – ППФ; • ничто иное не является ППФ.

Примеры формул:

хР1(х); х2R2(x2, a1); Q2(x,a).

Областью действия квантора ( ) по переменной σ в формуле σ А ( σА) является формула А. Вхождение переменной а в формулу называется связанным, если и только если а непосредственно следует за квантором или находится в области действия квантора по переменной а. В противном случае вхождение а называется свободным.

Пример. Переменная х имеет три вхождения в следующую формулу ( x P1(x) Q1(x)). Первое вхождение этой переменной, когда переменная непосредственно следует за квантором, является связанным, второе тоже является связанным, так как переменная находится в области действия квантора, а третье — свободным.

Суждение и вопрос. Вопросно-ответная ситуация и предпосылки вопроса. Познавательная неопределенность как главное условие возникновения вопроса. Простые и сложные вопросы.

То или иное суждение можно рассматривать как ответ на определённый вопрос, а сам вопрос – как требование отыскать ответ, представляющий собой истинное суждение. Сам же вопрос можно понимать по–разному. Вопрос имеет сильную форму, если требуется найти все его истинные ответы. Сильные вопросы характеризуются максимальной полнотой требования.

Существуют, однако, вопросы, которые даже в слабой форме не имеют ни одного истинного положительного ответа например: «Какое астральное тело является третьим спутником планеты Земля?»; ясно, что любой положительный ответ исключён, поскольку сам вопрос основан на ложной предпосылке.

Вопрос – это мысль, в которой выражается недостаток информации, неопределенность, неполнота знания и связанные с этим требования устранения такого рода ситуации. Вопрос всегда базируется на определенной предпосылочной информации (контексте), в рамках которой он и формулируется.
Эффективность вопросно-ответной ситуации заключается в том, чтобы участник диалога, которому адресован вопрос, смог дать правильный ответ. Для этого необходимо, чтобы контекст, в рамках которого сформулирован вопрос одинаково понимался участниками вопросно-ответной ситуации. Кроме того, отвечающий на вопрос по возможности должен хорошо ориентироваться в обсуждаемой теме и не иметь намерения ввести в заблуждение спрашивающего.

В зависимости от логической структуры, как уточняющие, так и восполняющие вопросы могут быть простыми и сложными. В простые вопросы не входят в качестве составных частей какие либо другие вопросы. Пример простого вопроса: «Кто первым полетел в космос »? » Для вопросов типа «ли – вопросы» (уточняющих) простым будет вопрос, в котором происходит выяснение истинности лишь одного суждения ? (p). Для вопросов типа «что - вопрос» (восполняющих вопросов) простым вопросом является вопрос, в котором есть единственное вопросительное слово, относящееся к единственному суждению. Сложные вопросы, это вопросы включающие в себя два и более простых вопросов, при этом они соединены конъюнкцией (союз «и») или дизъюнкцией (союз «или»). Соединительный вопрос. "Являются ли монеты номиналом в «10 копеек» и «5 копеек» востребованными на данный момент?» разделительный - "Правда ли, что студенты уйдут на летние каникулы с 30 июня, или кто-то раньше?».
Познавательная функция вопроса отражается в виде вновь полученного суждения - ответа на поставленный вопрос. По содержанию и структуре ответ требуется формулировать в соответствии с поставленным вопросом. Именно, в этом случае, ответ считается релевантным, то есть ответом по существу поставленного вопроса.
31 Логические требования к правильной постановке вопроса. Уловки, связанные постановкой вопроса.

вопрос – это логическая форма (конструкция), которая направлена на получение ответа в виде некоторого суждения.

вопрос можно характеризовать в качестве логической формы, как бы предшествующей суждению, представляющей собой своего рода «предсуждение».

при постановке вопросов следует соблюдать следующие правила:

1. Вопросы ставить необходимо корректно. Они должны быть правильно сформулированы по содержанию и форме. Провокационные и неопределенные вопросы недопустимы.

2. В соответствии с вопросом следует предусмотреть альтернативность ответа («да» или «нет») на уточняющие вопросы. Например, на вопрос: «Признает ли Петров себя виновным в предъявленном ему обвинении?» можно дать два альтернативных ответа: «Да, признает» или «Нет, не признает».

3. Вопрос формулируется кратко и ясно. Длинные, запутанные вопросы затрудняют их понимание и ответ на них.

4. Вопрос должен быть простым. Если вопрос сложный, то его лучше разбить на несколько простых. Например, «Были ли братья Иван и Константин Аксаковы издателями газеты «День»?». Это сложный вопрос следует разбить на два простых, так как ответы будут различными - «да», «нет». Это связано с тем, что Иван Аксаков был издателем газеты «День», а Константин - нет, он был только автором многочисленных статей в ней.

5. В сложных разделительных вопросах необходимо перечисление всех альтернатив. Например, «К какому виду суда по стадии рассмотрения дел относится данный суд: первой или кассационной инстанции?». Здесь не указана третья альтернатива - суд надзорной инстанции.

6. При формулировке вопросов следует отличать их обычную постановку от риторической. Риторические вопросы, как известно, являются суждениями, так как в них содержится утверждение или отрицание; обычные же вопросы суждениями не являются.

Важно помнить, что только правильно поставленный вопрос способен выполнить свои функции как в научном познании, так и в дискуссии, и в обучении.

Например, одним из наиболее распространенных методов исследования различных проблем общественной жизни является опрос. Цель опроса состоит в получении информации об объективных и субъективных (мнения, настроения, интересы и т. п.) фактах со слов опрашиваемых.

В основе общих требований, предъявляемых к формулировке вопросов, лежат рассмотренные формально-логические правила их постановки.

Во-первых, вопрос должен быть конкретным, кратким, понятным, простым по конструкции.

Во-вторых, вопрос должен указывать время, место и контекст, которые необходимо учитывать при ответе.

В-третьих, в вопросе не следует употреблять слова с двойным и более значений.

В-четвертых, контрольные вопросы не должны следовать сразу за основными.

В-пятых, вопрос должен указывать на все возможные альтернативы ответов (положительные, отрицательные выборы).

В-шестых, при необходимости конкретизации ответа в вопросе можно ввести краткое предисловие.

В-седьмых, формулировка вопроса и его смысл должны учитывать личный персональный опыт опрашиваемых в той области, на которую направлен вопрос.

В-восьмых, нельзя вначале ставить трудные или беспокоящие опрашиваемого вопросы

Классификация вопросов. Открытые и закрытые вопросы.

Вопрос–это высказывание, истинность которого не установлена или в котором не определены в каком-либо отношении его элементы – логические подлежащее и сказуемое.

Любой вопрос основан на каком-либо знании. Формулируя вопрос, спрашивающий тем самым хочет уточнить это знание, дополнить и углубить его.

вопрос является формой мысли, которая служит переходным звеном от неполной информации (незнания) к более полной информации (новому знанию) на основе исходной информации (имеющегося знания).

Виды вопросов классифицируют по разным основаниям.

По характеру информации, на отсутствие которой указывает вопрос, выделяют ли-вопросы и что-вопросы.

Ли-вопросы заключают в себе просьбу указать истинность или ложность того, что содержится в матрице вопроса: «Правда ли, что Билли Гейтс является основателем компании «Microsoft»? На такие вопросы можно отвечать кратко, односложно: да или нет.

Что-вопросы содержат в себе требование восполнить пробел в какой-либо информации, дополнить уже имеющуюся информацию. Ответом на такие вопросы должно служить высказывание, содержащее предпосылку вопроса и ту информацию, на которую эта предпосылка указывает, но которой в ней самой нет: «Билли Гейтс является основателем компании «Microsoft».

Для построения что-вопросов используются разные вопросительные слова, указывающие на характер запрашиваемой информации (знания): что, где, когда, почему, как, сколько, какой, для чего, для кого и т. д.

По своему строению вопросы могут быть простыми и сложными. Простым (элементарным) является вопрос, в структуре которого содержится только одна матрица и только одна неизвестная переменная: «Каковы финансовые активы вашей компании?»

Сложный вопрос представляет собой совокупность простых вопросов, связанных в единое целое посредством союзов и, или, либо.., либо, если... то и др. Сложный вопрос может состоять из нескольких матриц и одной неизвестной переменной («Каковы финансовые и материальные активы вашей компании?»), из одной матрицы и нескольких неизвестных переменных («Кто и когда создал вашу компанию?»), из нескольких матриц и нескольких неизвестных переменных («Кто и когда создал вашу компанию и каковы ее материальные и финансовые активы?»

Среди простых вопросов выделяют открытые и закрытые. Смысл открытых вопросов неоднозначен, поэтому ответы на такие вопросы не ограничены строгими рамками и даются в свободной форме. Например, на вопрос «Каковы перспективы развития банковского бизнеса в России?»

Закрытый вопрос заключает в себе однозначность и определенность, поэтому ответ на него должен быть мотивирован жесткими рамками: определенным характером и точной дозировкой запрашиваемой информации. Ответ на закрытый вопрос предполагает указание на тот род информации, к которому относится неизвестная переменная вопроса (неизвестной она является в относительном смысле). Примером закрытого вопроса служит уже приводившийся выше вопрос «Кто создал компанию «Microsoft?».