КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.

1. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела массой 2 кг изменение его координаты со временем происходит по закону:

x = а + вt + с t², где а=10 м, в=5 м/с, с= - 10 м/с²?

2. Найти закон движения тела массой 1кг под действием постоянной силы 10 Н, если при t = 0 тело находилось в начале координат (x = 0).

3. Найти закон движения тела массой 1кг под действием постоянной силы 1Н, если в момент t = 0 начальная координата x = 0 и v₀ = 5 м/с.

4. Найти закон движения тела массой 1кг под действием постоянной силы 2Н, если в момент t = 0 оно находилось в точке с координатой x₀ = 1м и

v₀ = 2м/с.

5. Тело массой 2кг движутся с ускорением, изменяющимся по закону: а = 5t – 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и его скорость в конце пятой секунды.

6. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением

φ = 10 + 5t – 2t². В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

7. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением:

s = 100 + 10t – 0,5t². Найти скорость автомобиля, его тангенциального, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

8. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнения

s = t³ + 4t² – t + 8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через время 4 с от начала ее движения.

9. Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени равный 3 с.

10. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с^-1 и угловым ускорением 1с^-2 . Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

11. Параллелепипед размером 2х2x4 см³ движется параллельно большему ребру. При какой скорости движения он будет казаться кубом.

12. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в три раза?

13. – мезон – нестабильная частица. Собственное время жизни его 2,6·10^-8с. Какое расстояние пролетит π - мезон до распада, если он движется со скоростью 0,9 с?

14. Найти собственное время жизни нестабильной частицы μ-мезона, движущегося со скоростью 0,99 с, если расстояние, пролетаемого им до распада, равно 0,1 км.

15. Собственное время жизни π – мезона 2,6·10^-8 с. Чему равно время жизни π – мезона для наблюдателя, относительно которого эта частица движется со скоростью 0,8 с?

16. Электрон, скорость которого 0,9 с, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,8 с. Определить скорость относительного движения.

17. Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0,8 с, выбросило в направлении своего движения β- частицу со скоростью 0,7 с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

18. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростью 0,8 с. Определить скорость их относительного движения.

19. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 25%.

20. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились на 75%.

21. Сплошной однородный цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.

22. Сплошной однородный шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30⁰. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости.

23. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

24. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

25. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска?

26. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

27. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5·10⁶ Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

28. Конькобежец массой 60 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.

29. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60⁰ и упруго ударяется о неё. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3·10^-27 кг.

30. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей импульс силы, равный 0,27 Н·с. Определить количество теплоты, выделившейся при ударе и высоту, на которую поднимается шарик.

31. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона.

32. Кинетическая энергия частицы оказалась равной её энергии покоя. Какова скорость этой частицы?

33. Масса движущегося протона 2,5·10^-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.

34. Протон прошёл ускоряющую разность потенциалов в 200 МВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость протона?

35. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию электрона.

36. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя α-частицы.

37. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.

38. Протон и α- частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы покоя α-частицы. Определить разность потенциалов.

39. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0,6 с.

40. Во сколько раз масса движущегося со скоростью 0,6 с нейтрона больше массы движущегося со скоростью 0,9 с электрона? Чему равны их кинетические энергии?

41. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при t = 27⁰ С.

42. Давление идеального газа 10 МПа, концентрация молекул 8·10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул и температуру газа.

43. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500 К.

44. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15·10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9·10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.

45. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27⁰ С, после того как часть водорода выпустили, давление понизилось на 10⁵Па. Определить массу выпущенного водорода.

46. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5·10⁵ Па?

47. При температуре 300 К и давлении 1,2·10⁵ Па плотность смеси водорода и азота равна 1 кг/м³. Определить молярную массу смеси.

48. В баллоне емкостью 0,8 м³ находится 2 кг водорода и 2,9 кг азота. Определить давление смеси газов, если температура баллона 27⁰ С.

49. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5·10⁶ Па. Объем сосуда 0,5 л.

50. При температуре 27⁰ С и давлении 10⁶ Па плотность смеси газов кислорода и азота 15 г/дм³. Определить молярную массу смеси.

51. В сосуде емкостью 1 л содержится кислород массой 32 г. Определить среднее число соударений молекул кислорода в секунду при температуре 100 К.

52. Определить среднюю длину и среднюю продолжительность свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 400 К и давлении 1,38 Па.

53. В сосуде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

54. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 10⁶ Па и температуре 27 ⁰ С.

55. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.

56. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.

57. Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 К.

58. Определить коэффициент диффузии азота при давлении газа 0,5·10⁵ Па и температуре 127 ⁰ С.

59. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,9·10^-4 кг/ (м∙с). Определить коэффициент теплопроводности кислорода.

60. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях 9,1·10^-5 м²/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода.

61. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

62. Во сколько раз увеличится объем 2 моль кислорода при изотермическом расширении при температуре 300 К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты.

63. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 моль воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.

64. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 ⁰ С.

65. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 2·10⁵ Па, адиабатически сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

66. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г углекислого газа, если он был нагрет от 300 К до 350 К при постоянном давлении. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?

67. При каком процессе выгоднее (в смысле большего совершения работы) производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем газа увеличивается в пять раз. Начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.

68. При каком процессе выгоднее (в смысле расхода теплоты) производить нагревание 2 моль аргона на 100 К: а) изобарическом;

б) изохорическом?

69. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3 кДж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа.

70. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекает процесс? Чему равно изменение внутренней энергии газа и какую работу совершает газ?

71. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27 ⁰ до 127 ⁰С.

72. Как изменится энтропия 2 моль углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в четыре раза.

73. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 количества теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 400 К.

74. Тепловая машина работает по циклу Карно, к.п.д. которого 0,4. Какова будет эффективность этой машины, если она будет совершать тот же цикл, но в обратном направлении?

75. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершил работу 100 Дж. Определить термический к.п.д. цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

76. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, охладителя - 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

77. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 ⁰ С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

78. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0 ⁰ С.

79. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды, находящихся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К.

80. Лед массой 1 кг, находящийся при температуре 0 ⁰ С, нагревают до температуры 57 ⁰ С. Определить изменение энтропии.