Кинетическая и потенциальная энергия гармонического колебания. Полная энергия гармонического колебания. Средние за период значения кинетической и потенциальной энергии.

Потенциальная энергия измеряется работой силы, вызывающей смещение х, и эта сила равна возвращающей силе F и
обратно ей по направлению. Тогда (64), где (65), следовательно, (66). Но (67),
а (68), поэтому потенциальная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение,
будет равна (69). Так как скорость колеблющегося тела (70), то его кинетическая энергия будет (71).

Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение,
равна (72).

22. Математический и физический маятники. Приведённая длина физического маятника. Центр качаний.

В физике под маятником понимают твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной точки или оси. Принято различать математический и физический маятник.

Математический маятник - идеализированое система, состоящая из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.

Например тяжелый шарик, на длинной тонкой нити.

a-амлитуда колебаний ,т.е наибольший угол,на который отклоняется маятник от положения равновесия.

Отклонение маятника от положения равновесия характеризуют углом µ. При отклонении маятника от положения равновесия возникает вращательный момент N,равный по величине mglsinµ. Он имеет такое направление что стремиться вернуть маятник в положение равновесия.

N=-mglsinµ

При малых колебаниях угловое отклонение математического маятника изменяется со временем по гармоническому закону µ=acos()

Период колебания математического маятникаT=2π

Если колеблющееся тело нельзя представить как материальную точку, маятник называется физическим. N=-mglsinµ

m-масса маятника.l-расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника

Период колебаний физического маятника T

приведенная длина физического маятника,это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебания данного физического маятника.

Точка, лежащая на прямой на расстоянии от точки подвеса маятника называется центром качания маятника