Колебаний

При сложении двух однонаправленных гармонических колебаний с одинаковыми частотами и результирующее колебание также является гармоническим той же частоты и описывается функцией

,

где амплитуда и фаза определяются как

(27.1)

. (27.2)

Приведенные результаты могут быть применены для анализа цепей переменного тока.

1. Рассмотрим цепь, содержащую резистор и индуктивность (рис. 27.1).

Пусть в этой цепи течет электрический ток , создающий падение напряжения , где

0. (27.3)

. (27.4)

Здесь х_L – индуктивное сопротивление; U_R, U_L – амплитудные значения напряжений.

Формулы (27.3) и (27.4) свидетельствуют о том, что напряжение на резисторе изменяется в фазе с током, а на индуктивности – опережает ток на . Общее напряжение , где U и j рассчитываются по формулам (27.1) и (27.2)
и равны

.

2. Рассмотрим цепь, содержащую резистор и конденсатор (рис. 27.2).

Общее напряжение

где

(27.5)

– емкостное сопротивление конденсатора. Формула (27.5) свидетельствует о том, что напряжение на конденсаторе отстает от тока на угол . Амплитудное значение общего напряжения