Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Критерий Колмогорова




В случае простых гипотез предельные распределения статистик рассмат­риваемых критериев согласия Колмогорова, Смирнова, w2 и W2 Мизеса из­вестны и независимы от вида наблюдаемого закона распределения и, в частно­сти, от его параметров. Считают, что эти критерии являются “свободными от распределения”. Это достоинство предопределяет широкое использование дан­ных критериев в различных приложениях.

Предельное распределение статистики

(4)где Fn(x) – эмпирическая функция распределения, F(x,q) – теоретическая функция распределения, n– объем выборки, было получено Колмогоровым в [2]. При n®¥ функция распределения статистики сходится равно­мерно к функции распределения Колмогорова

.

(5) Наиболее часто в критерии Колмогорова (Колмогорова-Смирнова) ис­пользуют статистику вида [3]

, (6)

где

, (7) (8) , , (9)

n - объем выборки, x1,x2,…,xn - упорядоченные по возрастанию выборочные значения, F(x) - функция закона распределения, согласие с которым прове­ряют. Распределение величины Sk при простой гипотезе в пределе подчиня­ется закону Колмогорова с функцией распределения K(S).

Если для вычисленного по выборке значения статистики Sk* выполняется неравенство

P{S> Sk*}=1-K(Sk*)>a,

то нет оснований для отклонения гипотезы H0.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 75; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты