Виды индексов

- По базе сравнения

- По степени охвата исследуемого явления

- Индивидуальные индексы

- Сводные индексы

- По наличию и виду весов

- По составу явления

I. Все индексы по базе сравнения можно разделить на территориальные и динамические.

1. Показатель, отражающий сравнение величин одного исследуемого общественного процесса, протекающего на разных территориях, называется территориальным индексом.

2. Показатель, отражающий сравнение величин одного изучаемого общественного процесса, протекающего в различных периодах времени (другими словами, с учетом временного фактора) называется динамическим индексом.

II. По степени охвата исследуемого явления выделяют следующие индексы:

1. Индивидуальные. Индивидуальным индексом называется относительный показатель, отражающий изменение у отдельного элемента совокупности величины только одного признака, без учета влияния на него (на признак) других факторов.

Обозначается индивидуальный индекс как « i ».

Рассчитывается индивидуальный индекс путем деления величины показателя (признака) за отчетный период на величину этого же показателя (признака) за базисный период

i¹ = p₁/p₀ i² = p₂/p₁ - цепные

i¹ = p₁/p₀ i² = p₂/p₀ базисные

Индивидуальные индексы различаются между собой по показателю, принимаемому за основу для сравнения, и находящемуся в знаменателе дроби индекса.

С помощью индивидуальных индексов могут исследоваться и вторичные, расчетные признаки, например, средний уровень заработной платы ; средняя численность населения , коэффициенты естественного прироста[3].

Итак, основной характерной чертой индивидуального индекса является исследование индексируемого признака без учета влияния на него других признаков.

2. Сводные. Когда необходимо соизмерить сложные явления, выражающиеся в несопоставимых элементах, применяются сводные индексы.

а) Сводные общие;

б) Сводные групповые (субиндексы).

Сводный индекс – индекс, рассчитываемый для совокупности явлений. Изучаемые с помощью этого индекса явления могут быть сложными, имеющими неоднородный характер составляющих их элементов, подверженными влиянию сразу нескольких признаков-факторов. Поэтому, данный вид индекса является эффективным инструментом для обобщающего анализа социально-экономических явлений.

Сводный индекс может быть групповым и общим, другими словами, сводный индекс является самым объемным понятием и не может употребляться в качестве синонима общего или группового индексов.

Сводный групповой индекс– индекс, рассчитываемый не для всей изучаемой совокупности, а лишь для части ее однородных элементов, объединенных в группу. Может рассчитываться по формулам агрегатного, среднего арифметического, среднего гармонического индекса.

Сводный общий индекс – индекс, рассчитываемый для всего множества явлений, состоящего из неоднородных элементов. Если рассчитывались групповые индексы, то общий индекс рассчитывается как средний из групповых, как правило, в форме средней арифметической взвешенной. В литературе, чаще всего в переводной, встречается термин «тотальный индекс», означающий то же, что и «общий индекс».

Сводный индекс может быть рассчитан в агрегатной, средней невзвешенной, средней взвешенной, средней арифметической, средней гармонической, средней геометрической формах.

Не следует путать форму построения сводного индекса и его сущность, отображающую сложный характер изучаемых явлений. Для отображения сущности сводного индекса, в первую очередь необходимо определить ряд элементов совокупности, подвергаемых исследованию и привести их к однородному, сопоставимому выражению. И лишь затем, на основании типа исходных данных, определить форму расчета индекса.

Выделяют следующие формы сводных индексов:

а) сводным индексом агрегатной формы называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы произведений индексируемой величины и ее веса за два сравниваемых периода[4]:

Отображение сводного индекса через общий индекс индексируемого признака и общий индекс признака-фактора называют взаимосвязью индексов.

При построении агрегатной формы сводного индекса, отражающего изменения непосредственно индексируемого признака, очень важно, исходя из целей исследования, правильно выбрать период факторного признака.

б) сводным индексом средней невзвешенной формы является индекс, рассчитываемый по формуле:

Данный индекс практически не употребляется, так как не представляет собой эффективный инструмент для анализа.

в) сводным индексом средней взвешенной формы является индекс, учитывающий влияние на индексируемый признак другого признака – факторного. Ниже приведены три типа наиболее часто встречающихся индексов указанной формы:

г) сводным индексом средней арифметической взвешенной формы является индекс, уже рассмотренный нами в ходе рассуждения о выборе весов для агрегатной формы сводных индексов:

Таким образом, форма сводного индекса, имеющего в числителе произведение индивидуальных индексов и значений индексируемой величины за базисный период, называется средней арифметической взвешенной формой индекса. Такие индексы называют также «индексы средние из индивидуальных», а именно этот будет называться «средний арифметический индекс из индивидуальных индексов».

Таким образом, форма сводного индекса, имеющего в знаменателе отношение индивидуальных индексов и значений индексируемой величины за отчетный период, называется средней гармонической взвешенной формой индекса. Этот индекс называют «средний гармонический индекс из индивидуальных индексов».

При соотнесении явлений может быть больше двух элементов, которые необходимо учитывать. В таком случае рассчитывается индекс, который называется многофакторным. Ввиду сложности отражаемого явления, такой индекс называют еще мультипликативной моделью динамики явления. Под моделью понимается отображение явления в основных чертах, существенных для исследования. С помощью модели анализируется воздействие на изучаемое явление, оказываемое изменениями в его структуре или внешних условий его функционирования. Модель динамики отображает изменение изучаемого явления во времени. Мультипликативная модель динамики явления учитывает воздействие на изучаемое явление нескольких факторов в течение определенного периода времени.

По форме мультипликативная модель динамики представляет собой сводный (многофакторный) индекс, рассчитываемый для трех и более признаков.

Построение многофакторного индекса.

Первым шагом при построении таких индексов является определение такого порядка расположения признаков, чтобы их последовательное перемножение сохраняло социально-экономический смысл.

1. Метод изолированных факторов, когда изменяется один фактор, а остальные закрепляются на базисном уровне.

2. Метод взаимосвязанного изменения факторов, причем существует возможность построения базисно-взвешенных и текуще-взвешенных индексов.

При построении многофакторных индексов по этому методу используется понятие «признак, первичный по отношению к другому признаку»[7]. Данное выражение означает, что анализируемый признак может быть по форме расчета вторичным, но по месту, занимаемому в мультипликативной модели, – первичным. Такой признак выступает первичным по отношению к другому, более общему признаку, рассчитываемому на основе анализируемого. Данное понятие выделяется для определения периода признаков-весов в многофакторном индексе.

Кроме того, важно учитывать порядок расположения признаков: признаки можно менять местами, но при этом выбирать периоды нужно в соответствии с той формулой, которая отражает корректную экономическую зависимость между признаками.

а) базисно-взвешенные индексы:

Данная система индексов исходит из того, что признак «a» является первичным, выраженным абсолютной величиной. Признак «b» является вторичным по отношению к «a», но первичным по отношению к признаку «c». Признак «c» является вторичным по отношению к «b», но первичным по отношению к признаку «d».

Таким образом, эта система отражает первоочередное изменение первичного по отношению ко всем другим признака «a», причем последующие изменения всех остальных признаков происходят с учетом его изменения.

Как правило, именно такой метод расчета применяется в российской статистике.

б) по методу взаимосвязанного изменения факторов строятся текуще-взвешенные индексы:

Этот вариант системы индексов исходит из того, что признак «d» является первичным, выраженным абсолютной величиной. Признак «с» является вторичным по отношению к «d», но первичным по отношению к признаку «b». Признак «b» является вторичным по отношению к «c», но первичным по отношению к признаку «a».

Таким образом, данная система в первую очередь отражает изменения вторичного по отношению ко всем другим признака «a», причем дальнейшие изменения всех остальных признаков происходят уже с учетом его изменения.

3. По наличию и виду весов выделяют следующие индексы:

- базисные индексы.

- цепные индексы.

- взвешенные индексы:

1) базисные индексы с постоянными весами;

2) базисные индексы с переменными весами;

3) цепные индексы с постоянными весами;

4) цепные индексы с переменными весами.

Определения данных индексов вытекают из методики их расчета (см. таблицу). Действительно, базисные индексы имеют постоянную основу для сравнения, тогда как цепные индексы рассчитываются путем соотнесения каждого последующего периода с предыдущим.

Взвешенные индексы могут также быть разделены на базисные и цепные индексы, строящиеся с постоянными и переменными весами[8] :

1) базисные индексы с постоянными весами, у которых исследуемый признак имеет неизменную базу для сравнения и признак, влияющий на него, также остается неизменным;

2) базисные индексы с переменными весами, у которых изучаемый признак сравнивается с неизменным базисным уровнем, тогда как признак-вес, и в числителе, и в знаменателе берется на том же уровне, что и изучаемый признак;

3) цепные индексы с постоянными весами, у которых исследуемый признак за каждый последующий период сравнивается с предыдущим, тогда как признак-вес остается на неизменном уровне;

4) цепные индексы с переменными весами, у которых для каждого последующего периода исследуемый признак меняет уровень, принятый за основу для сравнения, и соответственно меняются периоды признака-веса.

При практическом применении индексного метода расчет отдельных индексов не может предоставить достаточно материала для анализа динамики социально-экономического явления. Это связано с высоким уровнем вариативности общественных явлений и процессов в течение даже небольшого периода времени. Решением этой проблемы является построение системы индексов – ряда последовательно вычисленных (построенных) индексов с переменной и постоянной базами сравнения, с переменными и постоянными весами[9]. То есть, для построения системы индексов необходимо определить, во-первых, базу для сравнения, во-вторых, факторный признак, или признак-вес.

4. По составу явления выделяют:

индекс переменного состава;

индекс постоянного состава;

индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

В индексе переменного состава изменяется как сам индексируемый признак, так и структура элементов изучаемого явления, в разной степени обладающих этим признаком.:

Индекс постоянного состава: Изменение средней величины за счет изменения непосредственно осредняемого признака

В индексе постоянного состава для нивелирования (устранения) влияния структуры элементов она остается неизменной и выявляется непосредственно изменение индексируемого признака

Индекс структурных сдвигов: Изменение средней величины за счет изменения доли элементов, обладающих разными значениями средней величины.

В индексе структурных сдвигов индексируемый признак остается на прежнем уровне, и учитывается изменение только в структуре элементов явления

При построении индексов средней величины используются правила построения индексов, приведенных выше.