Фильтрация и трансформация магнитных полей

Наблюдаемые магнитные поля являются сложными суммарными полями, состоящими из суммы влияний различных геологических объектов различной формы и плотности, залегающих на разных глубинах. При интерпретации желательно иметь дело с влиянием отдельных аномальных тел. Задача выделения этих отдельных влияний является одной из важнейших. Ее решают, совершая над полями некоторые операции, преобразующие или трансформирующие их. При этом аномалия от интересующего интерпретатора геологического тела является полезной, все остальные аномалии являются мешающими, или помехами. Другая задача заключается в преобразовании или изменении исходного поля таким образом, чтобы подчеркнуть или усилить в нем аномалии от отдельных интересующих интерпретатора геологических объектов. При этом, в отличие, от предыдущей задачи, могут изменяться форма, амплитуда и размерность полезной аномалии. Операцию трансформации можно записать в виде некоторого оператора А, который преобразует суммарную аномалию в некоторую другую, удовлетворяющую условиям поставленной задачи: f_T(x,y)=A{f(x,y)},где f(x,y) - исходная суммарная аномалия, заданная на плоскости z=0, f_T(x,y) –аномалия, полученная в результате трансформации.

Аналитическое продолжение потенциальных полей в области верхнего полупространства. Один из важнейших способов трансформации потенциальных полей. Позволяет найти значения исследуемого элемента магнитного поля в областях, в которых поле не измерено, а также позволяет определить положение некоторых особых точек поля. Задачей аналитического продолжения является восстановление значений некоторой аналитической функции во всех точках пространства, в которых она определена, по заданным ее значениям в некоторой области, принадлежащей к области ее определения.

Распределение аномального поля в пространстве и его использование при интерпретации. По результатам измерений строят карту аномалий поля на поверхности наблюдений. Аналитически продолжая это поле в области верхнего и нижнего полупространств, можно определить распределение его значений на уровнях, расположенных выше или ниже этой поверхности. По этим значениям можно построить карту аномалий в вертикальной плоскости. При этом удобно рассматривать сечение, проходящее через экстремальные точки наблюденного поля. Такую карту можно использовать при интерпретации. Аналитическое продолжение аномалий в основном применяется для разделения аномалий и нахождения их источника.

Вычисление производных потенциальных полей. Аномалии от таких полей обладают повышенной чувствительностью к неглубоко залегающим аномальным массам и поэтому подчеркивают локальные особенности исследуемой территории. Происходит это из-за того, что значения производных быстрее затухают с расстоянием, чем исходные аномалии, причем тем быстрее, чем выше порядок производной. А чем выше степень затухания аномалии, тем меньше передается ее влияние в область действия других соседних источников. Из-за этого на картах производных места расположения неглубоко залегающих отдельных источников в плане локализуются четко. Этим объясняется также высокая горизонтальная разрешающая способность производных.

Сглаживание аномалий. Одна из наиболее применяемых на практике операций преобразования полей. Сглаживание применяют и при обработке наблюдаемых значений аномалий после других трансформаций или после каких-либо расчетов. Особенно велико значение сглаживания при применении трансформаций, обладающих неустойчивостью, например, способов аналитического продолжения аномалий в области нижнего полупространства. Случайные погрешности наблюдений и влияние приповерхностных геологических образований при таких трансформациях растут значительно быстрее, чем значения полезной аномалии, и могут полностью затушевывать последние. Поэтому такие трансформации невозможны при применении без сглаживания.

Полосовые фильтры. Фильтры, предназначенные для выделения аномалии или ее отдельных составляющих в определенной полосе частот. Результаты применения таких фильтров зависят от формы частотной характеристики ω₀, значения разности ω₂-ω₁, максимального значения самой частной характеристики и др.