Статистическая оценка показателей надежности при определительных испытаниях. Методы оценки показателей надежности.

Решается 3 вида задач:

– точечная оценка показателей надежности;

– определение законов распределения наработки на отказ;

– интервальная оценка показателей надежности.

При определительных испытаниях для высоконадежных систем можно наблюдать очень малое количество отказов или вообще их может не быть. Точечная оценка может «прыгать», тогда её не используют, а применяют интервальное оценивание.

Фактический показатель надежности будет находиться внутри интервала между нижней и верхней границей с доверительной вероятностью 1-α:

Вер {Т_он < Т_о < Т_ов} = 1-α

Т_он = Т_о - Е₁

Т_ов = Т_о + Е₂

где Т_о – фактическое значение средней наработки на отказ; Е₁, Е₂ – погрешности в определении Т_о (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Интервал допустимых значений наработки на отказ

Рассмотрим формулу для расчета интегральных показателей в случае экспоненциального распределения наработки на отказ:

где Т_∑r – суммарная наработка на отказ в зависимости от плана, c² – значение из таблицы c² Пирсона, которое находится для числа степеней свободы К=2r и вероятностей α/2 и (1- α/2)

На практике, как правило, нужна только нижняя граница, тогда

.

Показатель надежности не должен быть ниже нижней границы.

Методы оценки показателей надежности:

1. Метод максимального правдоподобия

(это система из двух уравнений)

2. Метод моментов