Функция комплексного переменного.

Ответ:Основные понятия, связанные с функцией комплексного переменного, находятся так же, как и в действительной области. Пусть заданы два множества и комплексных чисел.

Если каждому значению ставится в соответствие число , то говорят, что на множестве задана функция комплексного переменного, т.е. Если записать числа и в алгебраической форме: , то замечаем, что действительная и мнимая части функции являются функциями переменных и и . Задание функции эквивалентно заданию на множестве двух функций двух действительных переменных. Кроме того, если для числа записать модуль и аргумент для и при ( при и при ), то получим аналогичное утверждение. Задание функции комплексного переменного равносильно заданию двух функций двух действительных переменных. Первая из функций определяет модуль функции: , вторая — аргумент функции: , где в точках, в которых при и при .