Настройка системы на симметричный оптимум

Настройка на симметричный оптимум используется для оптимизации контуров, содержащих два интегрирующих звена. Обычно одно из них вводится в состав регулятора, а другое принадлежит управляемому объекту. При такой структуре контура устойчивость системы при астатическом регулировании обеспечивается применением ПИ регулятора. Коэффициент усиления его принимается таким же по величине, как и для П регулятора, оптимизированного по модульному критерию, а постоянную интегрирования принимают равной: .

Применение этого критерия для выбора параметров регулятора скорости приводит к двукратноинтегрирующей СУЭП с временем первого достижения графиком переходной функции установившегося значения , но перерегулирование s при этом достигает 43%.

Для его уменьшения задающее воздействие подают на вход регулятора через фильтр с ОФП апериодического звена

.

Рассмотрим в заключение выбор оптимальных параметров СУЭП с ПИ регулятором скорости и жесткой ООС по току на вход преобразователя с использованием модульного оптимума.

В этом случае, учитывая, что aТ=0, КРТ = 1, в прямой ветви контура тока соединены последовательно два апериодических звена с постоянными времени ТП и ТЭ, а цепь обратной связи замкнута через безынерционное звено с коэффициентом усиления

.

С использованием правил преобразования структурных схем для последовательного и встречно-параллельного соединения звеньев, получим выражение для ОФП токового контура:

.

Пренебрегая в знаменателе ТП по сравнению с ТЭ, перепишем это уравнение в следующем виде:

,

где , , .

Полагая , находим оптимальную величину коэффициента усиления контура тока: ,

а затем и оптимальную величину коэффициента усиления датчика тока:

.

При подстановке оптимальной величины в выражение для WТ(p) последнее преобразуется к виду:

что совпадает с ОФП контура тока двукратноинтегрирующей СУЭП с оптимизацией по модульному критерию. Поэтому выбор параметров ПИ регулятора скорости для рассматриваемой системы электропривода производится так же, как и для двукратноинтегрирующей СУЭП.

Другой подход к оптимизации этой системы будет рассмотрен на практических занятиях.

Для большей наглядности данные об оптимальных настройках СУЭП сведены в таблицу 1.

Следует иметь в виду, что принятое выше допущение о малом влиянии изменения скорости на переходной процесс в контуре тока справедливо только, когда электромеханическая постоянная привода значительно превышает электромагнитную: ТМ>> ТЭ. На практике эти постоянные времени часто имеют один порядок, что может потребовать уточнения полученных значений параметров регуляторов по результатам моделирования СУЭП на ЭВМ.

Таблица 4.1 – Оптимальные настройки контуров регулирования

Вариант СУЭП	Параметр	Оптимальная величина
Однократно ‑ и двукратно-интегрирующая	Контур регулирования тока	Постоянная интегрирования регулятора
Коэффициент усиления по контуру тока
Коэффициент усиления регулятора
Контур регулирования угловой скорости	Общий коэффициент усиления разомкнутой системы
Коэффициент усиления регулятора
Двукратно-интегрирующая; СУЭП с ПИ регулятором угловой скорости и жесткой ООС по току на вход преобразователя	Контур регулирования угловой скорости	Постоянная интегрирования регулятора
Входной фильтр	Постоянная времени фильтра
С ПИ регулятором угловой скорости и жесткой ООС по току на вход преобразователя	Контур регулирования тока	Коэффициент усиления по контуру тока